四川省资阳市高三第三次模拟考试文科数学试题 及答案

1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。第卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则(a)(b)(c)(d)2复数(a)i(b) i(c) 1i(d) 1i3已知，则下列不等式一定成立的是(a)(b)(c)(d) 4下列说法中，正确的是(a)，(b)命题p：

2、，则：，(c)在abc中，“”是“abc为锐角三角形”的必要不充分条件 (d)已知，则“”是“”成立的充分不必要条件5设实数x，y满足则的取值范围是(a)(b)(c)(d)6如图e1，e2为互相垂直的两个单位向量，则(a)(b)(c)(d)7如图所示的程序框图表示求算式“”的值，则判断框内可以填入(a)(b)(c)(d)8已知函数(，)的部分图象如图所示，下列说法正确的是(a)的图象关于直线对称(b)的图象关于点对称(c)若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 (d)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象9如图，已知双曲线的左、右焦点分别为f1、f2，|f1f2|8，p是双曲线

3、右支上的一点，直线f2p与y轴交于点a，apf1的内切圆在边pf1上的切点为q，若|pq|2，则该双曲线的离心率为(a)(b)(c)2(d)310. 设m是一个非负整数，m的个位数记作，如，称这样的函数为尾数函数给出下列有关尾数函数的结论：；，若，都有；则正确的结论的个数为(a)3(b)2(c)1(d)0第卷 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11已知，则_ 12函数则使的

4、x值的集合是_ 13已知p为抛物线上的动点，点p到直线y1的距离为d，定点，则的最小值为_ 14如图1，已知点e、f、g分别是棱长为a的正方体abcda1 b1cl d1的棱aa1、bb1、dd1的中点，点m、n、p、q分别在线段ag、 cf、be、c1d1上运动，当以m、n、p、q为顶点的三棱锥qpmn的俯视图是如图2所示的正方形时，则点q到pmn的距离为_15已知8个非零实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量，给出下列命题：若a1，a2，a8为等差数列，则存在，使与向量共线；若a1，a2，a8为公差不为0的等差数列，向量，则集合m的元素有12个；若a1，a2，a8为等比数

5、列，则对任意，都有；若a1，a2，a8为等比数列，则存在，使0；若m，则m的值中至少有一个不小于0其中所有真命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：年龄（岁）10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)频数mn141286知道的人数348732()求上表中的m、n的值，并补全右图所示

6、的的频率直方图；()在被调查的居民中，若从年龄在资阳市高中2012级高考模拟考试数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题：baacd，bdccb二、填空题：11. ；12. ；13. ；14. a；15. .三、解答题：16.（本小题满分12分）解析：()年龄在因为，所以在区间上的零点是，6分()由，得，所以(kz)，因为，所以因为，所以，根据余弦定理，得，所以，所以12分18.（本小题满分12分）解析：()因为a1b1a2b2a3b3anbn，则时，a1b1a2b2a3b3an1bn1，两式相减，得anbnn2n(n2)，当n1时，a1b12，满足上式，所以anbnn2n(nn*)，又因为

7、bn 是首项为1，公比为2的等比数列，则bn，所以an2n6分()因为对任意，则，即，所以数列an是首项为1，公差为1的等差数列，所以ann，8分由()得bn2n，9分，不等式，即，所以，满足条件的自然数n的最小值为612分19.（本小题满分12分）解析：()f是ab的中点，证明如下：连结df，又因为d、e分别是bc、a1c1的中点，所以dfac，又aca1c1，且a1ea1c1，则dfa1e，故四边形a1fde是平行四边形，所以dea1f，又a1f平面a1cf，de平面a1cf，所以de平面a1cf6分()连结ab1，在aa1b1中，aa1b160，a1a2，a1b11，根据余弦定理，则，所

8、以a1b1ab1，由()知，f是ab的中点，则cfab，面abb1a1面abc，所以ab1底面abc，即ab1是三棱柱abca1b1c1的高，v三棱锥，所以多面体bcfa1b1c1的体积12分20（本小题满分13分）解析：()设动点，则，化简得4分()由()，轨迹w是以为焦点，离心率为的椭圆，如图，连结om、on，设直线mn方程为，点， 联立消去x，得，则，所以，由于m，n均在y轴右侧，则，且，则，8分【或利用求面积s，解法如下：，则，8分】令，则，则方法一、，故面积函数在单调递减，所以，所以面积s的取值范围是方法二、，因为，则，所以，则，即，所以面积s的取值范围是13分21.（本小题满分14分）解析：()当a2时，则，所以切线方程为4