气体动力学基础试题与答案

1、一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系1. 轨线和流线2. 马赫数M和速度系数入5.膨胀波和激波二、回答下列问题1. 膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么4.收敛喷管的三种流动状态分别是什么各有何特点三、（1 2分）已知压气机入口处的空气温度T i= 2 8 0 K，压力P 1 = 1.0 bar,在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了2 5倍，即增压比P2/P 1=2 5，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容 为常数，且比热比k=。四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强Pi 1.033 105N/m2,温度t1 15 C速度y 2

2、72米/秒，截面1-1的面积A =10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到V2=米/秒。设空气在扩散管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数 M1和M2 ; （2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。六、（15分）在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为 T*=288K,在喷管出口处空气 的速度V1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波 （如图1所示）， 求激波后空气的速度。图1 第四题示意图图2第五题示意图、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共2 0分，每题4分）1. 轨线和流线答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一

3、 点的切线与流体在同一点的速度方向一致。区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时 刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。2. 马赫数M和速度系数入答：马赫数M是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数入是气体运 动速度与临界声速的比值。区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关， 最大值为无限大，而速度系 数于总温有关，其最大值为有限值。联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。3. 膨胀波和激波答：膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波；激波 是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。区别：膨胀波是等熵波；激波是非等熵波。

4、联系：激波在自由表面上反射为膨胀波。、回答下列问题（共20分，每题5分）：4. 膨胀波在自由表面上反射为什么波为什么答：膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之 前压力与自由表面一致，但经过膨胀波之后气流的压力下降，要使气流压力 恢复到自由表面的压力，必须经过一道压缩波提高压力（见示意图） 。5. 收敛喷管的三种流动状态分别是什么各有何特点答：三种状态分别为亚临界状态、临界状态和超临界状态。亚临界状态下喷 管内和喷管出口流动速度均为亚声速（M1）,喷管反压会影响喷管内流动流动； 临界状态下喷管出口为声速流（M=1），喷管反压与总压值比等于临界压比（）;超 临界状态下喷管出

5、口为声速流（M=1），喷管口之后有膨胀波存在，喷管反压不 会影响喷管内流动流动。三、（1 2分）已知压气机入口处的空气温度T i= 2 8 0 K，压力P 1 = 1.0 bar， 在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了2 5倍，即增压比P2/P 1=2 5，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容 为常数，且比热比k=。解：压气机压缩过程为等熵过程因此，压强和比容分别为：k 125亠280() 1.4702.376(K)1RgT2287 702.376V2P225 1050.0806 (kg/m3)容积功w已1k 1时P11.4 10.287 2801 25303

6、.05 (kJ/kg)1.4 1T2 2厂四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强p1 1.033 105N/m2,温度t1 15 C速度V1 272米/秒，截面1-1的面积A=10厘米2,在截面2-2处空气速度降低到V2=米/秒。设空气在扩散管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数M1和M2 ；（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。解：依题意。（1）进口 1-1面上的声速和马赫数C1JkRT、1.4287 288(米 / 秒)M1V2720.7996C1340.17*k 121.4 12，/T1T1 1M1288 10.799632

7、4.8271 K22由于总温保持不变，因此2-2界面的临界声速、速度因数和马赫数分别 为acr2 acr1 2kRT1 /（k 1）2 1.4 287 324.17/（1.4 1）329.4585（米/秒）工 竺 0.2191acr2 329.45852 2M20.20082 22 0.2191,(k 1) (k 1) 2(1.4 1)-(1.4 1) 0.21912由滞止参数、静参数与马赫数的关系得到进出口的总温和总压为T2* T1*324.8271KP2 R P1 11.451.033 10121.4 1-0.79962521.5740 10 （N/m ）(3)根据冲量函数关系得到气流作用

8、于管壁的力F为272acr1329.45850.82561Fj macr z 21 2k2k 1p1V1 A1acr2kRT1.4 12 1.4 287 2881.033105272 10 10 4 329.4585.2008 0.20080.82560.82563.0181 102（牛顿 /米2）五、在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为 T* =288K在喷管出口处空气的速度 V1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波 (如图1所示)，求激波后空 气的速度。解：依题意，在风洞试验段正激波前的临界声速和速度系数分别为：acr1、2kRT*/(k 1)2 1.4 287 288/(1.4 1)