《光学》第七章 光在各向异性介质中的传播(67P)

1、第七章第七章各向异性：介质的折射率与方向有关。各向异性：介质的折射率与方向有关。rn介电常数是方向的函数方解石晶体方解石晶体e光光纸面纸面双双 折折 射射o光光双双 折折 射射双折射现象双折射现象：一束光在各向异性介质中折射 为两束光的现象寻常光（寻常光（o光）光） (ordinary rays)(extraordinray rays) 非常光（非常光（e光）光）遵从折射定律的光线遵从折射定律的光线不遵从折射定律的光线不遵从折射定律的光线 不服从折射定律指的是：不服从折射定律指的是： a 折射光线一般不在入射面内； b 入射角的正弦与折射角正弦之比不是常量，即折射 率和入射光线的方向有关。光轴

2、：光轴：在方解石这类晶体中存在一个特殊的方向，当光线沿这一方向传播时不发生双折射现象。称这一方向为晶体的光轴。（principal plane）单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴（方解石、石英）双轴晶体：双轴晶体：有两个光轴（云母、硫磺）1020102078078010201020光轴光轴主截面（主截面（principal section）：）：光轴与自然晶面（晶体的解理面）法线所组成的平面。主平面：主平面：某一光线与光轴所组成的平面。o光主平面：光主平面：o光与光轴组成的平面e光主平面：光主平面：e光与光轴组成的平面o光光光轴光轴o o光主平面光主平面e光光光轴光轴e e光主平面光主平面 一般

3、来说，一般来说，o 光主平面和光主平面和 e光主平面并不重合。光主平面并不重合。 当入射光线在主截面内时（晶体光轴在入当入射光线在主截面内时（晶体光轴在入射面内）射面内），o 光、光、e 光以及它们的主平面都在光以及它们的主平面都在主截面内。此时，两光的振动方向相互垂直。主截面内。此时，两光的振动方向相互垂直。o 光垂直于主截面振动，光垂直于主截面振动，e 光在主截面内振动光在主截面内振动.光轴方向光轴方向 当一束光强为当一束光强为 i 的自然光入射在双折射晶的自然光入射在双折射晶体表面上时，经折射后产生体表面上时，经折射后产生 o 光和光和 e 光的光强光的光强相等，即相等，即2/iiieo

4、 当一束光强为当一束光强为 i 的线偏振光入射在双折射晶的线偏振光入射在双折射晶体表面上时，经折射后产生体表面上时，经折射后产生 o 光和光和 e 光的光强随光的光强随入射光的偏振面与晶体主截面的夹角入射光的偏振面与晶体主截面的夹角而变。而变。 o光及光及 e 光都为线偏振光。光都为线偏振光。 o光的电矢量光的电矢量 e0 垂直于垂直于 o 光的主平面，光的主平面，e 光的光的电矢量电矢量 ee 平行于平行于 e 光的主平面。光的主平面。3、o光和光和e光的特点：光的特点：4、o光和光和e光的强度：光的强度：coseeesineeo2222coscosieeiee2222sinsinieeio

5、o22222cossintgeeiieo光强之比光强之比马留公式马留公式马吕斯定律马吕斯定律cosaa0=a 检偏器前偏振光振动方向与检检偏器前偏振光振动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角。偏器偏振化方向之间的夹角。ai0i=cos2aaa0检偏器偏检偏器偏振化方向振化方向a. .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光aa0i0ii0i=aa022=cosa02a02a2解：解： a 为为p1 和和 p2 的偏振化方向的夹角的偏振化方向的夹角 自然光自然光 i0 透过透过p1 i1 = i0 / 2 线偏振光线偏振光 i1透过透过p2 i2 = i1 cos 2 a = i0 co

6、s2 a / 2p3p2p1a 例：一束光强为例：一束光强为 i0 的自然光，相继通过的自然光，相继通过三个偏振片三个偏振片p1、p2 和和p3 后出射光的光强为后出射光的光强为 i =i0 /8。已知。已知 p1和和 p3 的偏振化方向相互垂的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转直，若以入射光线为轴，旋转 p2 要使出射光要使出射光的光强为零，的光强为零，p2 最少要转过的角度是多少最少要转过的角度是多少? ? 线偏振光线偏振光 i2 最后透过最后透过p3 的光强的光强 i 为：为： i = i2 cos2(/ 2 - a ) = i0 cos2a sin2a / 2 = i0 sin

7、22a / 8 已知已知 i = i0 / 8，所以，所以 sin22a = 1，即，即 a =/4、3/4、5/4、7/4 若若 i = 0，则必需，则必需 sin22a = 0，即，即 2a = 0， a = 0 , /2 所以要使出射光的光强为零，所以要使出射光的光强为零，p2 最少最少要转动要转动/4 角度。角度。晶体的各向异性： x= y z,11vcaco3caocz光轴光轴光矢量垂直于光轴时，介电常数为 x , y 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同，介电常数就不同，光的传播速度也就不同。1、晶体的主折射率，正晶体、负晶体、晶体的主折射率，正晶体、负晶体光矢量平行于光轴时，介电常

8、数为 zo光：光：oovcn no ，ne 称为称为晶体的主折射率晶体的主折射率eeevcnv e光：光：oonv vo t光轴光轴光轴光轴ve tvo t 正晶体：正晶体：ne no负晶体：负晶体：ne novo tve t光轴光轴 点波源点波源点波源点波源vo tve t光轴光轴 (ve vo)如：石英、冰如：石英、冰如：方解石、红宝石如：方解石、红宝石正晶体正晶体负晶体负晶体vevononevveonone波面波面波面波面eo光轴光轴光轴光轴vevovove*acdi2、光在单轴晶体中传播的惠更斯作图法光在单轴晶体中传播的惠更斯作图法acde.iacde.iacde.ooieacde.o

9、oigacdf.ooiegacdf.eoeoiegacd.eoeobefgacdfe.eoeobacd.eoeob.acd.eoeob.710680涂上加拿大树胶涂上加拿大树胶680o光发生全反射光发生全反射n加加=1.55n =e1.516n =1.6584onon加加.900oe220680oeamcn自然光自然光光光轴轴n =e1.48641.6584=770临界角临界角，且且n加加ne.e光不会发生全反射光不会发生全反射. .尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器。尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器。. . . . . 渥拉斯顿棱镜是由二块方解石（负晶渥拉斯顿棱镜是由二块方解石（负晶体体 vo

10、 0对于右旋晶体，对于右旋晶体， 0elere入射面入射面(a)出射面出射面(b)elere r l 设入射时设入射时l、r位相为位相为0旋光物质长为旋光物质长为d，在出射面上：，在出射面上：2dnrr2dnll位相位相位相位相左旋晶体左旋晶体=/2addnnlr/)(a 为材料的旋光率为材料的旋光率 旋光性不仅与物质有关，还与入射波长有关。旋光色散：旋光色散：一束包含不同波长的线偏振光经过旋光晶体一束包含不同波长的线偏振光经过旋光晶体后，不同波长的光旋转角度不同，若在旋光晶体后加一后，不同波长的光旋转角度不同，若在旋光晶体后加一偏振片，转动偏振片可看到透射光色彩的变化。偏振片，转动偏振片可看

11、到透射光色彩的变化。acd 偏振面旋转的角度偏振面旋转的角度和光在液体中通过的路程和光在液体中通过的路程d 成正成正比，也和溶液的浓度比，也和溶液的浓度c 成正比成正比a/ )(lrnn 当一束线偏振光沿磁场方向通过玻璃当一束线偏振光沿磁场方向通过玻璃时，其偏振面发生了旋转，此效应为法拉时，其偏振面发生了旋转，此效应为法拉第磁光效应。第磁光效应。 在法拉第效应中，线偏振光旋转的角在法拉第效应中，线偏振光旋转的角度度正比于施加的磁场正比于施加的磁场 b 和光在介质中的和光在介质中的传播长度传播长度 l 。vlbv 是与物质性质有关的常数，是与物质性质有关的常数，verdet 常量。常量。 法拉第磁光效应的重要特性是：无论光的法拉第磁光效应的重要特性是：无论