长期生产与成本理论

1、Chapter 9 长期生产与成本理论长期生产与成本理论 Theory of Production and Cost in the long Run 3.短期成本与 长期成本的关系 1.长期生产投入的优化组合 规模报酬 最优化与成本 等成本线 等产量线 2.长期成本 9.1 等产量线等产量线 (Production Isoquants) 等产量线是表示在同一产量下可能的要素 组合的曲线(点或集)，线上各点在技术上都是 有效的，即任一种组合的产量都已达到可能的 最大值。 等产量线表明在同一产量时，两种要素投 入是可以互相替换的。 每一种资本劳动组合只能是一种产量，即 等产量线不能相交。 在等产量

2、图中，位于右上方的等产量线表示 更高的产量。 等产量线并不包括所有产量相同的点，但其 他组合不符合“产量最大”原则。 1. 等产量线的特征等产量线的特征 (Characteristics of Isoquants) MANAGERIAL ECONOMICSMAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Typical Isoquants Figure 9.1 在长期，所有的要素都 是可变的。图中展示了 长期生产的决策问题之 间的关系。在图中，等 产量线Q1、Q2

3、、Q3代表 能够生产公司选择的某 一产量水平的所有要素 组合。等产量线的斜率 为负反映了随着劳动投 入的增加，生产同量产 品所需的资本量减少。 长期生产与成本理论 l 等产量线上一种要素被另一种要素替代的比率， 即要素的边际技术替代率。 l 边际技术替代率等于等产量线斜率的绝对值。 MRTS-KL 2. 边际技术替代率边际技术替代率 (MRTS) (Marginal Rate of Technical Substitution) (1)劳动替代资本，资 本替代劳动； (2)向右下方，劳动替 代资本的比率下降， K L绝对值减小； (3)Q1上A点切线的斜 率就是MRTS。 Figure 9.2

4、 边际技术替代率还等于两种要素的边际产量 比，即： 沿等产量线，劳动替代资本时， 减小， 增大，所以MRTS沿等产量线减小。 K L MP MP MRTS L K L MP K MP 3. 边际技术替代率和边际产量之间的关系边际技术替代率和边际产量之间的关系 (Relation of MRTS to Marginal Products) 表达式为： 是等成本线上任意一点要素组合的总成本。 w、r分别是劳动和资本的价格。 L r w r C K C 9.2等成本线等成本线 (Isocost Curves) 1. 等成本线的特征 MANAGERIAL ECONOMICSMAURICE THOMAS

5、 McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. An Isocost Curve Figure 9.3 长期生产与成本理论 如果等成本线表示的总支出改变，等成本线将发 生平移。 一般而言，在要素价格不变时，总支出增加，等 成本线上移；总支出减小，等成本线下移。等成本线 的条数是无限的，每一条对应于一种支出水平。 2. 等成本线的移动等成本线的移动 (Shifts in Isocost Curves) MANAGERIAL ECONOMICSMAURICE THOMAS McGraw-Hil

6、l/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Shift in an Isocost Curve Figure 9.4 总支出从$400增至$500时，总成本线的移动情况。 长期生产与成本理论 9.3 投入的优化组合投入的优化组合(Finding the Optimal Combination of Inputs) 投入的优化组合 给定产量下的 最小成本 成本最小化的 边际产量法 给定成本下的 最大产量 在E点，等产量线与等成本线相切。等产量线的斜 率（绝对值）为MRTS，等成本线的斜率（绝对值）等 于要素的

7、价格比w/r，因此： 即在产量不变的情况下使成本最小，必须选择使 成立 的要素组合。 rwMRTS/ rwMRTS/ 1. 给定产量下的最小成本给定产量下的最小成本(Production of a Given Output at Minimum Cost) MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Optimal Input Combination Figure 9.5 长期生产与成本理论 已知两种可变投入（L和K

8、），其价格分别为w和 r，要使既定产量下成本最小，则必有： 即： 相应的等产量线(斜率为MRTS)与等成本线(斜率为 w/r)相切于最优点。解最优时，每种要素的单位货 币投入的边际产量相等。即： r w MP MP MRTS K L r MP w MP KL B B A A P MP P MP 2. 成本最小化的边际产量法成本最小化的边际产量法(The Marginal Product Approach to Cost Minimization) 如果有两种可变投入，劳动和资本，则既定 成本下产量最大化问题的最优解中，边际技术替 代率（MRTS）等于要素价格比（w/r），等成本线 与等产量线相

9、切。这个均衡条件还表明每种要素 的单位货币投入对应的边际产量相等。 3.3.给定成本下的最大产量给定成本下的最大产量(Production of Maximum Output With a Given Level of Cost) MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Output Maximization for a Given Level of Cost Figure 9.6 在E点，最大产量对应的等产量

10、线Q3与等成本线相切， 或 ，等价于既定 产量的成本最小化问题条件。 r w MRTS r MP w MP KL 长期生产与成本理论 案例：通过案例：通过ERPERP进行成本控制进行成本控制 包头明天科技股份有限公司的前身是包头黄河化工股份 有限公司，是由原包头市第一化工厂、第四化工厂和包头双 环化工集团股份有限公司通过资产重组、强强联合组建的大 型综合性企业。 明天科技企业根据自身的特点开发了基于Internet的ERP 管理系统明天科技ERP管理系统。在这种管理系统下，公司 能够利用现有内部网络的功能，使企业管理、数据报送、信 息传递以及办公等工作能够在网上进行，其中：营销、供应 、物资、

11、财务、劳资、档案等管理已摆脱了传统模式。 扩张线是在要素价格不变的情况下公司的生产 扩张路径。其上各点都是最优的要素组合。沿扩张 线，边际技术替代率等于要素的价格比。扩张线反 映了产量变化对要素组合的影响。 在扩张线上的每一点： r w MP MP MRTS K L 9.4 9.4 最优化与成本最优化与成本 (Optimization and Cost) 1.扩张线扩张线 (An Expansion Path) MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. A

12、ll rights reserved. An Expansion Path Figure 9.7 长期生产与成本理论 扩张线对一个公司成本结构有影响。根据扩张 线可以确定任意产量水平下的最小成本，因此可以 说产量与成本的联系是由扩张线决定的。 扩张线上的所有点都是成本最小或产量最大的 劳动和资本的组合。 2. 扩张线与成本结构扩张线与成本结构(The Expansion Path and the Structure of Cost) 假设所有的要素投入量都增加25%，如果产 量也增加25%，生产函数呈现规模报酬不变规模报酬不变； 如果产量增加大于25%，生产函数呈现规模规模 报酬递增报酬递增；

13、 如果产量增加小于25%，生产函数呈现规模规模 报酬递减报酬递减。 9.5 规模报酬规模报酬(Returns to Scale) MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Returns to Scale Figure 9.8 长期生产与成本理论 MANAGERIAL ECONOMICSMAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies,

14、Inc. All rights reserved. Summary of Cost Minimization 购买和安装一台大型设备的相对费用少于安 装一台小型机器； 生产规模扩大，设备的质量和数量会同时改 变。 MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Various Shapes of LAC Figure 9.13 规模报酬递减规模报酬递增规模报酬不变 长期生产与成本理论 案例案例: :格兰仕格兰仕规模经济的

15、典范规模经济的典范 广东格兰仕企业（集团）公司以微波炉、空调为 主导产业，以小家电为辅助产业的全球化家电生产企 业，1993年进入微波炉行业，现已达到了全球市场份 额第一的位置。2000年销售收入58亿元，2001年实现 销售收入68亿元。 格兰仕首先引进最先进的生产线，同时建立稳固 的销售和售后服务网络，确保顾客咨询、购买、维修 方便。 与此同时，格兰仕一直在努力寻求规模经济以 获得成本领先。1995年，其年产能力达50万台， 1996年达100万台，1997和1998年分别达到200万台 和450万台。据了解，100万台是单间工厂微波炉生 产的经济规模。所以，从1996年开始，格兰仕一方

16、面迅速扩大自己的生产能力，另一方面又在获得规 模经济的基础上，通过降价和立体促销来扩大市场 容量，提高市场占有率，从而在短期内使自己的实 力获得了迅猛增长。 微波炉在规模经济，主要来源于四个方面：生 产方面、销售方面、科研方面和管理方面。 3、范围经济、范围经济(Economies of Scope) 当公司的生产不止一种产品或服务时，可能 会存在范围经济。当联合生产两种或更多产品的 成本小于单独生产它们的成本之和时，范围经济范围经济 存在。 当存在范围(不)经济时，SC大于(小于)0。 ),( ),()()( YXC YXCYCXC SC 案例：海尔进军物流产业案例：海尔进军物流产业 “范围

17、经济范围经济”理论的应用理论的应用 海尔从1998年开始实施以市场链为纽带的业务 流程再造，以定单信息流为中心带动物流、资金流 的运动，加快了与用户零距离、产品零库存和零营 运成本“三个零”目标的实现。 海尔进军物流产业，可以看作是利用“生产范 围经济”理论，高效整合现有资源，发挥资源的效 用和价值最大化，顺应现代工业和国际化发展需要 ，最具潜力、最有附加价值的战略发展方向。物流 产业被视为未来企业发展的核心竞争力，物流领域 更被人看做经济增长的“黑暗大陆”，是“降低成 本的最后边界”，是降低资源消耗、提高劳动生产 率之后的“第三利润源泉”。 9.7 短期成本与长期成本之间的关系短期成本与长期

18、成本之间的关系 (Relations Between Short-Run and Long-run Costs) 公司在长期中计划，然后在短期中经营。 公司一旦确定生产规模并开始生产，固定成本 不能改变，公司就处于短期生产状态。 MANAGERIAL ECONOMICSMAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Long-Run & Short-Run Average Cost Curves Figure 9.14 长期生产与成本理论 如果公司只能以图中所

19、示的三种情况的一种进行生 产。若产量在若产量在0-Q1，则公司 的成本结构由ATC1决定，因 为产量在这个范围内，由 ATC1决定的平均成本和总成 本最低。如果产量在如果产量在Q1-Q2之之 间，间，他应该选择由ATC2决定 的生产规模。ATC2在这个范 围内位于其他两条平均成本 线的下方。对于产量大于对于产量大于Q2 的情况，的情况，公司应选择ATC3做 为选择生产规模的标准。 Figure 9.15 MANAGERIAL ECONOMICS MAURICE THOMAS McGraw-Hill/Irwin 2002 The McGraw-Hill Companies, Inc. All r

20、ights reserved. Long-Run & Short-Run Average & Marginal Costs Figure 9.16 (1)LMC与LAC交于LAC 的 最低点。在某个短期的生 产规模上，最小的ATC等 于最小的LAC。 (2)在某一ATC与LAC相切 的产量水平上，SMC等于 LMC。当产量小于(大于) 切点的产量水平时，相应 的SMC小于(大于)LMC。 (3)对所有的ATC，如果相 切不是在LAC的最低点， 则切点处的产量水平大于 或小于ATC的最小值对应 的产量水平。 长期生产与成本理论 Figure 9.17 从短期到长期产量的快速调整过程从短期到长期产

21、量的快速调整过程 快速调整：一步到Q3，快速， 成本高。 K0- L0- C0- Q0 K0- L0- C0- Q3 K1- L1- C1- Q3 K2- L2- C2- Q3 K3- L3- C3- Q3（优化） K L L0 K0 K1 K2 K3 Q3 Q0 C0 E0 C0 C1 C2 C3 L0L1L2 L3 最优调整：较慢，成本低。 K0- L0- C0- Q0（优化） K1- L1- C1- Q1（优化） K2- L2- C2- Q2（优化） K3- L3- C3- Q3（优化） 0 C0 C1 C2 C3 Q0 Q1 Q2 K L L0 L1 L2 L3 K0 K1 K2 K3

22、 Q3 Figure 9.17 从短期到长期产量的最优调整过程从短期到长期产量的最优调整过程 9.8 9.8 成本利润分析成本利润分析 1. 1. 利润贡献分析利润贡献分析 2. 2. 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 3. 3. 安全边际率分析安全边际率分析 4. 4. 成本与利润销售量弹性成本与利润销售量弹性 1.1.利润贡献分析利润贡献分析 单位利润贡献=价格单位变动成本 总利润贡献：贡 A 贡（PAVC）Q TR-TVC 当 贡0，方案可行； 当 贡 =0，视情况决定； 当 贡 0，方案不可行。 利用利润贡献分析法可以考虑与决策相关的 收益、成本（相关成本）对决策方案的影响，省 略（沉没）成本

23、。 某电子设备厂生产JMB型煤气报警器，生产能 力为40万个/年。经预测明年国内市场需求量可达 36万个，价格为54元/个，年固定成本60万元。现 有一外商提出10万个订货任务，出价48元/个。该 报警器单位费用如下：原材料费24元，动力、辅助 材料费10元，其他变动费用2元。问该厂是否应接 受外商订货？如何决策？ 2. 2. 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 盈亏平衡即总收益与总成本相等，此时不亏不 盈，处于盈亏平衡状态。实现平衡时的产量或销售 量为“盈亏平衡点”。 数学推导：TR=TC 即： PQe=TFC+TVC=TFC+AVC Qe ， 即：（P-AVC） Qe=TFC 实现盈亏平衡时的产量为

24、 Qe=TFC/（P-AVC） 这说明，实现盈亏平衡时的产量为固定成本除 以单位产品利润贡献。 实现盈亏平衡时的销售额为 P AVC TFC AVCP TFC PQPT e 1 *Re 若要实现目标利润时的产量： 这时的销售额为： AVCP TFC Q P AVC TFC AVCP TFCP QPTR 1 )(* * TR=PQ TC=TFC+AVCQ TVC=AVCQ （P-AVC）Q TFC Figure 9.17 Q TR，TC O TC=TFC+AVCQ Q TR，TC O TFC Qe TR=PQ 盈盈 亏亏 盈盈 亏亏 Qe (A) Qe (B) 设某小型企业生产某种产品售价20元

25、，投入 固定成本2万元，产品平均变动成本15元。试问： （1）该企业计划产销5000件产品，能否盈利？ （2）要实现盈利2万元，应产销量达到多少？ （3）在市场竞争压力下产品价格下降5%，原材料价 格上涨使平均变动成本上涨10%。要保持2万元盈 利产销量应达到多少？ 当产品价格（P）与平均变动成本（AVC）变 动时（为产量函数）的盈亏平衡与利润分析 Q TR， TC O TFC Qe1 TR=P （Q）Q TC=TFC+TVC 亏 亏 盈 Qe2Q* 最大利润 （Q）=TR（Q）-TC（Q）求导有： 0MCMR dQ dTC dQ dTR dQ d Figure 9.18 3. 3. 安全边际

26、率分析安全边际率分析 安全边际率=(实际产销量-盈亏平衡点产销量)/实际产销量 =安全边际/实际产销量 安全边际率越大，安全程度越高，风险越小。因为，分子差 额越大，说明企业越能经得起市场需求的波动，经营比较安 全，风险就会较低。 一般地说，我们如下表所示，来衡量企业经营安全程度。 企业经营安全情况 安全边际率 30%以上 25%30% 15%25% 10%15% 10%以下 安全情况 安全 较安全 不太好 要警惕 危险 4.4.利润销售量弹性利润销售量弹性 利润销售量弹性E 亦称经营杠杆率，它是反 映利润对销售量变动反应的敏感程度的，以销售量 变动率引起的利润的变动率加以测算，即产品销售 量变化1%所引起的利润变化的百分比。 公式为： TFCQAVCP QA