勾股定理是否在台风噪声触礁等影响范围问题的解决方法

1、勾股走理是否盛(台庵、囁去、融礁孑丿彩响圏问題的鮮决方出新课程强调“人人学有价值的数学，人人学有用的数学。”因此，数学学习 必须加强与生活卖际的联糸，让学生感受列生活中处处有数学。救学家华罗庚曾 经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，目用之繁， 无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。勾股龙理作为一个重要知识点, 是往年中考中必考的一个家，而且这一知识以考杳，也常结合在一些实际问題中 出现。例題1. 我枝的九(6)班教圭A佞于工地B处的正西方向，且AB = 160 耒，一鋼丸空货车从B处.出发，以10 */秒的速度沿北偏西60度的方向行驶.， 如果丸型货车的噪声汚捺半

2、径为100耒.试问(V 教喳A是否在丸型货车的噪声汚鋳闵？若不柱，洪说朗理由。(2) 若在，请求出教宝A受汚染的肘问是多少？学生思考：C1J 4教宝A是否在大型货车的嗥声汚染国 看什么？怎样说朗？(2丿要求“教圭A受汚染的肘间是多少”应该丸求什么？怎样求？(通过问题，启发学生思维，堆养学生丈孕语言、图形语言、符号语 言的转许能力，提窝數学思考、夾浇的能力，给后进生以滦入学习的 机会。丿解：丿过点A作AD垂直于BC,垂足为D. ZABC = 30 AB =采/. &RtMBD中能解得AD=80*v100卷，所以受噪声影响，以点A为囿心、，100耒为半徳屍圓弧分别交BC与E , F两点 线段EF即

3、为受影响的路段。底RfMED中，由勾股丸理求岀ED = 60米，EF=2ED=120耒，120*10 = 12 秒篆：教室受噪声影响的肘间为12秒。练习1,今年入夏以来，松抡江段水伐不靳下舉，达到易史最低水住，一 条務衣松花江芷水段西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北徧东60方 向上，前进100卷到达B处，又测得航标C A北偏东45方向上，如图9,在 以航标C %圖心，120耒长为半彳互的圆形区城有龙滩，如果这条親继续前进，是 否有彼戎滩阻碍的危险？鮮：it A C作CD丄AB,设垂足为D,A RtAADC 中，AD=CD cot/CD=CD cot30 = CDA RtABDC 中，BD

4、= CD- cot 乙CBD = CD cot45 = CD.AB = Af-BD = J3CD- CD = (3- 1)CT = 100( CD =10073-1=50(7?+ 1) 136.5()136.5耒120卷.故没有危险。篆：若船继续前进没有彼况滩阻碍的危险。点抜：熟杞特殊三兔由數值p注老所求结系符合卖嫁構况，情素应用题。例題2. 如图.一般渔黑正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群在A 处看小岛C在船北偏东60度。40分钟后渔船行至B处，此肘看见小岛C在踞的北偏东30度。己知以小岛C为中心周谢18海里以为我军导弹部队军事演 习的着弹危险区。问：B这艘漫躬继续向东追赶鱼群，是否有进

5、入危险区的可能？为什么？G)漫粥经过多少分钟可侥幸脱富危险?(2)若有危险，渔黑在距富A处多少海里前就要改变方向？学生思考:(1J有无危哙，怎样用图形语言结合符号语言哀达？(2) 怎样确定改变方向的地点？(3) 怎样确定有危险的一段行程？(4) 例題1与例題2在解題方比上有什么共同之处吗？请说朗。C4问题驱使下，引导学生发现两例題解矗的共阿点，应学生总结的 过程中，不新堆养学生的语言表达能力.归餉紙括能力、提嫖升华能 力。丿资料.媒习2.如图10,某货船以20海里/肘的速度将一匕重要汤姿由A处运往正西方向的B处，经16小肘的航行到达，到达后必须立即卸货。此肘，接刊毛象部门通知，一台风中心正以4

6、0海里/肘的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圖形区城(包括边界丿均 会受到影响。(1丿问：B处是否会受到台风的影响？错说朗理由。(2)为規免受列台风的影响，该船应在多护小肘卸兜货？解：(1丿it A B作BC丄AC于D,依題盘，ZBAC=30A RtAABD 中，4 = 1x20K16=160/2141(千卷几设经过t小肘肘，台风中心从P移动到H,则阳=202100 血算得/ = 5血(小肘儿 此肘，受台风侥裘地区的的半後为:60 + 10x572130.5 行耒丿 /15 ,所以 EF = 6015 (千耒丿。因为该台 风中心以15千*/肘的速度移动，所以对该市的影响肘间

7、为60启*15 = 4皿(小 肘丿。(3)生台风中心住于。肘，M市所受这次台风的影响风力最丸，其最丸风 力为12-UV = 6.5 (级丿。20小结1、对于“方伐”问題，首先要根据题意画岀图像，并标注条件：通过以上题目，宣点是让大家拿鑒如何把矣际冋题转化數学问题，數学建 栈忌怨曲不可少，具体掾作方出就是抽象出几何图形，此外农鮮史角王角形中也 湊遗了方联息恋。HJ救学建轶及方程恳想从卖际问题抽岀欽学楼熨，将宾际问题桁化为救学问题求解；解直角三角形素结合用方联。(2)解题方廉小结A.把卖际问题轉化为數学问题的两个方面；(图形样化，条件转化丿B把敎学问题样化舟鮮直角三角形的戍理方出.(构陵直角三角形

8、丿f将卖眛问题瑶化为救学问题，关健要圖好示总图，从卖际问题抽象出數学 铁型,联糸卖涿，对问题惜境的理解需要具有一龙的交网想象能力，週歩从卖你 问题中，抽象出釵学模憂，将卖际问题林化为數学问题泉鮮决。巳知什么和求什 么,进而的用箫衣角三角形知枳鮮决问题，并盛解题用及对炽以归纳,就海图形 结构及条件的特点。丿2、一类“受影响”问題的一般解題步骤：nz作“庖*建城中心”与“关注杨”的录短距寓(作垂践段丿；、井垂筑段的长 危*区城丰極，则不旻影响；苦垂线段飽长 /13.(20r)2+(100-40r)2 =(20710) =lj2 =3, 从A戍航行经1小肘最初遏到台风(2)设台风抵达D港时间为t小肘，此肘台风中心移 至M Ao过D作DF丄AB, A RtAADF 中，AD = 60, /FAD = 600, /.JW0DF = 30F