第六章正态分布及参考值范围估计

1、第六章正态分布及参考值范围估计Normal distribution and estimation of reference range第六章正态分布及参考值范围估计表表4-3 某地某地150名正常成年男子红细胞数（名正常成年男子红细胞数（1012/L)第六章正态分布及参考值范围估计组组段段 （1 1） 划划记记 （2 2） 频频数数，f f （3 3） 组组中中值值 （4 4） f fx x0 0 ( (5 5) )= =( (3 3) )( (4 4) ) 3 3. .7 7 1 1 3 3. .8 8 3 3. .8 8 3 3. .9 9 4 4 4 4. .0 0 1 16 6. .

2、0 0 4 4. .1 1 正正正正 1 11 1 4 4. .2 2 4 46 6. .2 2 4 4. .3 3 正正正正正正 1 17 7 4 4. .4 4 7 74 4. .8 8 4 4. .5 5 正正正正正正 2 26 6 4 4. .6 6 1 11 19 9. .6 6 4 4. .7 7 正正正正正正正正正正 3 32 2 4 4. .8 8 1 15 53 3. .6 6 4 4. .9 9 正正正正正正正正正正正正 2 26 6 5 5. .0 0 1 13 30 0. .0 0 5 5. .1 1 正正正正正正 1 18 8 5 5. .2 2 9 93 3. .6

3、 6 5 5. .3 3 正正正正 1 10 0 5 5. .4 4 5 54 4. .0 0 5 5. .5 5 4 4 5 5. .6 6 2 22 2. .4 4 5 5. .7 75 5. .9 9 1 1 5 5. .8 8 5 5. .8 8 合合计计 1 15 50 0 7 71 19 9. .8 8 第六章正态分布及参考值范围估计第六章正态分布及参考值范围估计u2.742.422.141.871.581.27.96.68.38.06-.27-.55-.86-1.15-1.48-1.76-2.05-2.37-2.68-3.00.50.0第六章正态分布及参考值范围估计 正态分布（正

4、态分布（normal distributionnormal distribution）也叫高斯分布（也叫高斯分布（Gaussian distributionGaussian distribution），），是最常见、最重要的一种连续是最常见、最重要的一种连续型分布型分布 一、正态分布的数学形式一、正态分布的数学形式 二、正态曲线二、正态曲线 三、标准正态分布三、标准正态分布 四、曲线下面积四、曲线下面积 五、正态分布的应用五、正态分布的应用 六、参考值范围的估计六、参考值范围的估计第六章正态分布及参考值范围估计)2()(2221)(xeXfX）正态曲线（正态曲线（就是就是为横坐标，绘制的曲线为

5、横坐标，绘制的曲线为纵坐标，为纵坐标，以以）称为概率密度函数（称为概率密度函数（为总体标准差为总体标准差的总体均数，的总体均数，为为为底的自然对数指数为底的自然对数指数是以是以，curve normal)(function density yprobabilit)(),(72818. 2exp14159. 32XXfXfXNX 第六章正态分布及参考值范围估计图形特点：图形特点：钟型钟型中间高中间高两头低两头低左右对称左右对称最高处对应最高处对应于于X轴的值轴的值就是均数就是均数曲线下面积曲线下面积为为11. 标准差决定标准差决定曲线的形状曲线的形状第六章正态分布及参考值范围估计图2-3 正态分

6、布位置变换示意图00.10.20.30.40.5-4-2024xf(x)第六章正态分布及参考值范围估计图2-4 正态分布散布变换示意图00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234xf(x)第六章正态分布及参考值范围估计)1 , 0(2N)8 . 0 , 1(2N)2 . 1 , 1 (2N第六章正态分布及参考值范围估计dXeXxx)2()(2221)(第六章正态分布及参考值范围估计标准正态分布标准正态分布 (standard normal distribution)的两个参数为：的两个参数为：=0,=1 记为记为 N(0,1) XuufXuNNu,2exp21)();1 , 0(

7、),(22 其中其中标准正态分布标准正态分布被转化为被转化为变换：一般正态分布变换：一般正态分布标准正态变量标准正态变量经经一般正态分布为一个分布族一般正态分布为一个分布族:N( , 2) ；标准标准正态分布只有一个正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应这样简化了应用用 第六章正态分布及参考值范围估计dXeXFXX)2()(2221)(0.00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234Xf(X)dueuuu2221)(u-附表1（P322）就是根据此公式和图形制定的第六章正态分布及参考值范围估计附附表表1 标标准准正正态态曲曲线线下下面面积积 （-u） u 0.00 0.0

8、1 0.02 0.03 0.08 0.09 -3.0 0.0013 0.0013 0.0012 0.0012 0.0010 0.0010 -2.9 0.0019 0.0018 0.0018 0.0017 0.0014 0.0014 -2.8 0.0026 0.0025 0.0024 0.0023 0.0020 0.0019 -2.0 0.0028 0.0222 0.0217 0.0212 0.0188 0.0183 -1.9 0.0287 0.0281 0.0274 0.0268 0.0239 0.0233 -0.1 0.4602 0.4562 0.4522 0.4483 0.4443 0.4

9、286 0.4247 0.0 0.5000 0.4960 0.4920 0.4880 0.4681 0.4641 第六章正态分布及参考值范围估计0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%标标 准准 正正 态态 分分 布布 正正 态态 分分 布布 面面 积积 或或 概概 率率 -1 1 6 8 .2 7 % -1 .9 6 1 .9 6 1 .9 6 9 5 .0 0 % -2 .5 8 2 .5 8 2 .5 8 9 9 .0 0 % 第六章正态分布及参考值范围估计14. 02

10、9. 014. 110. 1_sxxu第六章正态分布及参考值范围估计0.00.30.60.91.21.51.800.511.52X44.43第六章正态分布及参考值范围估计1 估计医学参考值范围2 质量控制 3 正态分布是许多统计方法的理论基础SXSX32 上、下警戒线上、下控制线第六章正态分布及参考值范围估计1 图示法 Q-Q图 P-P图2 计算法： )3)(2()1(3)1/(/)()3)(2)(1(/)(3/)(64)1(21/)(21/2312222242234322323 nnnnnfxfxnnnnfxnfxfxfxfxfxnn峰度系数gnnfxfxnnnfxfxfxfxn偏度系数g第

11、六章正态分布及参考值范围估计Normal Q-Q Plot of 血清总蛋Observed Value90807060Expected Normal3210-1-2-3Q-QQ-Q图是以实际或观察的分位数对被检验分布理论的分图是以实际或观察的分位数对被检验分布理论的分位数作图。位数作图。第六章正态分布及参考值范围估计P-P图则是以实际或观察的累积频率对被检验图则是以实际或观察的累积频率对被检验分布的理论累积频率作图分布的理论累积频率作图Normal P-P Plot of 血清总蛋Observed Cum Prob1.00.75.50.250.00Expected Cum Prob1.00.7

12、5.50.250.00第六章正态分布及参考值范围估计Tests of Normality.057108.200*血清总蛋StatisticdfSig.Kolmogorov-SmirnovaThis is a lower bound of the true significance.*. Lilliefors Significance Correctiona. 第六章正态分布及参考值范围估计l参考值范围参考值范围( 传统叫法传统叫法“正常值范围正常值范围”)指个体观察值的散布范围。指个体观察值的散布范围。l如成人红细胞的总数如成人红细胞的总数l 400010000个个/mm3l概念的扩展概念的扩

13、展：规定食品、空气、水、：规定食品、空气、水、土壤等的卫生标准；流行病学：根据土壤等的卫生标准；流行病学：根据潜伏期确定接触者的留验期限潜伏期确定接触者的留验期限。第六章正态分布及参考值范围估计 步骤步骤1. 1. 从从“正常人正常人”总体中抽样：明确研究总体总体中抽样：明确研究总体（如（如研究血清谷研究血清谷- -转氨酶活性之正常值，无肝、肾、心脑、肌转氨酶活性之正常值，无肝、肾、心脑、肌肉等器质性疾病肉等器质性疾病, ,近期无特殊用药，如氯丙嗪，异烟肼近期无特殊用药，如氯丙嗪，异烟肼）. . 2. 2. 统一测定方法以控制系统误差。统一测定方法以控制系统误差。 3. 3. 判断是否需要分组

14、（如性别、年龄）确定。判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。 4. 4. 根据专业知识决定单侧还是双侧。根据专业知识决定单侧还是双侧。 单侧下限单侧下限-过低异常过低异常 单侧上限单侧上限-过高异常过高异常 双侧双侧-过高、过低均异常过高、过低均异常 单侧下限单侧下限异常异常正常正常单侧上限单侧上限异常异常正常正常异常异常正常正常双侧下限双侧下限双侧上限双侧上限异常异常第六章正态分布及参考值范围估计方法：方法： 1. 正态分布法正态分布法 2. 百分位数法百分位数法 双侧双侧100(1-)%正常值范围：正常值范围：单侧单侧100(1-)%正常值范围：正常值范围：（下限）上限SuXSuXSuX)(2/双侧双侧95%正常值范围：正常值范围：单侧单侧95%正常值范围：正常值范围：（下限）上限SXSXSX64. 1)(64. 196. 1第六章正态分布及参考值范围估计双侧双侧95%正常值范围：正常值范围： P2.5P97.5 单侧单侧95%正常值范围：正常值范围： P5（下限）下限）适用于偏态分布资料适用于偏态分布资料 第六章正态分布及参考值范围估计血汞值 频数 累计频数 0- 6 6 5- 48 54 10- 43 97 15- 36 133