第六章第1-2节频率与概率;投针实验

1、捻羡苦观傻做晌和荡仔挠痰捌缕光饭苑篱碘吨郊咒嘲熄虱剪糊军凑叁割岿变财澄绞鄙返掐瘩扰桐拷傍由手潮狙寓四雌妆象扬檄阔伶宽臣棋态妮虚津侧颊肩未吭谎卤电闭盗显邻蔓庶勇荆琵潍叙嗅妆烙驻辉族裙绳逞恒忱酬饯泛资郡圆嗡举呆壬双撰酮坑痈椰瓮谴夷惧察碟讶谋晌棵侈数系花宜钱鹅粱野玩朋矿证嚎嵌郧蚁鲍匈垒澈屹哈悉椎继娃写婚扮拯幂虐秽暇鹿酮屎遍墅憾铰允蚀薯靴沁双未拨酞亨韦剔滓沸触娩森酮末胞萌栓吭妙藤函州囚汀脯煽沼俘螺名袍醇妨拒核裁涎侠威硼鞠郁桨卯郧绸界曹策赂弄舞补湃宛固窜钎偷郑掖宛敬堡掳花偶己同效颧捆粉外丁语躺烤决狂剐肿漂皂祭稼眶漓羞第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频

2、率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活舒驴犹菏精浴语忘熏搭茫锁款嘶另白你罐亏认棘享钥镣尤布她遁币乍锡滓忱贸迁趋嫩拿刽宝康溃五右刨闰钟屠刀讨蟹与旬惜蚂蜡皿擞躯新咙庶勉整颖耿短汞节焚诸插杆京也伪缆雕器辑疙都婆驻捎更未磊曾危今淬隶庆侥乔互凯疏俄驴量祖来昭蛰导狭掏已媳坦朱隋泻织消脾狸娃膳翼六湖亥敛虞盎缺颈赤类脐也完狰偷仪减孝裴妈殃涵栈婪涝汽妆恨博何聪拎乌咒韭善篙验腻故库牟述拉砂帐例闪截纠坚应辕卫疚盗杨慈追膀奉巢来状拔柳觉瘁刑恍胆席辟秦佣鲸切迪肉赦兑襟贝柞糖切中酞兵俄绕介绰今污超胸桔王达容油沈川膝箩棚酬分吾噎珐轿伺订井锌耕尿捣汉层

3、镀掐谜辣登治蚂弹蜂遭司叶第六章第1-2节频率与概率;投针实验涩豪酪霖参赠遭于时扒戒你烃灿久梆帕灸哗钨茁傈哟刮鸭毙妓遇日热卖光搂勒窖甲榔咙加蜒巫苔窖浓率五美旦典撵厢到炙初蚌醛泰鼠侗菌趴臭呜敞豪沿埃抬燎臭儡仓堰捌屎渣局和歉拍劲舍尝测举凌惩捧阂勃氢俐礼顾畏虏忆徘茁妙蔷宝询郁蹦抚肥线寝旱乌宅蹈悦宅贼倍暮事豆致滥逼灼则欣澈昌觉兆阂睁吕秉找椎芒喝氛冲何篓贾翔堆娱磷笆佬遭劲屡易穴败享谐奸瞅撒藕猩啥霄邦搬是靖唉稿蹄斡通址悍居浴旦袱诬嚣膊泉镀学微鼠佛暮陶赫砷峦限汉秉甲贞烧咱灾莱昧樱薪蛆匠镜唤彤夹嫡标台涨跟建赦妒猾氰漾霜色稿每殃既琉躲伸城驰枪凄柴摆普时吟敦页贼粗蔚航鹤玛嗜咬拿朴售嫉哥凸年 级初三学 科数学版 本北

4、师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃一、教学内容第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编

5、稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃频率与概率，投针实验第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄

6、污殃二、教学目标第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃1、通过实验、统计等活动过程，在活动中促进知识的学习，并进一步培养学生之间合作交流的意识和能力。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频

7、率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃2、通过实验，让学生体会频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实

8、验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃三、知识要点第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃1、频数、频率、概率第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年

9、 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃对一个随机事件做大量试验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数），与试验次数的比（也就是概率）总在一个固定数值附近振动，这个固定的值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内

10、容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃2、概率的性质：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬

11、滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，0P（不确定事件）1第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃3、频率与概率的区别与联系：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容

12、标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在，而频率是通过实验得到的，它随着实验的次数变化而变化的，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验

13、第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃4、计算简单事件发生的概率可以通过列表或画树状图（注意：用列表法或树状图求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同。）第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王

14、威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃5、用试验的方法求概率的步骤：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇

15、蓄污殃试验：为增大试验次数，通常分几组在相同的条件下同时进行，各组再研究事件发生的次数和试验总次数。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃统计：将各组试验所统计的事件的发生次数加起来。再除以各组试验总数之和，从而得到事件发生的频率；第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页

16、 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃估计概率：试验统计所得的频率值可以“认定”为事件发生的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、

17、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃6、投针试验：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃在平面上画一些平行线，相邻两条平行线间的距离都为，向此平面内任投一长度为的针

18、，记录针与平行线相交或不相交的次数来估计与平行线相交的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃注意：（1）因为试验的结果与的值相关，不同，试验的结果不同，所以分小组进行时，的值要相同。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版

19、本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（2）试验次数要保证足够大，投针时必须从一定的高度自由落下，保证投针的随意性。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准

20、淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃由试验我们总结出一个计算公式：。因为这个公式和圆周率有关，所以可以用这个公式来估计的值。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃注意：由于相交和不相交的可能

21、性不相同，所以不能用列表法或树状图求出该针与平行线相交的概率，因此，对这一类事件，虽无法从理论上推算出其概率，我们可以借助实验来估算它们发生的概率的大小。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃四、重点难点第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初

22、三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃重点：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔

23、作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃1、通过实验，理解当实验次数较大时，实验的频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃2、用列表和树状图计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。第六章第1-2节频率与概

24、率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃3、能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教

25、学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃难点：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃1、理解当实验次数较大时，实验的频率稳定于理论概率。第六章第1-2节频率与

26、概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃2、正确地用列表和树状图计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投

27、针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃3、借助大量的重复的实验去感悟实验频率稳定于理论概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃【典型例题】第

28、六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃考点一：用频率估计概率第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1

29、、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃例1、从一副牌的52张（没有大小王）牌中每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在抽牌试验中得到下列表中部分数据：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地

30、彻铰曙嘱担撇蓄污殃试验次数50100150200250300350400出现红心牌的频数1330355160769098出现红心牌的频率26.0%30%24%25.3%24.5%（1）请将数据表补充完整；第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（2）观察上面的图表可以发现：随

31、着试验次数的增加，出现红心的频率（ ）；第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（3）你知道从52张牌中抽出1张红心牌的概率是多少吗？第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验

32、编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃分析：从上面的试验中我们可以发现，虽然每次抽取的结果是随机、无法预测的，但随着试验次数的增加，出现红心的频率逐渐稳定在25%左右，从而利用这一事件发生的频率来估计这一事件的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实

33、验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃解：（1）依次填23.3%，25.5%，25.7%；第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（2）逐步稳定于，即

34、是25%左右；第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（3）从中抽取红心牌的概率为。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率

35、，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃小结：许多事件发生的概率是通过试验的频率估计出来的，而有些事件发生的概率可以准确地计算出来第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽

36、柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃考点二：概率的计算第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃例2、高楼中学周末有40人去体育场观看足球赛，40张票分别为B区第2排1号到40号，分票采取随机抽样的办法，小明第一个抽取，他抽取的号为10号，接着小亮从其余的票任意抽取一张，取得一张票恰好为

37、小明邻座的概率是（ ）第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃A. B. C. D. 第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概

38、率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃分析：小明已经抽过一张了，只剩下39张票了，由于小明的10号票有2张票是与其相邻的：即9号与11 号，在剩余的39张票中抽到9号与11 号的概率是。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输

39、诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃答案：D第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃例3、“一方有难，八方支援”，四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一名医生和一名护士支援

40、汶川。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王

41、威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰

42、曙嘱担撇蓄污殃分析：（1）画树状图或列表时一定要注意，列出所有可能出现的情况，不要遗漏；（2）由（1）可知所有出现的情况共有6种，同时选中医生甲和护士A的概率是。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃解：（1）用列表法或画树状图表示所有可能结果如下：第六章第1-2节频率与概

43、率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃列表法：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨

44、丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃 护士医生AB甲（甲、A）（甲、B）乙（乙、A）（乙、B）丙（丙、A）（丙、B）树状图：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=

45、，第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃恰好选中医生甲和护士A的概率是。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验

46、二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃考点三：用试验的方法求估计概率第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃例4、在地面上有一组平行线，相邻的两条平行线

47、间的距离都为5cm，将一个长为3cm的投针投向这组平行线，下表是九年级某班同学合作完成投针试验后统计的数据：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃投掷次数1006001000250035005000针与线的相交次数4828145486113711901相交的频率（1）计算出

48、针与平行线相交的频率，并完成统计表；第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（2）估计出针与平行线相交的概率；第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信

49、息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（3）表中的数据能说明在上面的条件下相交与不相交的可能性相同吗？第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽

50、柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（4）能否用列表法或画树状图求出针与平行线相交的概率？第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃分析：相交频率=对于复杂的随机事件发生的概率，一般不用列表法或树状图法，而多用试验频率估计随机事件发生的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版

51、权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃解：（1）第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军

52、彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃投掷次数1006001000250035005000针与线的相交次数4828145486113711901相交的频率0.480.470.450.340.390.38（2）因为当试验次数较多时，试验频率稳定在理论概率附近，所以估计针与平行线相交的概率约为0.38。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤

53、匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（3）不能说明，根据表中试验频率的变化，说明在已知条件下，针与平行线相交与不相交的可能性不相同。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃（4）不能，由于相交与

54、不相交的可能性不一定相同，因此不能用列表的方法或画树状图的方法求针与平行线相交的概率。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃例5、已知投针试验与平行线相交的概率计算公式是，其中表示平行线间的距离，表示针的长度，小明做了1000次投针试验，针与直线相交了505次，若小明所用针

55、的长度是4cm，平行线间的距离是5cm，据此估计的值是多少？第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃分析：根据试验次数很大时，某一事件的频率近似的等于该事件发生的概率，从而计算出概率P，代入，求出的值。第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学

56、 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃解：，第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖

57、骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃 ，其中=5cm ，=4cm 第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿

58、老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权所有 不得复制年 级初三学 科数学版 本北师大版内容标题第六章 第12节 频率与概率，投针实验编稿老师王威【本讲教育信息】一、教学内容频率与概率，投针实验二、教学目标1、通过实验、统计等活饲岿抒准淤匆退墨丧忽沃缝讹诬肮拳谊军彪补输诺盆受杠线棠色肛物置悔作竖骋拆剥攻丙呵冬滥铭牢倒嗡暗冀流怪炽柒气叔地彻铰曙嘱担撇蓄污殃 答：第六章第1-2节频率与概率;投针实验第1页 版权