第一章 平面机构结构分析(1)

1、第一章 平面机构自由度和速度分析1-1 运动副及其分类1-2 平面机构的运动简图1-3 平面机构的自由度机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件研究机构的组成及其具有确定运动的条件2.按结构特点对机构进行分类按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立其目的是按其分类建立运动分析和动力分析运动分析和动力分析的一般方法。的一般方法。弄清机构包含哪几个部分弄清机构包含哪几个部分;各部分如何相联？各部分如何相联？ 以及怎样的结构才能保证具有以及怎样

2、的结构才能保证具有确定的相对运动确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。这对于设计新的机构显得尤其重要。3.研究机构的组成原理研究机构的组成原理 目的是搞清楚按何种规律组成的机构能目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性满足运动确定性的要求。的要求。机构是机构是构件的组合体构件的组合体，各构件之间具有，各构件之间具有确定的相对运动确定的相对运动。1.1 运动副及其分类两个两个构件构件直接接触直接接触并能产生一定并能产生一定相对运动相对运动的连接称的连接称为运动副。为运动副。运动副：满足三个条件（缺一不可）：满足三个条件（缺一不可）：a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接

3、接触、c) 有相对运动有相对运动运动副特征运动副特征：自由度自由度：构件运动时，相对于参考系所具有的构件运动时，相对于参考系所具有的。 、平面运动的、平面运动的自由构件自由构件自由度自由度3 两个平动（沿两个平动（沿X、Y轴方向），一个转动（绕轴方向），一个转动（绕 Z 轴）轴） 、空间的空间的自由构件自由构件自由度自由度6(不要求掌握不要求掌握) 三个平动（沿三个平动（沿X、Y、Z轴方向），三个转动（绕轴方向），三个转动（绕X、Y、Z轴）轴）约束约束：对构件的独立运动所加的限制：对构件的独立运动所加的限制根据运动副各构件之间的相对运动是根据运动副各构件之间的相对运动是平面运动平面运动还是还是

4、空间空间运动运动, ,可将运动副分为可将运动副分为平面运动副平面运动副和和空间运动副空间运动副。所有构件都只能在所有构件都只能在相互平行的平面相互平行的平面上运动的机构称为上运动的机构称为平面机构平面机构。大多数常用机构都是平面机构，本节仅介绍平面机构大多数常用机构都是平面机构，本节仅介绍平面机构（对空间运动副（对空间运动副不作要求）不作要求） 。螺旋副螺旋副球面副球面副平面运动副平面运动平面运动副平面运动(Plannar kinematic pair)空间运动副空间运动空间运动副空间运动(Spatial kinematic pair )按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。 1、低副:两

5、构件以面接触而形成的运动副。 (1) 转动副（铰链）：只允许两构件在平面内作相对转动。 a)固定铰链运动副分类运动副中构件间的接触形式分为点、线、面三种形式。b)活动铰链转动副两个约束一个自由度限制两移动转动转动副(2) 移动副：只允许两构件沿某一轴线作相对移动。移动副两个约束一个自由度限制一移动一转动移动移动副2.2.高副高副 两构件以两构件以点或线接触点或线接触而构成的运动副而构成的运动副。凸轮副凸轮副12约束为自由度为限制一移动一转动一移动一转动高副齿轮副齿轮副平面运动副平面运动副低低副副面接触面接触（转动副、移动副）（转动副、移动副）高高副副点或线接触（凸轮副、齿轮副点或线接触（凸轮副

6、、齿轮副) 平面低副具有两个约束平面低副具有两个约束，一个自由度一个自由度 平面高副具有一个约束，平面高副具有一个约束，两两个自由度个自由度小结：小结：1.2 平面机构运动简图平面机构运动简图 机构运动简图机构运动简图用用简单线条简单线条和和表示表示构件构件和和，并并按比例按比例定出各运动副的位置，以此表示各构件之间相对运动定出各运动副的位置，以此表示各构件之间相对运动关系的简化图形。关系的简化图形。作用：作用：1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。1221211221.2 平面机构的运动简图 1.2.1 运动副

7、及构件的表示方法1 、平面低副、平面低副(lower pair) 1）转动副（）转动副（圆圈圆圈表示转动副，表示转动副，圆心圆心代表代表相对转动轴线相对转动轴线）1212121212122）移动副）移动副机架机架两构件两构件都是都是活活动件动件移动副的移动副的导路导路必须必须与与相对移相对移动方向动方向一一致致图面不垂直于回转轴线1.2 平面机构的运动简图 1.2.1 运动副及构件的表示方法 2 、平面高副、平面高副(high pair) ：应画出两构件：应画出两构件接触处接触处的的曲线轮廓曲线轮廓。对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。 21121）凸轮副）凸轮

8、副2）齿轮副）齿轮副思考：区别以下的运动副思考：区别以下的运动副3 、构件：、构件：构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。1 1） 两副件两副件2 2） 三副件和多副件三副件和多副件1.2.1 运动副及构件的表示方法同一构件打同一构件打剖面线剖面线或加或加上上焊接标记焊接标记2021-8-8画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。的性质。2021-8-8思考：区别以下的构件思考：区别以下的构件若干若干1个或几个个或几个1个个4. 机构中构件的分类机构中构件的分类机构的组成：机构的组成：机构机架原动件从动件机构机架原动件从动件固

9、定构件（机架）固定构件（机架）用来支承活动构件的构件，是用来支承活动构件的构件，是相对固定相对固定的构件。的构件。可作为研究机构中可作为研究机构中活动构件运动时活动构件运动时的的参考坐标系参考坐标系，如机床床身、如机床床身、车辆底盘、飞机机身。车辆底盘、飞机机身。原（主）动件（输入构件）原（主）动件（输入构件）运动规律已知的活动构件，其运动运动规律已知的活动构件，其运动是由外界输入的。是由外界输入的。 从动件从动件除了固定件和原动件以外的构件。其中，在从动件中按除了固定件和原动件以外的构件。其中，在从动件中按预定预定的规律的规律向外界输出向外界输出运动或动力的构件称为运动或动力的构件称为输出构

10、件输出构件。1.2.1 运动副及构件的表示方法内容：内容： (1)构件数目；构件数目； (2)运动副的数目和类型；运动副的数目和类型； (3)构件之间的连接关系；构件之间的连接关系； (4)与运动变换相关的构件尺寸参数；与运动变换相关的构件尺寸参数； (5)主动件及运动特性。主动件及运动特性。1.2.2 机械系统的运动简图的内容及设计的步骤三、机构运动简图的绘制步骤三、机构运动简图的绘制步骤思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出

11、来。的类型，并用符号表示出来。 )(mmml图上尺寸实际尺寸顺口溜：顺口溜：先两头，后中间，先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。1. 1. 分析机构运动，弄清构件数目，并标上序号分析机构运动，弄清构件数目，并标上序号; ;2. 2. 判定运动副的类型判定运动副的类型; ; 按相对运动，接触情况按相对运动，接触情况3. 3. 表达运动副，三选：表达运动副，三选： 选视图、选比例、选位置选视图、选比例、选位置4. 4. 表达构件表达构件连运动副连运动副5. 5. 运动副注字母运动副注字母, , 原动件标箭头。原动件标

12、箭头。步骤：步骤：1234机架机架234BCD1A例2-1 试绘制颚式破碎机的机构运动简图曲轴曲轴动颚动颚肘板肘板例2-2 试绘制牛头刨床机构运动简图牛头刨床结构示意图牛头刨床结构示意图牛头刨床运动图牛头刨床运动图1.3 平面机构的自由度一、平面机构的自由度(Freedom)的计算 机构的自由度：机构相对于机架所具有的独立运动数目。 若某一平面机构共有N个构件（含机架1个）： 活动构件nN -1,未用运动副联接前自由度总数：3n 引入PL个低副后，引入约束数2PL。 引入PH个高副后，引入约束数PH。 则机构的自由度的计算公式为：HLPPnF23n是活动构件数，而不是总构件数N举例举例1）铰链

13、四杆机构）铰链四杆机构F3n(2plph)= =3324 012）铰链五杆机构）铰链五杆机构F3n(2plph)34 (25+0)2123451234HLPPnF23n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0= 1 HLPPnF23n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n 2Pl Ph = 35 27 0= 1解：解：HLPPnF231.3 平面机构的自由度1.实例分析 不能产生运动 (F=0) 刚性桁架刚性桁架 11给定构件1运动参数 = ( t ) 构件2、3的运动是确定的 二、机构具

14、有确定运动的条件104233F（原动件数（原动件数F，机构破坏），机构破坏） 原动件数原动件数=机构自由度机构自由度 F=2给定构件1运动参数 = ( t )，构件2、3、4的运动是不确定的 1112341234105233F（多一个约束）（多一个约束）超静定桁架超静定桁架2.结论 平面机构具有确定运动的条件：机构自由度F0,且机构原动件个数应等于机构的自由度数目。F0，构件间无相对运动，不成为机构。，构件间无相对运动，不成为机构。F0,原动件数原动件数=F，运动确定，运动确定原动件数原动件数F，机构破坏，机构破坏三、自由度计算时应注意的几种情况 1.复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副

15、连接，就形成了复合铰链（别漏掉）。若有 个构件，构成个转动副。 复合铰链复合铰链锯床进给机构锯床进给机构两个低副两个低副例例 2-3 计算图示锯床进给机构的自由度。计算图示锯床进给机构的自由度。解：此机构解：此机构A、C、D四处均由三个构件组成复合铰链，四处均由三个构件组成复合铰链，则：则：n，L=10(=6+4)，PH=0。由由2-1式：式：101027323 HLPPnF锯床进给机构锯床进给机构惯性筛机构C处为复合铰链计算中注意观察是否有复合铰链，以免计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算漏算转动副数转动副数目，出现计算错误。目，出现计算错误。n = 5, Pl = 7, Ph = 0=

16、35 -27 0 = 1F = 3n - 2Pl Ph返回返回三、自由度计算时应注意的几种情况 2.局部自由度 个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度（应排除）。 左图计入局部自由度时 n = 3, Pl = 3, Ph = 1 F =33 - 2- 1 = 2 与实际不符凸轮机构 n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 32 - 22 1 = 1设想把滚子和从动件看作一个构件设想把滚子和从动件看作一个构件:实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。3.虚约束 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束（计算中应将产

17、生虚约束的计算中应将产生虚约束的构件及运动副构件及运动副一起一起除去除去不计不计。 ）。 三、自由度计算时应注意的几种情况 中图：中图：00624323 HLPPnF（错误）（错误）右图：右图：10423323HLPPnF（正确）（正确）a）轨迹重合：轨迹重合：两构件联接两构件联接前后前后，联接点的，联接点的轨迹重合轨迹重合。 如如火车轮火车轮、平行四边形机构平行四边形机构等。等。3.虚约束 三、自由度计算时应注意的几种情况 b）两构件两构件构成构成多个移动副多个移动副，且，且导路平行导路平行移动副其导路移动副其导路相互平行时相互平行时，只有，只有一个一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。如移

18、动副起约束作用，其余都是虚约束。如右下图所示机构右下图所示机构D、D之一为虚约束。之一为虚约束。这时：这时：104233 23 HLPPnF 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束（计算中应将产生虚约束的计算中应将产生虚约束的构件及运动副构件及运动副一起一起除去除去不计不计。 ）。 3.虚约束 三、自由度计算时应注意的几种情况 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束（计算中应将产生虚约束的计算中应将产生虚约束的构件及运动副构件及运动副一起一起除去除去不计不计。 ）。 c）两构件两构件构成构成多个转动副多个转动副，且，且同轴同轴 两构件构成多个轴线重合的转动两构件

19、构成多个轴线重合的转动副时，副时，只有一个转动副起约束作用只有一个转动副起约束作用，如右图中曲轴的两转动副如右图中曲轴的两转动副A A 、B B之一为之一为虚约束，去掉一个后：虚约束，去掉一个后：101213 FAB3.虚约束 三、自由度计算时应注意的几种情况 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束（计算中应将产生虚约束的计算中应将产生虚约束的构件及运动副构件及运动副一起一起除去除去不计不计。 ）。 d）机构中存在对运动机构中存在对运动不起独立作用不起独立作用的的对称对称部分部分（计计算中应将对称部分除去不计）算中应将对称部分除去不计）1213233 F如上图行星轮系中的行星轮

20、如上图行星轮系中的行星轮22、2 2为虚约束，去掉后：为虚约束，去掉后：行星轮系行星轮系3.虚约束 三、自由度计算时应注意的几种情况 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束（计算中应将产生虚约束的计算中应将产生虚约束的构件及运动副构件及运动副一起一起除去除去不计不计。 ）。 d）机构运动时，如果两构件上两点间的距离始终保机构运动时，如果两构件上两点间的距离始终保持不变，将此两点用持不变，将此两点用构件和运动副连接构件和运动副连接，则会带进虚，则会带进虚约束。约束。计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。两点间距离不变引入的虚约束两点间距离不变引入的虚约束EF虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮，使受力均衡改善构件的受力情况，如多个行星轮，使受力均