合情推理与演绎推理教学书籍文章推荐

1、合情推理与演绎推理书籍、文章推荐一、 书籍推荐1. （Polya,G.） 著李心灿，王日爽，李志尧译，科学出版社， 2001,7,12. 著李心灿，王日爽，李志尧译，科学出版社， 2001,7,12009,8,1二、 文章推荐“合情推理”辨析 课程、教材、教法，2012，05【作者】 连四清； 方运加； 100048,China)【机构】 首都师范大学数学科学学院； 【摘要】 波利亚的合情推理模式引进我国数学课程标准后,就成了我国数学教育研究的关键词。不过,合情推理的科学性尚需考证：(1)它的中文意义不明确;(2)它不满足推理模式的客观性要求,存有明显的缺陷;(3)过度强调合情推理模式则是过度

2、强调归纳推理和演绎推理的区别,容易割裂它们之间的关系。 更多还原【关键词】 归纳推理； 演绎推理； 合情推理； 合情推理与演绎推理，中学教研，2012,02【作者】 蒋荣清； 李建明； 【机构】 台州市教育局教研室； 台州市第一中学； 【摘要】 1考点回放推理一般包括合情推理与演绎推理.1.1合情推理合情推理包括归纳推理和类比推理.1.1.1归纳推理由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳). 更多还原【关键词】 合情推理； 演绎推理； 归纳推理； 类比推理； 等差数列； 平面几何； 等比数列； 结

3、论； 推导方法； 类事物； 大胆猜想 小心论证浅析数学教学中学生合情推理水平的培养，中学数学教学参考，2012，22【作者】 王月华； 【机构】 江苏连云港外国语学校； 【摘要】 新课标中提出学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理水平和初步的演绎推理水平.所以在数学学习中,既要强调思维的严密性,结果的准确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,即应重视数学合情推理水平的培养.一、为学生的合情推理创设空间波利亚说：有效地应用合情推理是一种实际技能,要通过模仿和实践来学习它,在实践中发展合情 更多还原【关键词】 合情推理水平； 猜想； 数学学习； 中学生；

4、 引导学生； 数学活动； 培养； 新课标； 数学教学； 教育阶段中小学数学中的归纳推理：教育价值、教材设计与教学实施数学教育热点问题系列访谈之六【作者】 王瑾； 史宁中； 史亮； 孔凡哲； 【Author】 WANG Jin1,2,SHI Ning-zhong1,SHI Liang1,3,KONG Fan-zhe1(1.College of Education Science,Northeastern Normal University,Changchun Jilin 130024,China;2.College of Teachers Professional Development,She

5、nyang Normal University,Shenyang Liaoning 110034,China;3.Middle School of Northeastern Normal University,Changchun Jilin 130024,China)【机构】 东北师范大学教育科学学院； 沈阳师范大学教师专业发展学院； 东北师范大学附中； 【摘要】 归纳推理使学生经历通过条件预测结果以及根据结论探究成因的过程,有利于数学的发现,是形成创造水平的根本。本质上说,类比、统计推断都是归纳推理。对归纳推理,课程设计和教学的原则如下：从具体的数字出发在计算的过程中让学生感悟运算的道理是根

6、本思路;掌握从具体问题入手实行运算的方法,积累准确思考数学问题的经验是根本目的。 更多还原【关键词】 归纳推理； 演绎推理； 创新水平； 课程与教学； 【文内图片】【基金】 吉林省教育科学“十新课程下的数学课堂教学呼唤“问题联想”和“合情推理”兼谈学生解决数学问题创造性水平的培养 中国数学教育，2010,08【作者】 王红权； 【机构】 浙江省杭州市第十四中学； 【摘要】 一、问题的提出荷兰数学教育家弗赖登塔尔(Hans Freudenthal)：我真想对你们(指一些数学教师)大喊一声：不要对学生正在做的事横加干涉!你们能做的,仅仅观察,在一旁认真地观察.这个喊不但叫醒了陈旧的以传授知识为主的

7、填鸭式教学,更是唤醒了广大数学教师更换自己教学理念的意识,以科学发展的眼光重新审视当前的教学手段、教学方法,今天的教育要以发展智力、培养水平和创新精神为出发点,重视人文、情感、意志、兴趣、习惯等非智力因素,必须在继承传统教学方法的同时,发展和创新我们的教学方法以适合今天或明天的 更多还原【关键词】 合情推理； 归纳联想； 解决问题； 数学问题； 引导学生； 数学教学； 发现问题； 类比联想； 不等式； 培养学生； 合情推理的课程目标比较研究【作者】 隋志杰； 【导师】 孔凡哲； 【作者基本信息】 东北师范大学， 课程与教学论， 2011， 硕士【副题名】以义务教育数学课程标准实验稿与修订稿为例

8、【摘要】 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程中。归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。而创新的前提是发现问题,发现问题涉及到合情推理,同时,合情推理有助于学生思维水平的发展和思维方式的转变,有助于学生的创新意识的培养。研究合情推理的课程目标定位变化能够给一线教师的教学工作提供一定的协助,有助于他们更好的理解和把握合情推理的内涵,从而更好的辅导学生们,培养出更多的具有创新水平的21世纪的建设者和接班人。推理包括两种形式,合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果。本文研究的是全日制义务教育数学课程标准

9、(实验稿)与全日制义务教育数学课程标准(修订稿)中关于合情推理的定位,从课程目标与教学建议两个维度展开,找出合情推理在这两个方面的变化,并调查教师对变化的看法以及其变化的原因。所以,本文对实验稿与修订稿在课程目标与教学建议两个维度对合情推理实行了文本的比较分析之后,就分析的结果制定教师调查问卷、教师访谈提纲和专家访谈提纲,对一线教师和修改组专家实行了调查,然后对调查所得资料实行分析整理,得出结论。其中一线教师选择的是两个不同城市,不同级别的学校,修改组专家选的是参与数学课程标准修改的专家中的两位。通过对文本的分析,可知,实验稿实现了合情推理的从无到有,这是原来的教学大纲所没有的,这是一大进步,

10、但是它对合情推理的理解和定位还稍欠成熟,使得合情推理局限于理念层面,操作性不强,而修订稿不过度要求合情推理的形式,主要注重合情推理这种方法,让学生理解和理解这种推理方法,学会思考,把其作为一种思维方式,实现了合情推理的再理解和初步完善。通过对文本和调查结果的分析得出以下结论：第一,合情推理的课程目标在内容容量、内容难度和内容表达上存有差异。修订稿的设置和表达更趋于合理。第二,合情推理的教学建议在内容框架、内容难度和内容表达上也存有差异。因为框架变化较大,两个稿各有利弊。修订稿在理解上更显容易。第三,一线教师对修订稿的变化基本上是认同的,认为修订稿的整体框架更合理,表达更清晰,实用性更好。虽然修

11、订稿较之实验稿又迈出了一大步,但是理解和实施起来仍还有些困难,有必要从专家、国家和各级地方政府、教育研究人员和教师等四个方面进一步改进和完善。初中生数学推理技能现状调查分析【作者】 周宇剑； 【Author】 ZHOU Yu-jian;Department of Mathematics and Computing Science,Hunan University of Science and Engineering;【机构】 湖南科技学院数学与计算科学系； 【摘要】 初中生的推理技能水平受学校类型、学生的推理速度因素影响显著,但不受性别因素影响;学生的演绎推理技能水平在进步,合情推理技能水平却

12、有所下降.亟需增强初中生数学合情推理技能教学。 更多还原【关键词】 初中生； 数学； 推理技能； 演绎推理； 合情推理； 【文内图片】【基金】 2010年度湖南省社科基金项目(2010YBB143论合情推理对培养学生创造力的作用【作者】 袁闯； 【机构】 江苏建湖县恒济初级中学； 【摘要】 一、学生创造力的培养1.教师与创造力培养中学生正处于世界观、人生观、价值观的形成与发展时期.同时,中学阶段也是培养学生创造力的大好时机.在学生各种水平培养的过程中,教师起到重要的作用.合理的教学方式,对学生来说将会受益匪浅.2.数学与创造力培养在中学数学的教学过程中,教师采用合情推理的教学方式,将会对学生创

13、造力的培养起到重要的推动作用.数学本身就是一门具有独特魅力的学科,或许大家在数学的学习过程中遇到各种各样难以解决的问题,不过只要我们的数学教师能够动之以情,晓之以理,以合 更多还原【关键词】 合情推理； 学生创造力； 教学方式； 创造力培养； 中学数学教学； 中学生； 创造性培养； 教学模式； 形成与发展； 数学教师； 初中数学“图形与几何”中的合情推理研究【作者】 孙金栋； 【导师】 傅海伦； 【作者基本信息】 山东师范大学， 课程与教学论， 2011， 硕士【摘要】 推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。能实行推理是理解数学的关键,推理水平的发展应贯穿在整个数学

14、学习过程中。推理一般分为合情推理和演绎推理。合情推理重在“发现”,有利于培养学生的创新精神。通过提出观点、探索现象、验证结果、做出数学猜想,能够使学生明白数学的意义和合理性。但长期以来,初中数学“图形与几何”领域更多的是注重采用形式化的方式发展学生的演绎推理水平,忽视了合情推理水平的培养。本文采用了文献资料法、比较研究法、问卷调查法等实行研究,全文重点阐述了以下几个问题：1.根据合情推理的相关文献,作者对合情推理的概念实行了界定：合情推理是从已有的事实出发,在某种情境和过程中,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等,推出可能性结论的推理。本文分析了初中数学“图形与几何”领域常用的两种合情推理模式归纳

15、和类比的含义、特点和步骤,并列举了“图形与几何”领域的案例实行说明。鉴于体现公理化思想的几何教育的主体目标之一是演绎推理水平,本文对该领域中合情推理和演绎推理的辩证关系实行了分析,两者相辅相成、互为补充,它们的有机整合共同推动学生推理水平向更高层次发展。2.结合当前国际上几何课程设计的趋向,本文对标准中初中数学“图形与几何”领域的课程设计特点实行研究,发现初中数学“图形与几何”领域课程设计采用综合几何的特点,直观几何、实验几何、演绎几何并用。通过直观几何、实验几何,使用合情推理发现定义及命题等,通过演绎几何,使用演绎推理证明命题的准确性。直观几何、实验几何有利于发展学生的合情推理水平。同时,标

16、准中初中数学“图形与几何”领域一改过去以训练形式化的演绎推理为主的特点,突出了对合情推理的要求,体现出对在“图形与几何”领域合情推理和演绎推理均衡发展以及培养学生创新水平的重视。标准弱化了形式化的演绎推理,但并没有放弃几何的主体教育目标,仅仅义务教育阶段注重学生思考的条理性,不过度强调推理的形式。但通过研究发现,标准对“推理水平”这个核心词及合情推理的阐述并不明确,甚至没有给出当前理解并不统一的合情推理的定义,其功能与价值也没有提及,难免影响对合情推理的理解,对此作者建议在标准中明确合情推理的定义、功能及其对培养学生创新水平的价值。3.本文对人教版和北师大版初中数学教科书“图形与几何”领域合情推理内容的表现实行了比较研究,发现教科书在该领域体现出对合情推理的重视。教科书增强了与学生生活现实的联系,更多地使用直观几何、实验几何,通过直观感知、操作确认,探索发现定义、基本事实、定理等,而后通过演绎推理实行证明。特别是北师大版初中数学教科书,标准中列出的所有需要证明的命题都是先行探索,之后建立公理体系实行论证,对定义、基本事实、定理的探索过程发展了学生的合情推理水平。但这种螺旋上升,直观几何、实验几何跟演绎几何分别表现的编排方式是否有利于几何教学,特别是过多的直观几何、实验几何是否使得几何失去了原来的系统性和严谨性,对此有不同的理解。对此,作者根据建构主义的理论和五四初