动能定理练习题附答案

1、刃由力到：刃.=12JB m 1Aihmg动能定理练习題1、一质量为lkg的物体被人用手由静止向上提高1叫这时物体的速度是2m/s,求:(1) 物体克服重力做功.(2)合外力对物体做功.(3)手对物体做功.解：(1)刃由力到 Bx WG = mgh = 10J克服重力做功 =|%| = 0J(2) 刃由/f到呂 根据动能定理SZW=lwv2-0 = 2J22 个人站在距地面高力=15m处，将一个质量为227 - 100g的石块以vo = 10m/s的速度斜向 上抛出.(1)若不计空气阻力.求石块落地时的速度匕(2) 若石块落地时速度的大小为= 19m/s,求石块克服空气阻力做的功If.解:仃)

2、刃由月到必根据动能定理:mgh = mv2 -2(2)皿由*到根据动能定理*1 .mvn2 0 W = 1.95J.v = 2OnVs3a、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为lkg的球以lOm/s的速度踢出，在 水平面上运动60m后停下.求运动员对球做的功3b、如果运动员踢球时球以lOm/s迎面飞来，踢出速度仍为 10m/s,则运动员对球做功为多少解：(3a)球由0到儿 根据动能定理*：W=-mv0 = 50J2 (3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：W = mv2 mv2 = 02 2v； = 0 片v = 0m CQOOtANHmgmg|不能写成：叱；=农力=

3、10J.在没有特别说明的情况下，I伦默认解释为重力所做的功，而在这个过程中 重力所做的功为负.2也可以简写成:f AB： vZW = AEk其中ZVV = AEk表示动能定理.5此处写的原因是题目巳明确说明伊是克服空气阻力所做的功.踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.s结果为0,并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能(主要是弹性勢能， 然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.小钢球陷入泥“屛卡Amg4、在距离地面高为处，将质量为“的小钢球以初速度竖直下抛，落地后, 土中的深度为力求：(1) 求钢球落地时的速度大小K(2)泥

4、土对小钢球的阻力是恒力还是变力(3) 求泥土阻力对小钢球所做的功.(4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.解：(1)刃由力到必 根据动能定理:r 1 . 1 . mgH = 加片；2 2 0.州=* * nn mg (/+)(3)刃由到 C： W； =/ /rCOS180 -_mr+2m(H +h) J =(2)变力6.(3)刃由到C,根据动能定理：0? +州=0 肋,22h5、在水平的冰面上，以大小为F20N的水平推力，推着质量斫60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍，当冰车前进了 sF30m后，撤去推力尺 冰车又前 进了一段距离后停止.取g = 10m/

5、s求：(2)冰车运动的总路(1) 撤去推力尸时的速度大小.程s.解：(1)田由1状态到2状态：根据动能定理7：Fs cos 0 + 屮Mgs、cos 180 =mv2 一 02.v = 714ni/s = 3.74nVs(2) 刃由1状态到3状态J根据动能定理：Fs、cos 0 + pmgs cos 180 = 0 0期mg.$ = 100mAJ。B mg “6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为，有一质量为的物体自力点从静止开始下滑到B点，然后 沿水平面前进4m,到达6点停止.求：(1) 在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2) 物体与水平面间的动摩擦因数.解：(1)刃由力到0：根据动能定理：mf

6、iR + Wl =0-0A/. W = mgR = -8J(2)刃由到 C： V = pmg - x - cos 180J. / = 0.27、粗糙的1/4圆弧的半径为，有一质量为的物体自最高点X从静止开始下滑到属1孤最低点BC 时，然后沿水平面前进到达Q点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为(g=10m/s2),求：(1) 物体到达点时的速度大小.(2) 物体在圆弧轨道上克服摩攥力所做的功.解：(1) m 由 B到 C：根据动能定理：f.img -/-cos 180 =0vB = 2ni/s 刃由M到：根据动能定理：0? +说=朮一0:AVt =-0.5J克服摩擦力做功W,f =网| = 0.

7、5J8、质量为田的物体从高为力的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点 与终点的水平距离为s,物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数N、hB证：设斜面长为厶斜面倾角为0,物体在斜面上运动的水平位移为峙，在水平面上运动的位 移为归，如图所示叫刃由力到：根据动能定理：mgh + pmgcos0 1-cos 180 +-cos 180 =0-0又/ /cos& =込、$ = $ + 归 则 H： h -= 0 即：/ = 0证毕.9、质量为血的物体从高为力的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的点.若该物体 从斜面的顶端以初速度沿斜面滑下，则停在平面上的Q点.巳知AB二

8、BC,求物体在斜面上B克服摩擦力做的功.解：设斜面长为1. AB和化之间的距离均为 田由0到必根据动能定理：mgh + Vt + f2s - cos 180 =0 0由 0到 G 根据动能定理：nigh + /, - 2s - cos 180 = 0v克服摩擦力做对 W( f =| = mgh * /MV, 10、汽车质量为=2X103kg,沿平直的路面以恒定功率20kW由静止出发，经过60s,汽车达到最大速度20m/s.设汽车受到的阻力恒定.求：(3)这一过程汽车行驶的距离.(1) 阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功.解 (1)汽车速度达最大时，有F = f ,故：P = F.vm=f

9、vm .-./ = 1000N(2) 汽车由靜止到达最大速度的过程中：IVh = P-z = 1.2x106J(2)汽车由靜止到达最大速度的过程中，由动能定理:/./=800mVl；.+/-cosl8011肋長竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端0与水平直轨道相切，如图所示。一小球自力 点起由静止开始沿轨道下滑。巳知圆轨道半径为化 小球的质量为血 不计各处摩擦。求(1)小球运动到点时的动能；0(2) 小球经过圆弧轨道的点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力皿、圧各長多大 1 1 X!Z c n1BDcJ解：(1)皿力一过程：.动能定理”朮一00(3) 小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方

10、向；A(2) mt在圆弧点:T牛二律Nb - mg = m牛将代入，解得Ns=mg在C点、：Nc=mg“D=J賦，方向沿圆弧切线向下,(3) 屈:/动能定理 LmgR = Lmv；_O2 2 与竖直方向成30 .12. 固定的轨道力应如图所示，其中水平轨道虫与半径为&/4的光滑圆弧轨道饰连接， 川与圆弧相切于点。质量为也的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的 动摩擦因数为P42R。用大小等于2砒的水平恒力推动小物块，当小物块运动到点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)(1) 求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度丛(2) 如果水平轨道SB足够长，试确定小物块最终停在何处 解：

11、(1)口处P-B、根据动能定理:(F-f)2R = mv；-0 其中:A P mg v：KRg m： B-C、根据动能定理： =5Rgm： C点竖直上抛，根据动能定理:力二 H二h+洁(2)物块从返回力点，根据动能定理: P 刃gs=0-0I s=14/?小物块最终停在右侧14斤处13. 如图所示.位于竖宜平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成, 圆形轨道的半径为兄一质量为也的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑，然 后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度)11)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度力多大;(2)要求物块能通过圆轨道

12、最高点，且在最髙点与轨道间的压力不能超过5砒。求物块初始位A m置相对于圆形轨道底部的高度力的取值范围。 解：(1) a-c过程：根据动能定理：mg(h - 2R) =-0物块能通过最高点，轨道压力0牛顿第二定律me = m R: /F(2)若在C点对轨道压力达最大值，则m： A BC过程：根摇动能定理： 加g/gx - 2mgR = mv,2物块在最高点C轨道压力25砒，牛顿第二定律 2niQ + N = m R:.圧5斤方的取值范围是:2.5Rh5R15.下图是一种过山车的筒易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C 分别長两个圆形轨道的最低点，半径丘己 4 一个质量为庐

13、的质点小球，从轨道的左侧川点 以 妒s的初速度沿轨道向右运动，A.勿间距厶小球与水平轨道间的动摩擦因数 I 两个 圆形轨道長光滑的.重力加速度=10m/s2o (计算结果小数点后保留一位数字)试求：(1) 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2) 如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B. C间距厶是多少；解：(1)设刃经圆用最高点速度m处A-D过程:根据动能定理:一“加g 厶2mgR =m mv：2刃在用最高点时，牛二律:由得：代(2)设刃在凡最高点E速度卩2,牛二律:砍力一过程：根据动能定理:由得:一“飓（厶 + &）-2mgRF 壬 mv - A mv2=1、一质量为

14、lkg的物体被人用手由静止向上提高1叫这时物体的速度是2m/s,求:(1)物体克服重力做功.(2)合外力对物体做功.2、一个人站在距地面高h - 15m处，将一个质量为m = 100g的石块以= 10m/s的速度斜向 上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度臥 (2)若石块落地时速度的大小为殆=19m/s,求石块克服空气阻力做的功W.V： = 0 v（；v = 0m OOOO ABOtAN3a、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为lkg的球以速度踢也,； 水平面上运动60m后停下.求运动员对球做的功3b.如果运动员踢球时球以10n)/s迎面飞来，踢出速度仍为10n)/s

15、,则运动员对球做功为多少4、在距离地面高为处，将质量为刃的小钢球以初速度丙竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥(2)泥土对小钢球的(4)求泥土对小钢土中的深度为力求：(1)求钢球落地时的速度大小K 阻力是恒力还是变力(3) 求泥土阻力对小钢球所做的功. 球的平均阻力大小.5. 在水平的冰面上，以大小为启20N的水平推力，推着质量沪60kg的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍，当冰车前进了 SL30m后，撒去推力F,冰车又前 进了一段距离后停止.取g = 10m/s2.求：(1)撒去推力尸时的速度大小.(2)冰车运动的总路程s.6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为，有一

16、质量为的物体自人点从静止开始下滑到点，然后沿水平面前进4口到达Q点停止.求:(1) 在物体沿水平运动中摩擦力做的功.(2) 物体与水平面间的动摩擦因数.7. 粗糙的1/4圆弧的半径为.有一质量为的物体自最商点虫从静止开始下滑到圆弧最低点 时，然后沿水平面前进到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为(g=10m/s2),求： (1)物体到达点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.9.质量为血的物体从高为力的斜面顶端自静止开始滑下，最后停在平面上的点.若该物体 从斜面的顶端以初速度沿斜面滑下，则停在平面上的Q点.已知AB = BC,求物体在斜面上 克服摩擦力做的功.10、汽车质

17、量为227= 2X 103kg,沿平直的路面以恒定功率20kW由挣止出发，经过60s,汽车达到最大速度20m/s.设汽车受到的阻力恒定.求:(1) 阻力的大小.(2) 这一过程牵引力所做的功.(3) 这一过程汽车行驶的距离.ii. 收竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端8与水平直轨道相切，如图所示。一小球自久 点起由静止开始沿轨道下滑。巳知圆轨道半径为亿小球的质量为血不计各处摩擦。求(1)小球运动到巔时的动能;(2)小球经过圆弧轨道的点和水平轨道的0点时，所受轨道支持力、屁各長多大(3) 小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向;12. 固定的轨道力应如图所示，其中水平轨道兔力与半径为4

18、的光滑圆弧轨道饰连接， 力3与圆弧相切于F点。质量为刃的小物块静止柱水一平轨道上的尸点，它与水平轨道间的 动摩擦因数为二，朋=2凡用大小等于2砒的水平恒力推动小物块，当小物块运动到点 时，立即撤去推力(小物块可视为质点)(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度佻I.：0(2)如果水平轨道M足够长，试确定小物块最终停在何处13. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成, 圆形轨道的半径为凡一质量为也的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑，然 后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度)(1) 要使物块能恰好通过圆轨道最髙点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度力多大;(2) 要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5砒。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。A m15.下图長一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B. C 分别是两个圆形轨道的最低点，半径用壬 胎。一个质量为庐的质点小球，从轨道的左侧力点 以妒s的初速度沿轨道向右