七年级上册数学课件_第五章总复习

1、1、方程的有关概念、方程的有关概念（1）方程：）方程：（2）一元一次方程：）一元一次方程： 2、等式的基本性质：、等式的基本性质： 含有含有未知数未知数的的等式等式叫做方程叫做方程只含有只含有一个未知数一个未知数且未知数且未知数指数指数是是一次一次的方程的方程（1）等式两边）等式两边同时同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式（2）等式两边）等式两边同时同时乘同一个数或除以一个乘同一个数或除以一个不为零不为零的数，所得结果的数，所得结果仍是等式。仍是等式。2、已知等式已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（则下列等式中不一定成立的是（ ）

2、ba253AB6213baC523 bcacD3532ba1、下列式子中、下列式子中是是一元一次方程的是（一元一次方程的是（ ）A 1个个 051xB 2个个 x312 C 3个个 yy432D 4个个 mm1234CBw这种这种尝试检验尝试检验的方法是解决问题的一种重的方法是解决问题的一种重要的思想方法。要的思想方法。012 3 4x29x4.5 55.5 66.5可以知道可以知道 x=4 x=4 是方程是方程 的解的解5 .629x列表如下：列表如下：5 . 629x使方程左右两边的值相等的使方程左右两边的值相等的未知数的值未知数的值叫做叫做方程的解方程的解.75看看你的运气如何？看看你的

3、运气如何？ 判断你所选的判断你所选的 t 的值是否是的值是否是 2t17t 的解？的解？（1 ）t2 （2） t2练一练：练一练：你能概括出你能概括出如何检验一个数是不是方程的如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？解的步骤吗？323221xxx424136xxx8213xx即：1823xx移项，得：7x合并同类项，得：7x解方程：解方程：解：去分母，得 上述解方程的过程中，是否有错误？答：上述解方程的过程中，是否有错误？答：_；如果有错误，则错在如果有错误，则错在_步。步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：有错误有错误辨一辨：辨一辨：归

4、纳解一元一次方程的基本步骤：归纳解一元一次方程的基本步骤： （1）去分母（）去分母（每一项都要乘最小公倍数每一项都要乘最小公倍数）（2）去括号（）去括号（注意是否变号注意是否变号）（3）移项（）移项（要变号要变号）（4）合并同类项）合并同类项（5）系数化）系数化1)52(6) 54( 33 ) 1 (xxxxxx2235)2( 一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用重点：找等量关系列方程重点：找等量关系列方程难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量难点：审题找准等量关系，巧妙设未知量（1）和差倍分问题 ：要注意弄清题中的数量关系及运算顺序例例1 ：一桶煤油连桶重一桶煤油连桶重8公斤，用去一半

5、煤油后，连桶重公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。原有煤油多少公斤及桶重。分析分析 ：相等关系为用去的煤油的重量余下的油量及用去的煤油的重量余下的油量及桶重原来连桶带油的重量桶重原来连桶带油的重量解解 ：设原有煤油设原有煤油x公斤公斤 依题意得依题意得85 . 421x解之得解之得 x=7则桶重为则桶重为 8x=1答 ：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。（2）形积变换问题 注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面寻找相等关系。寻找相等关系。 例例2 ：一个长方形的长比宽多2，若把它的长和宽分别增加

6、3，则面积增加452，求原长方形的长与宽。分析分析 ：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下 xX+2X+3(X+2)+3可知相等关系为 ：原长方形的面积45 2 新长方形的面积解解 ：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。 依题意得) 3)(5(45) 2(xxxx解之得 x=5则原长方形的长为 x+2=7答答 ：原长方形的长为7，宽为5。（3） 行程问题基本关系式 ：若两人自两地同时出发，速度分别为V1和V 2 ，所用时间为t,则(1)、若两人同向而行，则有 （V1+V2) t=S(2) 、若两人同向而行，则有 （V1V2) t=S例例3 ：某市举行环城自行车赛，开赛23小时后，

7、最快者追上最慢者，若两人速度之比为10:7，环城一周为9千米，求两人的速度分别是多少？分析分析 ：由图示可知，相等关系应为最快者走的路程最慢者走的路程环城一周的路程解解 ：设最快者的速度为10 x 千米时，则最慢者的速度为7x 千米时。依题意得97321032xx解之得 X=4.5答：答：最快者的速度是45千米时，最慢者的速度为31.5千米时。则 10 x=45, 7x=31.5（4） 劳力调配问题例例4 ：甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？分析分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表原有粮食新分给粮

8、食现有粮食甲仓库 35 X35+X乙仓库 19 (15X)19+(15X)故相等关系为 ：甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量解解 ：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。依题意得xx1519235解之得 X11则 15X4答答 ：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。五、工程问题注意若没有说明工作总量，则把总量视为单位1，此时的工作效率是一个分数。例例5 ：一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？分析分析 ：相等关系为按第一种工作效率所做的零件数按

9、第二种工作效率所做的零件数解解 ：设限期X小时完成，则依题意得) 1(11310 xx解之得 X8则零件总数为 10X377答答 ：共要加工零件77个，限期8小时完成。（6）、利率问题基本关系式基本关系式 ： 利润售价进价利润售价进价 （或（或 利息本息和本金利息本息和本金）利润率利润率进价利润100%售价进价售价进价（1利润率）利润率） （或（或 本息和本金本息和本金（1利率）利率）例例6 ：某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，一年后该公司共得利息6250元，问两种存款各为多少元？分析分析 ：相等关系为甲种存款的利息乙种存款的利息总

10、利息甲种存款的利息乙种存款的利息总利息解解 ：设甲种存款为X万元，则乙种存款为（20X）万元。依题意得1.4% X+3.7% (20-X)=0.625解之得 X 5则 20X=15答答 ：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元。（7）、数字问题要理解十进制整数的表示方法例例7 ：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。分析分析 ：题中数量关系如下表 （若设原数的个位数字为X） 十位数字 个位数字 本数 原两位数 2 X X 20X+X 新两位数 X 2X 10X+2X解解 ：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。列出方程为

11、(10X+2X)+36=20X+X解之得 X4 则原数的十位数字为 2X8 答答 ：原两位数是84。可知相等关系为：原两位数36新两位数思考题：一个大人一餐能吃四个面包，四个小孩一餐只吃一个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃100个面包，问其中大人和小孩各有多少？解解 ：设其中有大人：设其中有大人X人，则有小孩人，则有小孩 （100X）人）人依题意得依题意得10041004xx解之得解之得 X X2020则则 100100X X8080答答 ：有大人：有大人20人，小孩人，小孩80人。人。1、三个连续奇数的和为三个连续奇数的和为75，求这三个数为，求这三个数为（ ），求这个两位数。倍还大位上数字之和的且这个两位数比两个数，字比个位数字大、一个两位数，十位数585223 25 2761(x-2)+x+(x+2)