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文档简介

1、习题课一带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在直线边界磁场中的运动1.基本问题【例题1】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为 日 宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求:（1）电子的质量m（2）电子在磁场中的运动时间t2qbd x 30 dmt tv360 3v【小结】 处理带电粒子在匀强磁场中的运动的方法：1、找圆心、画轨迹（利用 fv或利用弦的中垂线）；2、定半径（几何法求半径或向心力公式求半径）3、求时间（t=xt或t=s） 3600v注意：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则

2、其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线 对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。2.应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。【例题2】如图一所示，在 y5bql/4m时粒子能从右边穿出。粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在 o,点，有r2=l/4,又由r2 = mv2/bq=l/4得 v2= bql/4m v2 x x xxx r x 宣 xxxx m xxx x x x【分析】：作出所有的圆弧，体现对称性。标出所有的圆心、半径。利用两个圆的半径相等的条件,不难看到，粒子在左边磁场中的偏转角度均为60。，在右侧磁场中的偏转角度为300 。这样,

3、题中所问的两个问题就迎刃而解了。二、带电粒子在相互叠加的电场和磁场中的运动【例题】如图所示，坐标系 xoy位于竖直平面内，在该区域内有场强e=12n/c、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为沿水平方向且垂直于xoy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量b= 2t、m=4m0 kg,电量q=2.5 10 c带正电的微粒，在 xoy平面内做匀x*exxxx速直线运动，运动到原点 。时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了 x轴上的p点.取g=10 m/s2,求：(1)微粒运动到原点 o时速度的大小和方向；(2) p点到原点。的距离；解析：(1)微粒运动到 o点之前要受到重力、电场力和洛伦兹力

4、作用，在这段时间内微粒做匀速直线 运动，说明三力合力为零.由此可得(bqv)2 (qe)2 (mg)2代入数据解得v=10m/s速度v与重力和电场力的合力的方向垂直。设速度 v与x轴的夹角为0 ,则 tanfe-mg- pos2xx x v1x*ex 一3代入数据得tan 3,即0=37。(2)微粒运动到o点后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方向与微粒在o点的速度方向垂直，所以微粒做类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行分解.设沿初速度方向的位移为、，沿合力方向的位移为s2,则因为 、vt1 fe(mg) .2s212 mopcos联立解得p点到原点o的距离op=15m【总结】以带电粒子在复合场中的运动为背景，涉及到电场力、洛伦兹力、矢量的合成与分解、牛顿运动定律等多方

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