探究一元二次函数教学中小组合作方法的应用

1、 探究一元二次函数教学中小组合作方法的应用 摘要：一元二次函数的知识是初中数学中的重难点知识，学好这一知识不仅有利于学生学习的进步，更对于在其今后的生活中进行决策、养成一定的哲学思维有积极作用。因此教师在讲解一元二次函数的知识时，要建设高效课堂以帮助学生学好一元二次函数的知识。而现如今小组合作的方法通常在构建高效课堂上发挥着巨大效用，因此教师要在讲解一元二次函数知识的时候适当让学生进行小组合作的方式，具体可以从合作探究二次函数与在生活中的体现、合作自主探究二次函数所具有的性质以及合作探讨解二次函数题目的方法这三大方面来实现引导学生通过小组合作以学习一元二次函数的知识。关键词：初中数学；二次函数

2、；小组合作对于像数学这样注重科学探究的学科，合作学习的模式不仅对于学生自主获取知识有积极的推动作用，更对学生的数学素养的提升和思维能力的提高有重要意义。一元二次函数不仅仅是一个数学知识体系那么简单，它包含着很多的数学知识精华、数学优秀思维理念乃至更多精妙的生活哲理。因此合作学习好一元二次函数对于学生的长期发展有重要意义。而站在教师的角度，讲好一元二次函数的知识也需要高效课堂的构建，这就需要教师将诸如小组合作的学习模式运用在课堂教学上，以促进学生成绩提高和自身教学水平的不断提升。因此教师在初中数学尤其是二次函数的教学中不要忽略了合作学习这一重要模式，引导学生进行高效的合作学习。一、生活引入课堂，

3、开展课题探究一元二次函数在生活中有很多体现，不管是有二次函数外形的事物，还是有二次函数性质的事物，均可以用二次函数来描述并分析乃至解决一些问题。因此，在难度较高的二次函数学习当中，倘若能有生活元素的导入，学生的学习积极性会有所提升，对二次函数的理解也会经历一个预热的过程，从而有利于其在学习中更快入门。而单单只将生活中与二次函数有关的事物引入课堂教学还是不够的，单个学生对于二次函数在生活中的存在的回忆和感受仅仅是一种流于表面的过程，教师要设法让学生对生活中的二次函数有个初步的认识才行，这才能有利于学生在之后学好二次函数。因此，有效地进行对生活中二次函数现象的探究就很有必要了。这个有效的方法就是小

4、组课题探究。一个人对生活中二次函数的现象的感悟是不足以支撑其对二次函数进行深刻初步认识的，那么这就需要教师学生分为合作小组以进行课题探究，实现合作式的学习，这样才能够真正强化学生的自主学习能力，为之后学习二次函数更快进入状态做良好铺垫。例如：在讲解一元二次函数的时候，本人首先就先让学生谈论自己在生活中发现的的抛物线现象和具有抛物线外形的事物，如投篮时篮球所划过的路线就是抛物线；公园里的喷水池喷出的水柱所展现的抛物线的外形；拱桥的形状就有以抛物线的外形的通过回忆并相互讨论以相互提醒，学生们对二次函数在生活中的体现的认识扩展并加深了。于是我引导学生组成小组以进行课题探究，探究二次函数在生活中还有哪

5、些抽象层面的体现。于是学生组成课题研究小组，对此进行积极探索，最终有的小组就探究了二次函数在生活中的抽象层面的体现：如二次函数在这样的生活情境下的应用：一服装店销售一种衬衫，每天出售10件，每件盈利20元，经过调查发现，如果每件售价下降1元，则每天可以多出售2件衬衫，问每件降价多少元可以使得销售盈利最大化？这就用到了一元二次方程：设每件降价x元，则每天盈利y元，则盈利额y与降价量x之间的关系式为：y=(20-x)(10+2x),(0x20)转化为y=-2x2+30x+200,(0x2的成效。例如：本人就引导学生组成小组探讨解下面问题的思路和方法：有一座抛物线拱桥，在正常水位时水面宽为20m，如

6、果水位上升15m，水面的宽度为10m。一辆顶部距离水面3m高、上下宽均为4m的船从拱桥下经过，问当水面上涨16.8m时，船只能否通过？各小组学生在合作探讨中研究出了方法，就是以构建坐标系的方式来对具体问题进行数学建模的抽象化。于是学生们画出了拱桥的简示图并描出重点点，并根据题意试着标出各点坐标：c(-5,b),d(5,b),a(-10,b-15),b(10,b-15),如右图所示，同时设抛物线解析式为：y=ax2，则根据点的坐标求出抛物线的解析式： ，最后解得 ，则此抛物线解析式为y= x2,那么各点坐标为c(-5,-5),d(5,-5),a(-10,-20),b(10,-20)，当水面上涨1

7、6.8m时，即y=-20+16.8=-3.2，对应的x=4，即水面宽度为8m，已知船顶部距离水面3m，而船上下宽均为4m，3|-3.2|，48，则此船可以在涨水16.8m的情况下通过拱桥。总之，大家在合作探究解题思路的时候，既积累了不少解题经验，又积累了不少自己所未曾想过的解题办法。这对于学生今后解答二次函数的题目时有积极影响。其实不只是二次函数的知识，其它数学知识单元的教学中，教师亦可以尝试让学生进行合作探究，以实现学习和解题能力的提升。综上所述，在一元二次函数知识的讲解中，教师要引导学生在生活现象探究、函数性质探究以及相关解题探究这诸多方面进行合作学习，才能有效地促进学生进行高质量的合作学习，从而实现二次函数知识的有效讲解，从而为学生今后的学习进步和发展贡献自己的一份力量。参考文献1张丽霞.初中数学高效课堂小组合作