工程光学像差理论

1、1 6.1 6.1 轴上点球差轴上点球差 6.2 6.2 彗差彗差 6.3 6.3 细光束像散细光束像散 6.4 6.4 细光束场曲细光束场曲 6.5 6.5 畸变畸变 6.6 6.6 色差色差 6.8 6.8 像差综述像差综述23一、球差的概念和形成一、球差的概念和形成 球差球差是由于透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。由是由于透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆弥散圆，这，这种像差就称为种像差就称为球

2、差球差。球差的存在引起了成像的。球差的存在引起了成像的模糊模糊，4lLL Utg)lL(UtgLT -L= -llmL - -mL 轴上点球差轴上点球差 正透镜：正透镜： l L 0 L0 负球差负球差 负透镜：负透镜： l L 0 正球差正球差5（1）当物点位于球心时，）当物点位于球心时， L=L=r，像点也，像点也位于球心，此时位于球心，此时 =n/n；（2）当物点位于球面顶点时，）当物点位于球面顶点时， L=L=0，像，像点也位于顶点，此时点也位于顶点，此时 =1；6单折射球面的一对齐明点单折射球面的一对齐明点 （3）当物点位于）当物点位于 处时，对于任意孔径角，处时，对于任意孔径角，有

3、有I=U或或I=U，得，得 ，此时，此时 =(n/n)2。rn nnL rn nnL 7正、负齐明透镜正、负齐明透镜8轴上点球差轴上点球差 共轴球面系统：共轴球面系统：单透镜不能校球差，需单透镜不能校球差，需正正负透镜组合负透镜组合。 齐明透镜齐明透镜 减小光阑直径减小光阑直径9子午面：子午面：光轴和主光线决定的面；光轴和主光线决定的面；弧矢面：弧矢面：过主光线且与子午面垂直。过主光线且与子午面垂直。10一、光学现象及定量表示：一、光学现象及定量表示：1 1、光学现象、光学现象轴外物点轴外物点在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑，在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑，靠近主光线的细光束交于

4、主光线形成一亮点，而远离主光线靠近主光线的细光束交于主光线形成一亮点，而远离主光线的不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环。的不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环。11 正弦差正弦差反映了小视场大孔径的彗差。反映了小视场大孔径的彗差。 正弦差越大，说明小视场大孔径光线失对称现象正弦差越大，说明小视场大孔径光线失对称现象越严重。故越严重。故视场很小时就要考虑彗差视场很小时就要考虑彗差。12定量表示：定量表示：子午彗差子午彗差KT弧矢彗差弧矢彗差KSzbaTyyyK 2zsSyyK abzAB-KTBz-yz-yb-ya-XTpB0BbBa彗差彗差13abyxoKsyzya=

5、ybz14彗差彗差二、孔径光阑的位置对彗差的影响二、孔径光阑的位置对彗差的影响入瞳设在球心处，球面不产生彗差；入瞳设在球心处，球面不产生彗差；入瞳偏离球心越远，失对称现象越严重，彗差越大。入瞳偏离球心越远，失对称现象越严重，彗差越大。光学设计：同心原则，减小彗差。光学设计：同心原则，减小彗差。abzABC15彗差彗差三、减小彗差：三、减小彗差：彗差和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小和位置有关：彗差和透镜的形状、物点的位置、光阑的大小和位置有关：物点及光阑的位置（同心原则）物点及光阑的位置（同心原则）光阑过单折射面的球心时不产生彗差。光阑过单折射面的球心时不产生彗差。减小光阑直径减小光阑直径对

6、称式光学系统对称式光学系统（ = -1）垂轴像差自动校正。垂轴像差自动校正。 满足正弦条件满足正弦条件全对称结构全对称结构16BoSTBTS 轴外点细光束，忽略宽光束的失对称轴外点细光束，忽略宽光束的失对称点像：点像：TT处处子午焦线子午焦线 SS处处弧矢焦线弧矢焦线 其它处其它处椭圆、圆椭圆、圆17直线成像：直线成像： 直线在子午面内：直线在子午面内：子午像弥散，弧矢像清晰；子午像弥散，弧矢像清晰； 直线垂直子午面：直线垂直子午面：子午像清晰，弧矢像弥散；子午像清晰，弧矢像弥散； 若直线不在子午面、且不垂直子午面：若直线不在子午面、且不垂直子午面：两像均不清晰。两像均不清晰。1819校正校正

7、 光阑位置光阑位置 同心原则同心原则 双分离透镜双分离透镜 20 6.4细光束场曲细光束场曲一、场曲与轴外球差一、场曲与轴外球差子午像面：子午像面：各视场的子午像点构成的像面。各视场的子午像点构成的像面。弧矢像面：弧矢像面：各视场的弧矢像点构成的像面。各视场的弧矢像点构成的像面。视场中心（轴上像点）：细光束理想成像，像散为视场中心（轴上像点）：细光束理想成像，像散为0 0。即子午像面、弧矢像面重合且与理想像面相切。即子午像面、弧矢像面重合且与理想像面相切。BtBsxsxtxtslsltlBB0A像散和场曲像散和场曲lUtllxztt coslUsllxzss cos细光束的子午场曲和弧矢场曲计

8、算公式：细光束的子午场曲和弧矢场曲计算公式：21 球面光学系统存在像面弯曲是球面本身的特性决定的，球面光学系统存在像面弯曲是球面本身的特性决定的，如果系统没有像散，则子午像面和弧矢像面重合在一起，如果系统没有像散，则子午像面和弧矢像面重合在一起，但仍然存在像面弯曲，但仍然存在像面弯曲， 22htsP(a)(b)(c)PsthhPst三、场曲的消除三、场曲的消除 场曲无法通过改变透镜的形状和透镜的间距加以消除场曲无法通过改变透镜的形状和透镜的间距加以消除,可可保留一定的像散保留一定的像散，使，使s面和面和t面向相反方向弯曲面向相反方向弯曲; 用用厚透镜厚透镜来校正匹兹伐场曲，也可以达到较好的效果

9、。来校正匹兹伐场曲，也可以达到较好的效果。 23结论结论像散和场曲是两个不同的概念，像散和场曲是两个不同的概念，像散必然像散必然引起像面弯曲引起像面弯曲；但像散为但像散为0（子午、弧矢面重合）时，像（子午、弧矢面重合）时，像面并不是平的，而是相切与高斯像面中心面并不是平的，而是相切与高斯像面中心的二次抛物面。的二次抛物面。24 B B点以轴外点成像：点以轴外点成像：BB点点 B B点以轴上点成像：点以轴上点成像：B B1 1点点abzAByzyCBzB0B1B25主光线的像差主光线的像差yzy畸变仅是视场的函数畸变仅是视场的函数，不同视场的，不同视场的 实际不同，畸变也实际不同，畸变也不同。不

10、同。畸变是垂轴像差畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面上的成像，只改变轴外物点在理想像面上的成像位置，使像的形状产生失真，但不影响像的清晰度。位置，使像的形状产生失真，但不影响像的清晰度。yyyzz %100yyqz畸变畸变26 由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲线，造成像的失真。线，造成像的失真。 畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。造成畸变的原因是畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。造成畸变的原因是镜头镜头像场中央区的垂轴放大率与边缘区的垂轴放大率不一像场中央区的垂轴放大率与边缘区的垂轴放大率不一致致。如下图所示，如果边缘放

11、大率大于中央放大率就产生。如下图所示，如果边缘放大率大于中央放大率就产生枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。畸变畸变27对于单个折射面，如果将光阑设在球心处，主对于单个折射面，如果将光阑设在球心处，主光线沿辅轴通过球心，且交于像面光线沿辅轴通过球心，且交于像面Bz点，与理点，与理想像点想像点B0重合，不产生畸变，重合，不产生畸变， Bz (B0)BA入瞳入瞳A光阑设在球心处不产生畸变光阑设在球心处不产生畸变28对于单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与对于单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之重合时，主光线通过透镜的主点（也即节之重合时，主光线通过透镜的主点（也即节点），

12、沿理想光线出射，也不产生畸变，点），沿理想光线出射，也不产生畸变， Bz (B0)BA孔径光阑孔径光阑A光阑设置在透镜上不产生畸变29全对称结构全对称结构B1BB0AB1BB0A负畸变负畸变正畸变正畸变全对称结构全对称结构30 如果一个光组未经任何校正，一般地说上述如果一个光组未经任何校正，一般地说上述五种单色像差五种单色像差将将同时出现同时出现。但在一定条件下，也可能只有一种或几种像。但在一定条件下，也可能只有一种或几种像差特别显著。例如物点在主光轴上时，其它像差都不出现，差特别显著。例如物点在主光轴上时，其它像差都不出现，只有球差单独出现。光束愈宽，球差愈显著；只有球差单独出现。光束愈宽，

13、球差愈显著； 近轴物点近轴物点，除球差外，彗差将显著，哪怕光束不太宽，彗，除球差外，彗差将显著，哪怕光束不太宽，彗差也比球差显著；差也比球差显著； 远轴物点远轴物点，在细光束条件下，像散将显著，球差与彗差都，在细光束条件下，像散将显著，球差与彗差都不显著；不显著； 至于至于场曲和畸变，仅在物面较大时才比较显著场曲和畸变，仅在物面较大时才比较显著。316.6 6.6 色差色差 光学材料对不同波长的色光折射率是不相同的，波长越光学材料对不同波长的色光折射率是不相同的，波长越短，折射率越大。短，折射率越大。 镜头成像是白光成像。当白光经过光学系统时，对同一镜头成像是白光成像。当白光经过光学系统时，对

14、同一物方截距，各谱线将形成各自的像点；因此物点成像后物方截距，各谱线将形成各自的像点；因此物点成像后产生色彩的分离，这种现象就称为产生色彩的分离，这种现象就称为色差色差。 色差分为色差分为位置色差位置色差和和倍率色差倍率色差两种。前者是由于不同波两种。前者是由于不同波长的光线长的光线会聚点不同会聚点不同而产生彩色弥散现象，后者是由于而产生彩色弥散现象，后者是由于镜头对不同波长的光的镜头对不同波长的光的放大率不同放大率不同而引起的。而引起的。32一、位置色差一、位置色差光学现象及数学表达式光学现象及数学表达式1.1.CFFClll CFFCLLL FDC13233 色差在近轴区也存在色差在近轴区

15、也存在，所以它比球差更严，所以它比球差更严重地影响光学系统的成像质量。重地影响光学系统的成像质量。 同球差，不同的孔径有不同的位置色差。同球差，不同的孔径有不同的位置色差。2 2、校正、校正 选择透镜材料，正负透镜组合选择透镜材料，正负透镜组合 34二、倍率色差二、倍率色差垂轴像差垂轴像差目视光学系统：目视光学系统：CFFCyyy CFFCYYY DCFYFYDYCyFyDyCBAYFC-y大视场尤为严大视场尤为严重，必须校正重，必须校正35 选择光阑位置选择光阑位置 全对称系统全对称系统 组合透镜组合透镜 36 能使两种不同颜色光有相同的成像位置的光学系能使两种不同颜色光有相同的成像位置的光

16、学系统，称为消色差系统；统，称为消色差系统； 倍率色差和位置色差同时得到校正的光学系统，倍率色差和位置色差同时得到校正的光学系统，称为稳定消色差系统；称为稳定消色差系统； 对某三种颜色的光校正色差的光学系统称为复消对某三种颜色的光校正色差的光学系统称为复消色差系统；色差系统； 对四种颜色的光校正色差的光学系统称为超消色对四种颜色的光校正色差的光学系统称为超消色差系统。差系统。 不过后两种系统，只在极特殊情况下才采用。不过后两种系统，只在极特殊情况下才采用。37 任何光学系统都有一定的孔径和视场，所任何光学系统都有一定的孔径和视场，所谓某种像差的校正，也仅是谓某种像差的校正，也仅是对一个孔径带对

17、一个孔径带或一个视场点进行校正或一个视场点进行校正，如对轴上点球差，如对轴上点球差是对边缘光线进行校正，而对色差是对是对边缘光线进行校正，而对色差是对0.707带光进行校正。带光进行校正。 所谓像差校正也是所谓像差校正也是将像差校正到相应的像将像差校正到相应的像差容限内，而不可能使其都为零差容限内，而不可能使其都为零。38 一般来说，七种像差中，一般来说，七种像差中，球差、位置色差为轴上点球差、位置色差为轴上点像差，其余为轴外点像差像差，其余为轴外点像差；球差、彗差、位置色差球差、彗差、位置色差属于宽光束像差，像散、场曲、畸变、倍率色差属属于宽光束像差，像散、场曲、畸变、倍率色差属细光束像差细

18、光束像差。 宽光束像差随孔径增大而迅速增大，是大孔径系统宽光束像差随孔径增大而迅速增大，是大孔径系统（如显微物镜、望远物镜等）必须校正的；（如显微物镜、望远物镜等）必须校正的； 细光束像差随视场的增大而快速增大，是大视场系细光束像差随视场的增大而快速增大，是大视场系统（如目镜等）必须校正的；统（如目镜等）必须校正的； 对于孔径和视场都较大的系统，如照相物镜，七种对于孔径和视场都较大的系统，如照相物镜，七种像差都应进行校正。像差都应进行校正。 39 从像差的度量方法来看，从像差的度量方法来看，彗差、畸变和倍率色差彗差、畸变和倍率色差是在垂轴是在垂轴方向量度的，属垂轴像差方向量度的，属垂轴像差，球差、像散、场曲和位置色差球差、像散、场曲和位置色差在沿轴方向量度，属轴向像差在沿轴方向量度，属轴向像差。 对于结构和孔径光阑对称的对于结构和孔径光阑对称