Par公司高尔夫球

1、ParPar公司是一家高尔夫球设施制造商。经理认为引进某种耐磨、 持久的高尔夫球会使ParPar公司的市场占有率上升。因此 ParPar公司的研 究小组致力于一种为抵抗切割以及使球更耐用而设计的高尔夫球外 膜的调查。研究者关注新外膜对击球距离的影响。ParPar公司希望新的耐磨球与当前型号的高尔夫球有相同的击球距离。为比较两种球的击球距 离，该公司决定用4040只新的耐磨型号球与4040只当前型号球来做距离 检验。为了能将两型号的平均距离的差异归因于方案的不同，实验是由一个机械击球装置来进行的。实验结果如下表，其中距离是按最接近的码数来测量的。 该数据 存储在数据光盘的GolfGolf数据集中

2、。型号型号当前新型当前新型264277272274261269275281267263265276270272260269287259278268289264275262263274263271264266260260284262283281281283255250274250272263273253266278272266268264258262263260283251275270258262267263266289279261259286274255270264276263280280262279管理报告:1.1.用公式表示并描述ParPar公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本

3、原理。2.2. 通过分析数据，得出假设检验的结论。检验p- -值是多少您对 ParPar公司有何建议3.3. 对每种型号的数据给出描述性的统计总结。4.4. 每种型号的总体均值的 9595%置信区间是多少两个总体均值 之差的95%95%的置信区间是多少55你认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗讨 论之。管理报告1.1.用公式表示并描述ParPar公司用于比较当前球与新球击球距离的假设检验的基本原理。设X表示当前型号高尔夫球的击球距离， Y表示耐磨型号高尔 夫球的击球距离，则X与Y是相互独立的随机变量，X、Y的分布 未知。Xi,X2 ,X40是取自总体X的样本容量为n 40的样本, Y

4、I,Y2丄L ,丫4。是取自总体Y的样本容量为n2 40的样本。(1)(1)提出假设：原假设根据中心极限定理，因n n130,30, n n23030，所以近似有:14040 i 1140Yi N(40 i 1Xi N(2咗)22 V40因而检验统计量及分布为:x Y 122 2I_2_ 4040N 0,1(3)(3)给定显著水平，查标准正态分布表求出临界值Z2，从而方差则用Y n1S2 S22近似；n1r)22140224022，从而置信2niX y Z2*oSt?40s： S；2Z 2 , 4040统计决策：若0 I或Zoy_ S2s2Sn24040Z 2，则拒绝H o ；备选假设Hi :

5、 i(2)(2)选择统计量及分布:(12)的置信度为100 1%的置信区间为:区间:n ni n n2 = 4o4o, Xy =,SqSq =Sn2 =2.2.通过分析数据，得出假设检验的结论。检验p- -值是多少您对ParPar公司有何建议通过对数据的分析得:=时，Z_Z_ =2xyS2Sn2 4040若0 I 或 ZoZ 2 ,则不拒绝Ho。所以（i 2）的置信度为95%95%的置信区间为:x y Z2；4 4o，s：St?.4040y Z由于0I，所以不拒绝Ho，即i不显著异于2。p- -值二 P Z Zox ySiS：4o 4o1.328 = ，因而同样不拒绝Ho。因为1不显著异于2，

6、故新型耐磨型号高尔夫球与当前型号高尔夫球的击球距离不能认为有显著差异。也就是说，可以采用新的耐磨外膜技术。3.3. 对每种型号的数据给出描述性的统计总结。SPSSSPSS软件计算结果如下:DescriptiveDescriptive StatisticsStatisticsNRangeMinimumMaximumSumMea nStd.Deviati onVaria neeSkew nessStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd.ErrorStatisticStatisticStatisticStd.Error当前型号

7、球40.306.374Valid N(listwise)40DescriptiveDescriptive StatisticsStatisticsNRangeMinimumMaximumSumMea nStd.Deviati onVaria neeSkew nessStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd.ErrorStatisticStatisticStatisticStd.Error新型 号球40.240.374Valid N(listwise)404.4.每种型号的总体均值的9595%置信区间是多少两个总体均值之差

8、的95%95%的置信区间是多少1 1)i的置信区间SPSSSPSS软件计算结果:On e-Sample TestTest Value = 095% Con fide nee In tervaltdfSig.(2-tailed)MeanLowerUpper当前 型号 球39.000所以，i 的置信区间为：Io.o5 267.4757, 273.07432 2)2的置信区间SPSSSPSS软件计算结果:On e-Sample TestTest Value = 095% Co nfide nee In tervaltdfSig.(2-tailed)Mea nLowerUpper新型球3.000所以，2 的置信区间为：1。.05 264.3348, 270.66523 3)12的置信区间SPSSSPSS软件计算结果：所以，i 2 的置信区间为：Io.o5 -1.6205,7.17055 5 .你认为对高尔夫球需要更大的样本容量做进一步检验吗讨 Mean当前型号球-新型球Paired Differe nces95% Co nfide nee In terval ofthe DifferenceStd.ErrorMea nLowerUppertdf78Std.Deviati onSig.(2-tailed).209论之。一般情况下，样本容量越大，估计的精