数电习题及答案

1、一、时序逻辑电路与组合逻辑电路不同，其电路由组合逻辑电路和 存储电路（触发器）两部分组成。二、 描述同步时序电路有三组方程，分别是驱动方程 、状态方程 和输出方程 。三、时序逻辑电路根据触发器的动作特点不同可分为同步时序逻辑电路和 异步时序逻辑电路两大类。四、试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。解:驱动方程：JoJi五、Ko1KiQo状态方程:状态图：功能：同步三进制计数器Qo 1 Qo试用触发器和门电路设计一个同步五进制计数器。输出方程：Y Q1Q0解：采用3个D触发器，用状态000到100构成五进制计数器。(1) 状态转换图(2

2、) 状态真值表(3)求状态方程状态转现态次态进位输出换顺序q2 q1 q0Q； 1 Q1n 1 QO1 1YSo0 0 0O O 1OS0 0 1O 1 OOS0 1 0O 1 1OS0 1 11 O OOS1 0 0O O O1= &a(4)驱动方程6 =65(5)逻辑图(略)题分析图所示的时序电路的逻辑功能，写出电路驱动方程、状态转移方程和输出方程，画出 状态转换图，并说明时序电路是否具有自启动性。解：触发器的驱动方程Jo Q2 J1Q0J2 Q QoKo 1KiQo K21触发器的状态方程nQoQ2QOQiQ1Qo Q1QoQ2Q1Qo输出方程Y Q2状态转换图如图所示所以该电路的功能是

3、：能自启动的五进制加法计数器。题试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并检查电路能否自启动。解：驱动方程J0 X Q1K。iJi XQoK1i输出方程Z (X Qi) Q0状态方程Qon 1JoQ0 K0Qo(XQi )Q0Qin 1 Ji QiK1Qi(XQo) Q状态转换图如图所示功能：所以该电路是一个可控的3进制计数器。题分析图时序电路的功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并检查电路能否自启动。解：输出方程 SQQ0, Y2 Q2Q1Q0Jo K1驱动方程 Ji SQ2Q0Ki QoJ2 Q1Q0K2 S

4、Q1Q0求状态方程Qon 1 Qon 1Q1SQ1Q0 Q2Q1Q0 Q1 Qon 1Q2SQ2Q1 Q2Q1Q0 Q2Q0得电路的状态转换表如表所示表输入现态次态输出SQ； Q： QSQ211 Q：1 Q01丫1 Y 200 0 00 0 10 000 0 10 1 00 000 1 00 1 10 000 1 11 0 00 001 0 01 0 10 001 0 11 1 00 001 1 01 1 10 001 1 10 0 00 110 0 00 0 10 011111110 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 1 00 1 11 0 01 0 10

5、 0 01 1 10 0 00 00 00 00 00 00 01 1画出电路的状态转换图如图所示1/10I1上一価侧DD1讥憎011今血竺刚型11口摯 Q,Q；Q：1/0C+ISA1Y：31oTol；图逻辑功能：这是一个有两个循环的电路，S 0时实现八进制计数、 丫2为进位输出，S 1时实现六进制计数、 Yi为进位输出。当 S 1时存在2个无效态110、111，但未形成循环，电路能自启 动。题试用JK触发器和门电路设计一个同步六进制加法计数器。解：采用3个JK触发器，用状态000到101构成六进制计数器，设电路的输出为Y。根据题意可列电路状态转换表如表所示状态转现态次态进位输出换顺序Q2Q1

6、 Q。Q21 1 Q1n 1 Q01 1YS0 0 00 0 10S0 0 10 1 00S20 1 00 1 10S30 1 11 0 00S41 0 01 0 10S51 0 10 0 01由状态表求得电路的次态和输出的卡诺图如图（a）所示，其中斜线下方是输出端Y的值，状态101、110、111作无效态处理，用x表示。CK1II00 LO0100011.0101/0ooa.1XX01由卡诺图得电路的状态方程和输出方程Q： 1QoQ； 1QzQq Q&n 1Q2Q2QQ Q2QoY qQq。由状态方程可得电路的驱动方程Jo 1 J1Q2Q0J2Q1Q0Ko 1 K1Q0K2 Q0最后设计电路

7、逻辑图如图（b）题用D触发器和门电路设计一个十一进制计数器，并检查设计的电路能否自启动。解：用4个下降沿D触发器设计，设电路的进位输出为Y，可列电路的状态转换表如表表CP的触发器的状态输出顺序Q Q2 Q1 QoY00 0 0 0010 0 0 1020 0 1 0030 0 1 1040 1 0 0050 1 0 1060 1 1 0070 1 1 1081 0 0 0091 0 0 10101 0 1 01110 0 0 00驱动方程D3Q3Q1Q2Q1Q0D2Q2Q1Q2Q0Q2Q1Q0D1Q1Q0Q3Q1 Q0D0 OQ1 Q0Q3Q0输出方程Y Q3Q1电路图略题试用JK触发器设计一

8、个可控型计数器，其状态转换图如图所示，A 0，实现8421码六进制计数；A 1，实现循环码六进制计数，并检验电路能否自启动。解：本例所设计的计数器有一控制变量存在，设计时将控制变量作为一个逻辑变量画入电路的次态卡诺图中。设电路的进位输出为 Y，根据题意可画出次态卡诺图如图所示0001OOLD01001000OLL-O101,0CJOO, 1XXX001 1L017Q|训X011/0010 0110.001i IUno11图中上面两行为 M 0时的状态及次态的内容，下面两行为M1的状态及次态的内容。电路作8421码六进制加法计数器时，110和111为无效状态视为无关项，电路作循环码路进制计数器时

9、，000和100为无效态视为无关项。电路的驱动方程和输出方程（设计时需用3个JK触发器）j。 aq2J1Q2Q0J2Tqq aq0K AQ2 M Q1K1AQ2Q0K2Q1Q0YQ2Q1Q0逻辑图略题四相八拍步进电机脉冲分配电路的状态转换图如图所示。试用JK触发器和部分门电路实现之，画出相应的逻辑电路图。*IU AB1_1p&1 301F2题某学校有三个实验室，每个实验室各需2kW电力。这三个实验室由两台发电机组供电，一 台是2kW另一台是4kW。三个实验室有时可能不同ABCF2000XX00110010010110110000101001100011100表设火警为A,急救为B,报警为C,分

10、别编码00、01、10,列 卡诺图图(a)。电路如图(b)所示。时工作，试设计一逻辑电路，使资源合理分配。解：(1 )分析题意设输入变量为 A、B、C表示三个实验室，工作为 1,不工作为0;设输出变量为 X、Y，分别表示2kW 4kw的发电机，启动为1，不启动为0。(2)列真值表分析过程可列出真值表如 表所示。表ABCX Y0 0 00 00 0 11 00 1 01 00 1 10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 1(3)画卡诺图由真值表画出卡诺图，如图 图所示。(4) 逻辑表达式将图A3-6-1 ( a)的卡诺图化简得X(1,2,4,7)ABCY(3,5,6

11、,7)AB BC AC(5)画逻辑电路图由逻辑表达式可画出逻辑图，如 图所示。题用全加器实现4位8421BCD码解：用全加器实现 4位8421BCD码相加时，其和是二进制码。当和数小于等于9时，8421BCD码与二进制码相同。但当和数大于9时，8421BCD码产生进位（逢十进一），所以用二进制全加器对两个8421BCD码相加后，需要将二进制表示的和数转换成8421BCD码。转换原理：4位二进制数是逢十六进一，4位BCD码是逢十进一，所以当二进制数表示的和数大于9时，就应加6实现逢十进一，而小于等于9不加6,电路如 图所示。A3_A2 AAo B3B2-Bl Bo A3A2A1A074 283B

12、3B2BiBoCoA2A1 A o7485 fa=b1 B3001B2BiB 0 1 AB IA=B IAB0 1 olT lTlt- u?Fa BA2A1AoCoB3C4C4S3S2 SiB2 74283B1Bo So题在某项比赛中，有 A B，C三名裁判。其中 A为主裁判。当两名（必须包括 A在内）或两名以 上裁判认为运动员合格后发出得分信号。试用4选1MUX设计此逻辑电路。解 列出真值表。设合格为 1,不合格为0, A B, C为输入逻辑变量，F为输出逻辑变量，其真 值表如表所示。确定地址输入变量令AA ABO写出F的表达式。F ABC ABC ABC ABC AB.rdSYA11MUX

13、A0D。D1D2D34选1MUX的功能表达 Y式相比较，并取 D1 D0 Of (D),F0确定Di，使Y=F。把F表达式与D2 C , D31，则有 Y=FO0画逻辑图如图所示。AB0C1表 真值表输入输出ABCF0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 111 1 011 1 11题试用双四选一 74LS153设计全减器电路。解：(1)列真值表，如 表所示。a，b匚分别为被减数，减数，为低位向本位的借位，G为本位向高一位的借位。表ABiCi 1SCi0000000111010110110110010101001100011111(2)表的逻辑函数与四选一的输出逻辑

14、函数对比。并画出逻辑图对比可采用逻辑函数式对比, 也可以采用真值表对比。方法一：采用逻辑函数式对比表的输出S i，Ci的表达式分别为SA BiCi1AiBiC i1ABiC i1A BiCi1CiA B Ci 1A BCi 1AiBiCi 1ABiG1对于输出S,Ci分别进行设计，先设计S。利用74LS153 的一个四选如令YS则SABC 1ABiCi 1 ABiCi 1ABiCi 1 人令A A, A0 Bi ,则上两式对比结果为：Y1Al A0D10A1 AD D11A1A0D12A1A0 D13D10Ci 1 , D11Ci 1 , D12Ci 1 , D13Ci 1。设计Ci。与上述方

15、法冋，令74LS153 的 Y, Ci，则有 D?。Ci 1，D211, D220，D23Ci1画出逻辑图，如图所示。ABC-i题用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数Z ABC AD ACD解：当使能控制端 S 0时，8选1数据选择器输出与输入之间的关系表示为丫(AAAjd。(A2a)Di (A2AAOD2 (AAAOD3(A2 A1 A0) D4( A2 AiA0) D5( A2 A1 A0 )D6 (A2 A1 A0)D78选1数据选择器有3位地址输入(n=3)，能产生任何形式的四变量以下的逻辑函数，故可将给定的函数式化成与上式完成对应的形式ABC A(C C)(B B)D a(b

16、 B)cDABC abcD abCD aBcDaBCD abcD aBcDABC 1ABc 0 Abc 0Abc 0 ABC DaBc D abC DABC DABCD对照Y, Z两式，令Y Z可得A2A、AB、A CD1,D1D2D30D4D5D6D7 D电路的接法如图所示。Z三、试画出用三个二输入的“与非”门实现LAB的等效逻辑电路图。解：将表达式化成“与非一与非“表达式如下后，即可画出电路图。L A B A B AgB题电路如图、(b)、(c)、(d)所示，试找出电路中的错误，并说明为什么。nr-):0*尸严丽*图(a):c)(d)电路中多余输入端接“1”是错误的，或门有一个输入为1,输

17、出即为图(b):电路中多余输入端接“0”电平是错误的，与门输入有一个为0，输出即为0。图(c):电路中两个与门输出端并接是错误的，会烧坏器件。因为当两个与非门的输出电平不相 等时，两个门的输出级形成了低阻通道，使得电流过大，从而烧坏器件。图(d):电路中两 OC门输出端虽能并接，但它们没有外接电阻至电源，电路不会有任何输出电 压，所以是错误的。题如图所示的电路，写出输出端的逻辑函数式，并分析电路的逻辑功能。vcCY解：由题意知：Y输出为A , Y2输出为B , 丫3输出为AB , 丫4输出为AB。根据0C门的线与功能，可以求得Y的逻辑函数：Y ABgAB AB AB A B，该电路实现异或 功

18、能。VddA题CMOS门电路如图所示，分析电路的功能，写出功能表，并画出相应的逻辑符号。O-解：真值表见表所示。EAY1X高阻001010分析：E 1时，TG截止，输出高阻态；E 0时，TG导通，Y A逻辑符号如图。YE-io v解：（a） Li ABC DEF ABCDEF是一个六输入的与非逻辑关系;(b) L2 A B (C D E) A B C D E是一个六输入的或非逻辑关系;(c) L3 ABCDE五输入与非逻辑关系;(d) L4 A B CgD EFABCDEF题 用增强型NMO管构成的电路如图所示。试写出F的逻辑表达式。、选择题(1) 满足 b时，与非门输出为低电平。(a) 只要

19、有一个输入为高电平(b) 所有输入都是高电平(c) 所有输入都是低电平(2) 对于未使用的或非门输入，正确的处理方法是_a(a) 连接到地(b) 直接连接到Vcc(c) 通过电阻连接到地(3) 异或门的等效电路包含_b。(a) 两个或门、一个与门和两个非门(b) 两个与门、一个或门和两个非门(c) 两个与门和一个或门五、利用逻辑代数的基本公式和常用公式化简以下各式。m(i 0,1,2,4,5,6,7,14,15)(4)ABC (A B)C( 5)Y A,B,C, D六、用卡诺图化简法化简以下逻辑函数(1) Y AB ABC AB(2) Y AB ABD AC BCD七、用卡诺图化简法化简以下逻

20、辑函数(1) Y ABC ABC ABC ABC 给定的约束条件为 ABC ABC 0(2) Y ABC ABC ABCD给定的约束条件为 A B 0题写出下列各式的反函数。(1)Y (A BC)CD(4)Y ABC (A B C)AB BC_AC题写出下列各式的对偶式。(1)Y AB C D E (2)Y (A B C)(AB CD) E题化简下列逻辑函数(方法不限)。(1)Y AB AC CD D(2)Y (A B)D (AB BD)C ACBD D五、4. C 5. AC BC AD六、1. Y B AC2. Y AB AC七、(1) Y A BC BC ;CD ab0001111000

21、00011II1111X100000CDAB0001111000000100IJ11(L11J)100000(2) Y AC BC 或 Y AC AC 或 Y BC BC 或 Y BCAC ;题1.解：Y A?(B C) C D A C DY (AB C)gABC(AB)(B C)(AC)4.解：(AB C)gABCABBC AC=ABCABC ABCABC题1.Y(A B)CDE2. Y(A BC)(AB CD)E)(ABC) (AB)(CD)EABC (A B)(C D)E题1.Y ABCD 2.YAB ACD或YBCAC D一、填空题1.在时间和数值上都是连续变化的信号是模拟信号；在时间

22、和数值上是离散和量化的信号是数字信号。2.表示逻辑函数常用的方法有4种，它们是_真值表,逻辑函数式,逻辑图卡诺二、请完成下列题的进制转换1. (1011001)2 ()102. (16.6875)10()21. 89;2.题写出下列BCD码对应的十进制数。(1) (0) 8421BCD(2) (01 1) 8421bcd 答：596 ; 247;2796、填空题1 .十进制数315转换为二进制数为A.0001 1001 10010001 0011 1011C.0100 1001 11010100 1001 01102.A.38B . 82C . 52D . 283.有一个8位D/A转换器，设它

23、的满度输出电压为,当输入数字量为时，输出电压为（8421BCD码（01010010）转换为十进制数为（A.4 .如果异步二进制计数器的触发器为10个，则计数状态有（A. 20B . 200C. 1000D. 1024D. 25V）条地址线。片存储容量为8K*4的只读存储器ROM芯片应该有（A. 10B . 11D. 136 .对于四位二进制计数器，初始状态为0000,经过 100个脉冲后进入（）状态。A. 0100 B . 00 01 C. 0011D. 10007.下列说法正确的是（）。A.双极型数字集成门电路是以场效应管为基本器件构成的集成电路；B. COM麋成门电路集成度高，但功耗较高；

24、C. TTL逻辑门电路是以晶体管为基本器件构成的集成电路；D. TTL逻辑门电路和 COM集成门电路不能混合使用。&一个4位串行数据，输入 4位移位寄存器，时钟脉冲频率为1KHZ经过（）可以转换为4位并行数据输出。A . 8msB . 4msC . 2msD .1ms9 . 下列逻辑代数基本运算关系式中不正确的是 （）。A . A+A=AB. A- A=AC. A+0=0D .A+1=110. 4分频电路是指计满（）个时钟脉冲CP后产生一个输出信号。A. 2B . 4C . 6D . 81 1 .下列逻辑电路中为时序逻辑电路的是（）。A.变量译码器 B.加法器C.数码寄存器D.数据选择器1 2

25、. N个触发器可以构成能寄存（）位二进制数码的寄存器。+113. 有一个与非门构成的基本 RS锁存器，欲使该锁存器保持原态即 Qn+1 j=Q?则输入信号应为（）。=R= 0 = R= 1 = 1, R= 0 = 0, R= 114. 逻辑表达式（A+ B） （A+ C） = （）。A. AB + AC + BC C. B + AC + AB15. 设F AB CD则它的反函数是（）。A. A BC D B. （A B）（C D） C. （A B）（C D） D. AB.CD16. 最小项ABCD的逻辑相邻项是（）。B. ABCD C. ABCD D. ABCD17. 对于JK触发器，输入J

26、= 0, K= 1, CP脉冲作用后，触发器的次态应为（）。B. 1D.不确定18. 个T触发器，在T=0时，加上时钟脉冲，则触发器（）。A. 翻转B.置1 C.保持原态D.置019 .比较两个一位二进制数A和B,当A=B时输出F=1,则F的表达式是（）。 A . F=ABB. F AB C . AB D . F=AO B20.二输入端或非门，其输入端为 A、B,输出端为Y,则其表达式Y= （）。 A . AB B . ABC. A B D . A+B1.构成组合逻辑电路的基本逻辑单元电路是（）。2 .体现A/D和D/A转换器的工作性能的技术指标，可采用（）和转换速度两个参数描述。3. 当七段

27、显示译码器的输出为高电平有效时，应选用共（）极数码管。4. 触发器异步输入端为低电平有效时，如果异步输入端R=1, Sd=0,则触发器直接置成（ ）状 态。5. 数字电路中，常用的脉冲波形产生电路是（）器。6. 几个集电极开路与非门（OC1）输出端直接相连，配加负载电阻后实现（）功能。7. 对于D/A转换器，其转换位数越多，转换精度会越（）。&若用二进制代码对 48个字符进行编码，则至少需要（）位二进制数。9. 一个逻辑函数，如果有 n个变量，则有（）个最小项。10. 十六路数据选择器，其选择控制输入端有（）个。三、分析计算题（共 32分）1.八选一数据选择器74LS151的真值表如下表，图为

28、由八选一数据选择器构成的组合逻辑电路，图中a1a。、b1b。为两个二位二进制数，试列出电路的真值表，并说明其逻辑功能。（10分）FnSYYA274LS151A1AD0 Di D2D3 D4 Ds D6 D7a1a0b12 写出下图所示电路中各触发器的驱动方程、状态方程，画出其状态表、状态图、时序图，并且分析电路的功能。（16分）q3Q2QQdCP计数脉冲CR清零脉冲3 两相脉冲产生电路如下图所示，试画出在CP作用下1、 2的波形，并说明 1触发器的初始状态为2的相位差。0。曲 nrLTLTLTLn-4图示D/A转换器。已知R=20 ,Vref=20V;当某位数为0,开关接地，为放反相端。试求（

29、1） V0的输出范围；（2）当DDDO=1110时，Vo=1时，开关接运2RD0DD2D3IIIVo四、设计题1.举重比赛中有 A、B C三名裁判，A为主裁，当两名或两名以上裁判（必须包括A在内）认为运动员上举杠铃合格，才能认为成功。（1）要求列真值表用与非门电路设计该逻辑电路。（2）用74LS138芯片配合适当的门电路设计该逻辑电路。2 试利用四位同步二进制计数器74HCT161的清零计数功能设计一个24进制计数器。3试利用555定时器产生一个周期性的矩形脉冲信号，使其高低电平之比近似为7： 3，振荡频率为1kHz,画出实现电路图，标明参数关系。、选择题1234567891011121314

30、151617181920BCCDDACBCBCBBBCAACDC二、填空题1 .逻辑门电路；2.转换精度；3 .阴；4. 1; 5.多谐振荡器；6.线与；7.高；8. 6；9. 2n； 10. 4三、分析计算题（10分）1函数F表达式为：（4 分）30b0a 1b1F00001000100010000111010000101001100011101000010000100101010010110110011101011100111117_FSmiDii 0口6。6 口7。7baa1b1m0 D0m1D1m2 D2a1 b|b a1 a b|bo a1 a b|bo 3 aob|b0a0 a1b1a1b1aobo a1h函数真值表（4分）该电路可以实现两个二位二进制数是否计数脉冲