第三章时域瞬态响应

1、 典型输入信号典型输入信号i0( )00atx tti0( )00attx tt2i0( )00attx tt0000i0lim0( )00tatttx tttt 或k kkxg tn ( )x t 00limnkknkty txg txg td000sin)(tttatxi3.1节小结节小结 oi11XsXsTs3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应 i( )1x tt i1Xss ooii11111111TXsXsXsXsTssTsTsss 1o( )11tTx teto1lglg 1( )e tx tT 1o( )11tTx tetLg1-xo(t)t0o1lglg 1

2、( )e tx tT3.2.2一阶系统的单位斜坡响应一阶系统的单位斜坡响应 i( )1x ttt i21Xss ooi2i211111TXsXsXsXsTssTTsss 1o( )1tTx tt TTet3.2.3 一阶系统的单位脉冲响应一阶系统的单位脉冲响应 i( )x tt i1Xs ooii11111TTXsXsXsXsTss 1o1( )1tTx tetT 1o1( )1tTx tetT3.2节小结节小结 oto1o1oddd( )dxtxttxtxtt 1ot( )1Ttx tt T Tet 1o1( )11Ttx tet 11o( )1TtTxtetn2on22inn( )( )2

3、XsX ssso22i( )1( )21XsX sT sTsn1T3.3.1二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应 i( )1x tt i1Xss ooii2n22nn12XsXsXsXssss1. 欠阻尼欠阻尼 012onindnd( )( )jjXsX sss2dn1 nno2222ndnd1sXssss nnodd2( )1cos()sin() 11ttx tetett n2od21( )1sinarctan11tex tttd2. 临界阻尼临界阻尼12on2in( )( )XsX ss nnon( )11ttx tteet no2nn11Xssss3. 过阻尼过阻尼 12on22

4、innnn( )( )11XsX sss ooii2n22nnnn222222nnnn111112(1 1)2(1 1)111XsXsXsXsssssss 22nn11o222211()1121 121 1ttx teet 4. 零阻尼零阻尼 02on22in( )( )XsX ss on( )1 cos() 1x ttt o22n1sXsss5. 负阻尼负阻尼 0 oxt t 3.3.2二阶系统的单位脉冲响应二阶系统的单位脉冲响应 i( )x tt i1Xs ooii2n22nn12XsXsXsXsss nd22no22ndndnd1jjXssss1. 欠阻尼欠阻尼012onindnd( )

5、( )jjXsX sss2dn1 nnod2( )sin() 11tx tettd2. 临界阻尼临界阻尼2on2in( )( )XsX ss n2on( )1tx ttet 2no2nXss13. 过阻尼过阻尼1 22nnoo111n2( )d( ) d121ttx txtteet 3.3.3 二阶系统的单位斜坡响应二阶系统的单位斜坡响应 i( )1x ttt i21Xss ooii2n222nn12XsXsXsXssss1. 欠阻尼欠阻尼012. 临界阻尼临界阻尼13. 过阻尼过阻尼13.3节小结节小结1010012on22inn( )( )2XsX sss1. 上升时间上升时间rtto(

6、)x trtrt2. 峰值时间峰值时间ptto( )x tpt3. 最大超调量最大超调量pMto( )x tpM4. 调整时间调整时间stto( )x tst5. 延迟时间延迟时间dtto( )x tdt6. 振荡次数振荡次数stto( )x tst时域性能指标的求取时域性能指标的求取1,2ndjs 2dn121arctanrtor( )1x t n2od21( )1sinarctan11tex tttn r2d r2111sinarctan1tet 1. 求取上升时间求取上升时间n r0te2r2dn111arctanarccos1t2d r1sinarctan0t2d r1arctant

7、od0dxttn pn pdnd pd p22sincos011tteettpt2. 求取峰值时间求取峰值时间 n2od21( )1sinarctan11tex tttn p0tedd pntantantd pp2dn1ttn2nn22npop-1-22-1-1-( ) 11-= 1-sinarctan-11-=Mx teeepM3. 求取最大超调量求取最大超调量st4. 求取调整时间求取调整时间 n2od21( )1sinarctan11tex tttn25%1te2snln 0 .0 5ln1t snnln 0 .0 24t snnln 0.053tstn当允许有一定超调时，工程上一般选当允许有一定超调时，工程上一般选择二阶系统阻尼比择二阶系统阻尼比在在0.51之间。当之间。当变小时，变小时，愈小，则调整时间愈小，则调整时间 愈长；愈长；而当而当变大时，变大时，愈大，调整时间愈大，调整时间 也愈也愈长。长。 ioooftkxtD xtM xt 2oi2no2222inn1112M sD skXsFskXskMkDkFsM sD skssssMM21p0 .0 0 2 90 .0 30 .6Me p22nnn2110 .61 .9 6/tra ds ooi200201limlim18.98.9lim0.03sssxsXssF sMs