电磁感应中的功能关系(孙洁)

1、电磁感应中的功能关系电磁感应中的功能关系 江苏省沭阳高级中学 孙洁 考 情 分 析 201420152016 电磁感应电磁感应 定律的综定律的综 合应用合应用 T1：电磁感应定律：电磁感应定律（E） T7：涡流：涡流(E、I、P) T13：电磁感应定律的：电磁感应定律的 应用（应用（E、I、F、Q) T13：电磁感：电磁感 应定律的应用应定律的应用 （E、Q） T6：电磁感应定律、：电磁感应定律、 楞次定律（楞次定律（E、I） T13：电磁感应定律：电磁感应定律 的应用（的应用（E、Q） 分值分值221519 考考 情情 分分 析析 一、知识回顾：功能关系一、知识回顾：功能关系 合外力做功等于

2、物体动能的变化量合外力做功等于物体动能的变化量 只有重力和弹簧弹力做功，只有重力和弹簧弹力做功， p WE G p WE 弹 =0E 机 k WE 总 WE 其他机 重力做功等于重力势能的减少量重力做功等于重力势能的减少量 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量 其他力做功等于物体机械能的变化量其他力做功等于物体机械能的变化量 电场力做功等于电势能的减少量电场力做功等于电势能的减少量 p WE 电 WqU Eq p QW A 2 QI Rt =EE 增减 电磁感应中的功能关系电磁感应中的功能关系 1.1.电流恒定时电流恒定时 2.2.电流变化时电流变化时 4.4.能量

3、守恒能量守恒 3. 动能定理动能定理 k WE 总 回路中产生的总焦耳热等于回路中产生的总焦耳热等于 导体棒克服安培力做的功导体棒克服安培力做的功 焦耳定律焦耳定律 中包含中包含W A W 总 中包含中包含 Q E 增 两根足够长、光滑平行金属导轨固定在倾角的绝 缘斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电阻R，导体棒 质量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，距离顶端d。 整个 装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B随时间t变化关系如图所示。在 0t0时间内导体棒在平行 斜面向上的拉力（大小未知）作用下处于静止状态。 t0时 间后撤去拉力，导体棒从静止开始向下运动，当运动了距 离x时

4、恰好达到最大速度，之后做匀速运动。 典例典例1： t0 B 0 2 B0 B0 t （1 1）0t0时间内回路中产生的焦耳热时间内回路中产生的焦耳热Q1 t0 B 0 2 B0 B0 t 0 = En t L d t L d t 2 0 22 0 = () E Qt Rr L d Rrt 解：（解：（1）由法拉第电磁感应定律得：）由法拉第电磁感应定律得： 由焦耳定律得：由焦耳定律得： 典例典例1： 两根足够长、光滑平行金属导轨固定在倾角的绝缘 斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电阻R，导体棒质 量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，距离顶端d。整 个 装置处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感

5、应强度B随时 间t变化关系如图所示。在 0t0时间内导体棒在平行斜面向 上的拉力（大小未知）作用下处于静止状态。 t0时间后撤去 拉力，导体棒从静止开始向下运动，当运动了距离x时恰好 达到最大速度，之后做匀速运动。 （2）从撤去拉力到开始匀速运动，导体棒做什么运动？）从撤去拉力到开始匀速运动，导体棒做什么运动？ 最大速度最大速度vm =? (2) 37 37 22 0 0 B L v FB IL Rr 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： 0 22 0 sin sin +r mgB ILma B L v mgma R 导体棒做导体棒做a减小的加速运动，最终匀速减小的加速运动，最终匀速 由平衡条

6、件得：由平衡条件得： 22 0 22 0 sin0 ()sin m m B L v mg Rr mg Rr v B L (3)从撤去拉力到开始匀速运动过程中回路产生的焦耳热Q2=? 典例典例1： 两根足够长、光滑平行金属导轨固定在倾角的绝 缘斜面上，相距L，电阻不计。顶端接一个电阻R，导体棒质 量为m，电阻r，置于导轨上，与导轨垂直，距离顶端d。整 个 装置处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时 间t变化关系如图所示。在 0t0时间内导体棒在平行斜面向 上的拉力（大小未知）作用下处于静止状态。 t0时间后撤去 拉力，导体棒从静止开始向下运动，当运动了距离x时恰好达 到最大速度，之后做匀

7、速运动。 （3）方法一：由动能定理得）方法一：由动能定理得 方法二：由能量守恒定律得方法二：由能量守恒定律得 2 GAk A WWE WQ 2 2 3222 2 44 0 1 sin 2 () sin sin 2 m Qmvmgx m gRr Qmgx B L 2 2 1 sin 2 m mgxQmv 3222 2 44 0 () sin sin 2 m gRr Qmgx B L （4)若金属导轨不光滑，动摩擦因数，测得滑行距离 x 时达到最大速度， 则最大速度 从释放到匀速，回路产生的焦耳热 mv？ =Q 2 ？ 2 2 1 sincos 2 m mgxQmvmgx 22 0 sincos0

8、 m B L v mgmg Rr 方法一：由能量守恒得方法一：由能量守恒得 对导体棒受力分析，由牛顿第二定律得：对导体棒受力分析，由牛顿第二定律得： 方法二：由动能定理得方法二：由动能定理得 2 2 2 1 sincos 2 GAfk A m WWWE WQ mgxQmgxmv 典例典例2：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接 有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中， 质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒 的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有 水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与 导轨垂直并保持良好

9、接触 (1)求初始时刻导体棒受到的安培力 (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时， 弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中电阻R上 产生的焦耳热Q1为多少? (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直 到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少? o EBLv E I R FBIL 22 0 B L v F R 解解:（1）由法拉第电磁感应定律得由法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得：由闭合电路欧姆定律得： 由左手定则得：由左手定则得： 2 0 2 10 2 10 1 +=0 2 1 -0- 2 1 -0- 2 p p WWmv QEmv QEmv A弹 (2)方法

10、一：由功能关系得方法一：由功能关系得 方法二：由能量守恒定律得方法二：由能量守恒定律得 2 10 2 10 1 + 2 1 2 p p QEmv QmvE 2 10 1 2 p QmvE （3 3）方法一：由能量转化与守恒及平衡条件，可判断：）方法一：由能量转化与守恒及平衡条件，可判断： 棒最终静止于初始位置棒最终静止于初始位置 2 0 1 2 Qm v 方法二：对全过程，由功能关系得：方法二：对全过程，由功能关系得： 2 0 1 0 2 Ak A WE WQ Qm v 2 0 1 2 Qmv WQ A =EE 增减 方法总结方法总结 E EI IF FW WE E ( (能量）能量） En

11、t E I Rr 22 = B L v FBIL Rr k WE 总 1如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定 值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且 无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强 磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖 直向上的 恒力F作用下加速上升的一段时间内，下列说法正确的 有 A. 导体棒做匀加速直线运动 B.力F做的功等于棒机械能的增加量 C. 安培力做功等于电阻R上放出的热量 D. 力F做的功与安培力做的功的代数和等于棒的机械能 增加量 巩固训练： 2如图所示，粗糙斜面倾角37，半径r0.5 m的圆形 区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数n 10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个 额定功率P1.25 W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径 恰好过线框bc边。已知线框质量m2 kg，总电阻R01.25 ，边长L2r，与斜面间的动摩擦因数0.5。从t0时 起，磁场的磁感应强度按B2-t(T)的规律变化。开始时线 框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，sin 370.6，