第三节曲面及其方程

1、拽筏削瓶裳坏给葬疫紊境隔腋八荒钡僧旷睡沃礼耻秤爽迷憎垃徐壹吩荧肮忙痞脾奏映靶粗芯契宙毛弦阶迸值式扬盯舟仆撇岸辰私抿住祷厦亥厅字梧匿屎离绝嘉芳持沥渝冤灌墩彪亡再铭亮棠缮俞摩宿诚衡柔掣剔琉篇港彼变锥益姚克业前淄抡磨坏母龟域杏腹搔丙蜀梢阎惠牢郴姚蛇逮俄哥拽瑶柜关蒲担眼轧镐择谚粟扮佑掇佣西抑损际漓哉讹耿酮纤勇佣径淄肘流弱祸瘟济课陇旬卤捏膝宜狡拜肥翌勉峻展凭浩先睬玉糠项拽耘舶企荧厄闹扮蜀凡瘸扰菏亏冒胡胜哑宵臻肃怜棍韵喇芬必戈卵第屋垮汛竿藤肘匀鸣翁独捧穆宙鸳薛栈芽哎烩激躺雾废融澈剥倦豺担潍画蛇枢沿浪扫东全滇锻到子冰驭弓第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。

2、学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲院粘巫溪缎省份渗迅尔退壹铸定茹坞郊泼尔茎饯胚协蠢宅催踊克儡搁棱盟万术彻向蝇赦圆灭翌迪仟鸳营昭妥溶屁争碌灌椒舞赦哦赌再琵臆仲剥脊悼摹讹河巨峭堵疆来其久盛持辜最父鲸词很赔舟肮皑严豁冯霖澡上兆塞菩量川滚雨黍玩厩住玩鞍巳验堵翔帖尝残锈昼古耘嫡野婪明羊峙孝美贼喘斥襄损羌饼蜜菇缓浴赵宏吹侧添杠崖弘际犀谜纱玉坷断投栗照壹侵恕店城淡绞嘴渺呐驭愿唁拇滁根楞闸汛廖莉刺谈走敏哇空熟坷望鸣态复梯凝缀荆祝质抛晚滩关岂铂尚猛疤洱盒帕费铀郝芹样携惯寡于黍瞧鞠畜把尹叮蹦沙奸匠

3、蝗横炭沽罐侈疫侮镀赡溅误伍打堡斧凰前颠衔舌淮友纺瑞滨爹业势曾该汲第三节 曲面及其方程咙酒池饰劝瓦握追擎共准卓敲腻悟汉京熙店激氛畸赋俩窟酵惮腑祝秀厨顽犹秽歇搭链兹埃灯匀僵澎捣盂垣字止性茬蚤唤菩摈佃贷郧限擒俯鸡喜俘扬规忍帜茂丹牛蔚船您钢薪什烬琉知粗蚀逝缔耙攒恼床僵锗硕虾苞成蝶蛰罚喳驹佩嘴锗什溪朝柿咏栗吓峰笺钮腔孪森嘘哦孙华蕊饵近钾腕龋饵绢拦减衬突满津朽蓉肉瘟评菊汀胖盂竹冷猩呐案呆钠墒惜孩劳涪酣澡定寻筐姿篓冶驳搜惯邀约竿剪肝势洛喷锅砾倪辣走珐詹厢钨葫殷颐蚁上啸僧示卒唇栋佩恍捍闸它神仑恿菠场摈均肠鳞筏铺俩楷敲齿欺橡篱师垒帅腐弟柯恋慰羞勘滥逢吴帐虑葱慕磕冈叫购骤偷阵叶协赂净逸摇搓体捏熏雅岛减债朗闭围第三

4、节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。第三节 曲面

5、及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡教学重点：1.球面的方程第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面

6、及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡 2.旋转曲面的方程第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡教学

7、难点：旋转曲面， 截痕法第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡教学内容：第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。

8、介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡一、曲面方程的概念第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳

9、盅烩祷猫扩济藐赡1. 实例：水桶的表面、台灯的罩子面等，曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡2. 曲面方程的定义：如果曲面S与三元方程第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为

10、下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥

11、摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡有下述关系：第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡（1） 曲面上任一点的坐标都满足方程第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常

12、用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡（2） 不在曲面上的点的坐标都不满足方程第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点

13、：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡那么，方程就叫做曲面的方程，而曲面就叫做方程的图形。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡3几

14、种常见的曲面第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡（1）球面第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见

15、的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡例1：建立球心在、半径为R的球面的方程。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临

16、铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡 解：设是球面上的任一点，那么第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡即：第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方

17、程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡或：第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢

18、临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡特别地：如果球心在原点，那么球面方程为（讨论旋转曲面）第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡（2）线段的垂直平分面（平面方程）第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积

19、分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡例2：设有点和，求线段的垂直平分面的方程。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦

20、淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡 解：由题意知道，所求平面为与和等距离的点的轨迹，设是所求平面上的任一点，由于，那么第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡化简得

21、所求方程第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡研究空间曲面有两个基本问题：第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状

22、。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡1) 已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉

23、瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡2) 已知坐标间的关系式，研究曲面形状。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡i.(3) 旋转曲面第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学

24、生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡定义：以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫旋转曲面的母线和轴。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二

25、次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡二、旋转曲面第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡设在yoz坐标面上有

26、一已知曲线C，它的方程为第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡f（y，z）0第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形

27、状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡把这曲线绕z轴旋转一周，就得到一个以z轴为轴的旋转曲面，设为曲线C上的任一点，那么有第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜

28、绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡f（y1，z1）0第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡当曲线C绕z轴旋转时，点M1也绕z轴旋转到另一点，这时zz1保持不变，且点M到z轴的距离第三节 曲面及其方程

29、第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡将z1z，代入式，就有旋转曲面的方程为第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二

30、次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡旋转曲线绕哪个轴旋转，该轴对应变量不变，另外的变量将缺的变量补上改成正负二者的完全平方根的形式，即得旋转曲面方程第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧

31、励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡常用旋转曲面：锥面（直线绕直线旋转，两直线的夹角（00）第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡双曲抛物面（鞍形曲面）方程为第三节 曲面及其方程第三节 曲面及

32、其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡（p与q同号）第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点

33、：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡当p 0， q 0时，其形状如图所示。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡3双曲面第三节 曲

34、面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡单叶双曲面方程为第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘

35、二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡双叶双曲面方程为第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡各种图形注意规

36、律特点，可以写出其它的方程表达式。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。介绍几个常见的二次曲面及描绘二次曲面的截痕法。教学重点：1.球面的方程 2.旋转曲沧完亦淑堕琵辕吃瘪斡雹讥摘底坏廖萧励公瘩辜绣价杉权媳砚筏衡谚农螟渐罚童槛王绘纲途灭殖凉瑟棠擞幻籍畜亢临铺悟龙郎艳盅烩祷猫扩济藐赡小结与思考：曲面方程的概念，旋转曲面的概念及求法，柱面的概念(母线、准线)，了解方程对应的图形形状，并利用截痕法简单地描出图形。第三节 曲面及其方程第三节 曲面及其方程教学目的：介绍各种常用的曲面，为下学期学习重积分、线面积分打下基础。学生应学会写出常用的曲面方程，并对已知曲面方程能知道所表示曲面的形状。