高考数学一轮复习课件不等式综合应用

1、高考数学一轮复习课件不等式综合应用高考数学一轮复习课件不等式综合应用培养不等式在数列、函数、方程中的应用及利用不等式解决实际问题的能力.高考数学一轮复习课件不等式综合应用C244 解析： |f(x1)-f(x2)|=2|x1-x2|的充要条件是|x1-x2| ，所以选C.21.已知f(x)=-2x+1，对任意的正数，使得|f(x1)-f(x2)|成立的一个充分但不必要条件是( )A.|x1-x2| B.|x1-x2|C.|x1-x2|高考数学一轮复习课件不等式综合应用1212121212 lg(2a2-a)0 2a2-a1 - a0 a- a0或 a1.解析：12121212122.已知方程x

2、2-2x+lg(2a2-a)=0有一正根与一负根，则a的取值范围是( )A.- a0B.0aC.- a0或 a1D.- a0或 a1C高考数学一轮复习课件不等式综合应用01211 1A 3.( BC. c 2011) Dxaxbxcxab ，中最大的淮南月一是判考法设则个无断C高考数学一轮复习课件不等式综合应用011242111112121011111.1xxxxxxxxxxxxxxx 因，所以， 所以只需比与的大小 因， 所以 解析：为较为高考数学一轮复习课件不等式综合应用222212 cm A3cm B. 3cmC2cm 4 .(2010 D.) 2cm把的截成段，各自成一正三角形，那么正

3、三角形面之和的最小值是湖2模2长为细铁丝 两围芜个这两 个积拟2222cm 12cm33 123( )()127243431836362 318xxxxSxxx 解析：段分 ，。设两长别为 则A高考数学一轮复习课件不等式综合应用D2A. ,3 B.3,2 )C.2 ,4 D.2 ,4)333335.已知x(0, )，则M=3sin2x+3cos2x的取值范围是( )高考数学一轮复习课件不等式综合应用M=3sin2x+3cos2x2 ，当且仅当x= 取“”号.令t=sin2x,t(0,1),M=3t+31-t=3t+ .令y=3t(1,3),所以M=y+ 在(1, )上单调递减，在( ,3)上单

4、调递增，所以M0,若PQ,则说明在 ,2内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+20，即在 ,2内至少有一个x值，使a2x-2x2成立.令u= - ,则只需aumin.又u=-2( - )2+ ,当x ,2时, ,2,从而u-4, .所以a-4.高考数学一轮复习课件不等式综合应用（2）因为方程log2(ax2-2x+2)=2在 ,2内有解，所以ax2-2x+2=4即ax2-2x-2=0在 ,2内有解，分离a与x，得a= + =2( + )2- ,因为 2( + )2- 12,所以 a12,即a的取值范围是 ,12.1x2x121222x1212321x12123232高考数学一轮复习课件不等式

5、综合应用题型三不等式的实际应用问题 2334 设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为(1),画面的上、下各留8cm的空白，画面的左、右各留5 cm的空白. (1)怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画的纸张面积最小？ (2)如果要求 , ，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？例3高考数学一轮复习课件不等式综合应用22 101051058558 (1)设画面高为x cm，宽为x cm，则x2=4840.设所用纸张面积为Scm2，则S=(x+16)(x+10)=x2+(16+10)x+160,将x= 代入上式，得S=5000+44 (8 + )5000+44 2 =

6、6760.当且仅当8 = ，即= 1时取等号.高考数学一轮复习课件不等式综合应用 所以Smin=6760 cm2，此时x=88 cm,x=55 cm.故当画面高为88 cm,宽为55 cm时，能使宣传画所用纸张面积最小.高考数学一轮复习课件不等式综合应用(2)设S()=5000+44 (8 + )，取 12 ，则S(1)-S(2)=44 (8 + -8 - )=44 ( - )(8- ).因为 ，所以8- 0.又 - 0，所以S(1)-S(2)0，.1052334101152251012125 12 2334125 12高考数学一轮复习课件不等式综合应用即S( )S( ).所以函数S()在 ,

7、 上单调递增.故当= 时，能使宣传画所用纸张面积最小12233423 评析 用均值不等式求最值时，如果满足“一正、二定、三相等”，则可直接求解；如果不符合条件中的相等，则应先判断函数的单调性后再求解高考数学一轮复习课件不等式综合应用 某地区有四个村庄A、B、C、D恰好坐落在边长为2km的正方形顶点上，为发展经济，政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的道路网，道路网有一条中心道及四条支道组成，使各农庄到中心道的距离相等，如图所示. (1)若道路网总长度不超过5.5km, 试求中心道长的取值范围； (2)问中心道长为多少时,道路网 总长度最短.素材3高考数学一轮复习课件不等式综合应用21 (1

8、)(1)x333333 (1)设中心道长为2x km(0 x0，得y2+2 .将y=2+2 代入，求得x=1- ,所以当中心道长为2(1- ) km时,道路网总长最短.解析：高考数学一轮复习课件不等式综合应用 1000020(2011)0()2000假若你已加了工作，了工作需要，花了元了一台高的，的更新代及工作的需要，的第二年起，每年用于更新代的以元的速度逐年增，在三年人肯定不划算不出好价，而三年后人最多只能元，那么你划用了几年后才例阜？模划算呢 备选经参为买较档组装电脑随着电脑换从购买电脑换钱递该电脑内卖给题阳别卖钱卖给别卖计该电脑报废拟高考数学一轮复习课件不等式综

9、合应用0200400200120040020011001nnnnnn n用了 年后划算，年中用于更新代的中，第一年 元，第二年元，第三年元， ，第 年元，共有元 解析：设报废则这电脑换钱31000010012000=8000100100800100800 5100nn nynnn 所以平均每年的用：费为高考数学一轮复习课件不等式综合应用80001008091689817009nnnnNnyny且，即等成立 而，且，元；，元， 故划用 年它最划算 当仅当时号时时计报废高考数学一轮复习课件不等式综合应用1.求参数取值范围的问题是通过几何知识列出不等式，然后求解不等式或分离变量或数形结合，从而得出参

10、数的取值范围.2.几何中距离、面积等最值问题，可以用重要不等式求解.3.不等式应用题要通过阅读、理解所给定的材料，寻找量与量之间的内在联系，抽象出事物系统的主要特征与关系，建立起相应的能反映其本质属性的数学结构，从而建立起数学模型，然后利用不等式的知识求出题中的问题（如解不等式、不等式的证明、均值不等式等）.高考数学一轮复习课件不等式综合应用22201,4xaxaMMa不等式的解集，如果，求的取值范 设为实数围 212121212220(1)01,414,14,030187018,214712f xxaxaf xxxxxMxxfMxxaaaaaaa ，且方程的根， ， ， 那么， 且 即解得 ，或解：设两为 错高考数学一轮复习课件不等式综合应用181,4(27Ma 所以， 的取值范是， 时围Ma 是符合件的情之一，出是集合之的系考是否全面，易漏；构造于 的不等式要解分析：全面、