20032005年GCT考点总结

1、2003-2005年GCT考点总结GCT考试自03年开始已走过了三年的历程，涵盖的专业学位也从03年的1个增加到了05年的6个，牵扯到的考生人数也越来越多，已成了在职攻读硕士学位全国联考科目中规模最大的一个。由于GCT在国内是一种类型比较新颖的考试，准备GCT考试与准备传统的考试有所不同，为了使考生尽快地熟悉和掌握这一考试形式，对过去的考题做一点总结和分析是十分必要的。下面我们用表格的形式对过去三年考题中牵扯的知识点做一下总结。科目内容试题编号具体知识点算数数的运算200302分数运算200303连和号、有限个数求和200304素数概念、算术平均值200401有限个数求和200501有限个数求

2、和、求积比与比例200305百分数200404比、百分数200504比、单位量与总量200506比、百分数简单应用问题200301种树问题200402种树问题、公倍数200405汽车相遇问题代数数和代数式200309开方运算200407绝对值的概念200409复数的辅角200502因式分解、代数式相乘200505配方运算200507复数乘积的模集合、函数200308函数图形的对称性代数方程200307一元二次函数的图像200408一元二次方程的求根公式不等式200403一次联立不等式200406分式不等式数列200508等差数列、等比数列排列、组合、古典概率200310独立事件同时发生、对立事

3、件200410组合公式、等可能事件200509数的运算、等可能事件几何平面几何200312三角形的重心、三角形的面积200411三角形的外角与内角的关系200412勾股定理、三角形面积200413圆的弦200415三角形的中线200503三角形面积200511圆周角、四边形的内角和空间几何体200313线线平行、面面平行200314圆锥表面积200510圆锥体积、球的体积平面解析几何200311圆的切线、直线方程200315直线与圆的位置关系200414关于直线对称的点、直线方程200513曲线方程、三角形面积200514圆的弦的垂直平分线、两点间距离200515圆的方程、圆锥曲线的方程三角函

4、数200512特殊角的三角函数值、两角和公式一元微积分函数、极限、连续200323连续函数的介值定理200516函数定义域、三角函数一元微分学200321极值点的充分条件、变限定积分求导200322微分定义200324方程根的个数200416导数的几何意义、复合函数求导200417导数的几何意义、定积分的几何意义、洛必达法则200418函数不等式200517渐近线200518利用导数定义求极限200519微分中值定理一元积分学200325定积分性质及换元积分法200419定积分性质及换元积分法200420平面图形的面积200520元函数的概念、分布积分法200521反函数的概念、定积分的几何意

5、义线性代数行列式200316行列式按行展开200421行列式性质200525三次方程的根、三阶行列式的值矩阵200317矩阵运算、乘积矩阵的秩、秩与行列式的关系200318伴随矩阵的概念、矩阵的秩200422矩阵乘法的定义及运算律200524矩阵运算（乘法）向量组200423线性相关的概念、齐次方程组有非零解的条件200522向量组的极大线性无关组线性方程组200319齐次方程组只有零解的充要条件200424矩阵乘法、齐次方程组有非零解的条件、基础解系特征值、特征向量200320特征值和特征向量的概念、矩阵运算200425矩阵相似的条件200523特征值和特征向量的概念、矩阵运算由于GCT考试

6、只有四选一这种形式的客观题，考生除了复习好有关的内容外，还应掌握一些处理选择题时的常用方法。下面就以往年的真题为例，简要地介绍几种方法。1排除法：这种方法是建立在四个选项中有且仅有一个选项正确，如果能将错误的排除，剩下的自然就是正确选项。大部分情况下，即使只排除掉一、两个错误选项，对我们找到正确选项也是很有帮助的。因此排除法是处理选择题的一个有效方法。例如2003年的B卷第23题：甲乙两人百米赛跑成绩一样，那么 。A甲乙两人每时刻的瞬时速度必定一样。B甲乙两人每时刻的瞬时速度都不一样。C甲乙两人至少在某时刻的瞬时速度一样。D甲乙两人到达终点时的瞬时速度必定一样。这个题目考查的知识点是连续函数的

7、介值定理，但根据常识却很容易将选项A，B，D排除掉，因此正确选项为C。又如2003年的第5题：某工厂产值三月份比二月的增加，四月份比三月的减少，那么 。A四月份与二月份产值相等。B四月份比二月份产值增加。C四月份比二月份产值减少。D四月份比二月份产值减少。根据题意可知四月份的产值不会多于二月份，因此选项A，B可以直接排除掉。这样此题就变成了一个二选一的是非题，那度就降低了。2特殊值代入法：通过选取合适的特殊值，将正确选项找出是处理选择题的最有效方法之一。例如： 设均为大于零的实数，且 ，则与谁大？(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定对于此题，如果令，及，便知选项A正确。再如2003年的第8题： 函数与的图形关于 。A直线对称。B直线对称。C轴对称。D轴对称。在此，若取，则，从而易知选项D正确。3选项代入法：将题中给出的选项代入题干中进行验证也是处理选择题的一个常用方法。例如2004年的第6题：设均为正数，若，则( )ABCD本题直接求解题干中的分式不等式比较复杂，但如果将选项A代入题干进行验证则非常简。又如2005年的第2题：