工程问题-(1)精编版

1、例例1 一件工作，甲做一件工作，甲做10天完成，乙做天完成，乙做15天可以完成。两人合作几天可以完成？天可以完成。两人合作几天可以完成？例例2 一件工作，甲做一件工作，甲做9天完成，乙做天完成，乙做6天完天完成。甲先做了成。甲先做了3天，余下的工作由乙继续完天，余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？成。乙需要做几天可以完成全部工作？例例3 一件工作，甲、乙两人合做一件工作，甲、乙两人合做30天可以完天可以完成，共同做了成，共同做了6天后，甲离开了，余下的工作天后，甲离开了，余下的工作由乙继续做了由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需

2、要多少天？或乙单独完成各需要多少天？例例4 某工程，甲、乙两人合做需要某工程，甲、乙两人合做需要48天可以天可以完成，如果先由甲独做完成，如果先由甲独做63天，再由乙单独做天，再由乙单独做28天也可完成。现在甲先单独做天也可完成。现在甲先单独做42天，然后再由天，然后再由乙来单独完成，那么乙需要做多少天？乙来单独完成，那么乙需要做多少天？例例5 一件工程，甲队单独做一件工程，甲队单独做10天完成，乙队天完成，乙队单独做单独做30天完成。现在两队合做，其间甲队休天完成。现在两队合做，其间甲队休息了息了2天，乙队休息了天，乙队休息了8天（不存在两队同一天天（不存在两队同一天休息）。问开始到完工共用

3、了多少天时间？休息）。问开始到完工共用了多少天时间？例例6 一项工程，甲队单独做一项工程，甲队单独做20天完成，乙队天完成，乙队单独做单独做30天完成。现在两队合做，其间甲队休天完成。现在两队合做，其间甲队休息了息了3天，乙队休息了若干天（不存在两队同天，乙队休息了若干天（不存在两队同一天休息）。从开始到完成共用了一天休息）。从开始到完成共用了16天。问乙天。问乙队休息了多少天？队休息了多少天？例例7 有甲、乙两项工程，张单独完成甲工有甲、乙两项工程，张单独完成甲工作要作要10天，单独完成乙工作要天，单独完成乙工作要15天，李单天，李单独完成甲工作要独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要天，单独

4、完成乙工作要20天，如果每项工作都可以由两人合做，那天，如果每项工作都可以由两人合做，那么这两项工作都完成最少需要多少天？么这两项工作都完成最少需要多少天？例例8 一项工程，甲单独做一项工程，甲单独做10天完成，乙单天完成，乙单独做独做15天完成。如果两人合作，他们的工天完成。如果两人合作，他们的工作效率就要降低，甲只能完成原来的作效率就要降低，甲只能完成原来的 ，乙只能完成原来的乙只能完成原来的 。现在要。现在要8天完成这天完成这项工程，两人合做天数尽可能少，那么两项工程，两人合做天数尽可能少，那么两人要合做多少天？人要合做多少天？10954练一练练一练 甲、乙合做一件工作，由于配合得甲、乙

5、合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了好，甲的工作效率比单独做时提高了 ，乙的工作效率比单独做时提高了乙的工作效率比单独做时提高了 。甲、。甲、乙两人合做乙两人合做6小时，完成全部工作的小时，完成全部工作的 。第。第二天乙又单独做了二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作小时，还留下这件工作的的 尚未完成。如果这件工作始终由甲一尚未完成。如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？人单独来做，需要多少小时？10151523013例例9 一件工作，甲、乙两人合做一件工作，甲、乙两人合做36天完成，天完成，乙、丙两人合做乙、丙两人合做45天完成，甲、丙两人合天完成，甲、丙两人合

6、做做60天完成。问甲一人独做需要多少天完天完成。问甲一人独做需要多少天完成？成？例例10 一件工作，甲独做要一件工作，甲独做要12天，乙独做要天，乙独做要18天，丙独做要天，丙独做要24天。这件工作由甲先做了若干天。这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲的天数天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲的天数的的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的天倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的天数的数的2倍，终于做完了这件工作。问总共用了倍，终于做完了这件工作。问总共用了多少天？多少天？例例11 一项工程，甲、乙、丙三人合做需要一项工程，甲、乙、丙三人合做需要13天完成。如果丙休息天完成。如果丙

7、休息2天，乙就要多做天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合做天，或者由甲、乙两人合做1天。问这项工天。问这项工程由甲独做需要多少天？程由甲独做需要多少天？例例12 制作一批零件，甲车间要制作一批零件，甲车间要10天完成，如天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成；天就能完成；乙车间与丙车间一起做，需要乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成。天才能完成。现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件车间多制作零件2400个。问丙车间制作了多少个。问丙车间制作了多少个零件？个零件？练一练练一练 甲、乙、丙完成同一项工

8、程的时甲、乙、丙完成同一项工程的时间比是间比是20:15:12，甲队单独完成，甲队单独完成A工程需工程需要要60天，丙队单独完成天，丙队单独完成B工程需要工程需要70天，天，现丙队负责现丙队负责A工程，甲、乙两队共同负责工程，甲、乙两队共同负责B工程，求完成工程，求完成A、B两工程各需多少天？两工程各需多少天？例例13 搬运一个仓库的货物，甲需要搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，小时，乙需要乙需要12小时，丙需要小时，丙需要15小时。有同样的仓库小时。有同样的仓库A和和B，甲在，甲在A 仓库、乙在仓库、乙在B仓库同时开始搬运仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮助乙货物，丙起先

9、帮助甲搬运，中途又转去帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助搬运，最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少个小时？甲、乙各多少个小时？ 水池的注水或排水相当于一项工程：水池的注水或排水相当于一项工程： 注水量或排水量就是工作量；注水量或排水量就是工作量； 单位时间里的注水量或排水量就是工作效率；单位时间里的注水量或排水量就是工作效率； 若既有注入又有排出的问题，需工作量有加有减。若既有注入又有排出的问题，需工作量有加有减。例例14 甲、乙两管同时打开，甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水分钟能注满水池。现在，先打开甲管，池。现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，分钟后打开乙管，经过

10、经过3分钟就注满水池。已知甲管比乙管每分分钟就注满水池。已知甲管比乙管每分钟多注入钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多立方米水，这个水池的容积是多少立方米？少立方米？例例15 有一些水管，它们每分钟注水量都相有一些水管，它们每分钟注水量都相等。现在打开其中若干根水管，经过预定时等。现在打开其中若干根水管，经过预定时间的间的 ，再把打开的水管增加，再把打开的水管增加1倍，就能按倍，就能按预定的时间注满水池；如果开始时就打开预定的时间注满水池；如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池。问开始时打开了几根水管？注满水池。问开始时打

11、开了几根水管？31例例16 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条出水管。要灌满一池水，单开甲管需要条出水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小小时，单开丙管需要时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单小时。要排光一池水，单开乙管需要开乙管需要4小时，单开丁管需要小时，单开丁管需要6小时。现小时。现在池内有在池内有 池水。如果按照甲、乙、丙、丁、池水。如果按照甲、乙、丙、丁、甲、乙甲、乙的顺序轮流打开的顺序轮流打开1小时，问多少时间小时，问多少时间后水开始溢出？后水开始溢出？61例例17 一个蓄水池，每分钟流入一个蓄水池，每分钟流入4立方米。如立方米。如果打开果打开

12、5个水龙头，个水龙头，2小时小时30分钟就把水池水放分钟就把水池水放空，如果打开空，如果打开8个水龙头，个水龙头，1小时小时30分钟就把水分钟就把水池水放空。现在打开池水放空。现在打开13个水龙头，问要多少时个水龙头，问要多少时间才能把水放空？间才能把水放空？例例18 有三片牧场，场上草长得一样密，而且有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快。它们的面积分别是长得一样快。它们的面积分别是 亩、亩、10亩亩和和24亩。亩。12头牛头牛4星期吃完第一片牧场的草；星期吃完第一片牧场的草；21头牛头牛9星期吃完第二片牧场的草。问多少头星期吃完第二片牧场的草。问多少头牛牛18星期才能吃完第三片牧场的草？星期才能吃完第三片牧场的草？313例例19