初一数学提高--有理数的乘方、混合运算

1、有理数的乘方、混合运算有理数的乘方、混合运算数学提高导学案数学提高导学案要点一要点一:有理数的乘方有理数的乘方aaaa.积积幂幂强调强调 （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的的 ，幂是乘方运算的，幂是乘方运算的 （2）底数一定是）底数一定是 因数，当底数不是单纯的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用一个数时，要用 括起来括起来（3）一个数可以看作这个数本身的）一个数可以看作这个数本身的 例例如，如，5就是就是51，指数，指数 通常省略不写通常省略不写积积结果结果负负括号括号1次方次方1要点二：乘方运算的符号法则要点二：乘方运算的符号法则 n（1）正数的任何

2、次幂都是）正数的任何次幂都是 ；n（2）负数的奇次幂是）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂，负数的偶次幂是是 ；n（3）0的的任何正整数任何正整数次幂都是次幂都是 ；n（4）任何一个数的偶次幂都是）任何一个数的偶次幂都是 ，即，即 负数负数正数正数0非负数非负数a2n0正数正数强调：n(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的运算一样，首先应确定幂的 ，然后再，然后再计算幂的计算幂的 n(2)任何数的偶次幂都是任何数的偶次幂都是 绝对值绝对值非负数非负数符号符号要点三：有理数的混合运算要点三：有理数的混合运算 n有理数混合运算的顺序有理数混合

3、运算的顺序：(1)先先 ，再，再 ，最后，最后 ；(2)同级运算，从同级运算，从 到到 进行；进行；(3)如有括号，先做如有括号，先做 的运算，的运算，按按 、 、 依次进依次进行行乘方乘方乘除乘除加减加减左左右右括号内括号内小括号小括号 中括号中括号 大括号大括号 强调：强调：n(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，行运算， 是第一级运算，是第一级运算， 是第二是第二级运算，级运算， 是第三级运算；是第三级运算； n （2）在含有多重括号的混合运算中，有时）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按根据式子特点也可按大括号、中括号、小括

4、大括号、中括号、小括号号的顺序进行的顺序进行n(3)在运算过程中注意在运算过程中注意运算律运算律的运用的运用加减加减乘除乘除乘方乘方【典型例题】【典型例题】类型一：有理数乘方类型一：有理数乘方【总结】【总结】乘方时，当底数是乘方时，当底数是分数分数、负数负数时，应加上括号时，应加上括号.【典型例题】【典型例题】类型一：有理数乘方类型一：有理数乘方类型二：乘方的符号法则类型二：乘方的符号法则 【总结】【总结】“一看底数，二看指一看底数，二看指数数”，当底数是正数时，结果当底数是正数时，结果为正；当底数是为正；当底数是0时，结果是时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，当底数是负数时，再看指数，若

5、指数为偶数，结果为正；若若指数为偶数，结果为正；若指数是奇数，结果为负指数是奇数，结果为负 类型三：有理数的混合运算类型三：有理数的混合运算 【总结】【总结】有理数的有理数的混合运算，混合运算，确定运算确定运算顺序是关顺序是关键键，细心细心计算计算是是运运算正确的算正确的前提前提 【变式】 D【总结】【总结】当几项均为幂的当几项均为幂的形式，形式，逆用分配律逆用分配律提出共提出共同的因数时，要提指数较同的因数时，要提指数较小的幂的形式小的幂的形式.【变式】 类型四类型四:探索规律探索规律 n 例例 6.你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条，第一根粗的面条，第1次把两头捏在一起抻拉得次把两头捏在一起抻拉得到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数次，就能拉出许多根细面条，如下图，第次，就能拉出许多根细面条，如下图，第3次次捏合抻拉得到捏合抻拉得到 根面条，第根面条，第5次捏合抻拉得次捏合抻拉得到到 根面条，第次捏合抻拉得到根面条，第次捏合抻拉得到 根面条，根面条，要想得到要想得到64根细面条，需根细面条，需 次捏合抻拉次捏合抻拉.【变式】【变式】 【总结】【总结】解答此类问题的方法解答此类问题的方法一般是：一般