3.1万有引力定律.ppt

1、3.2物理预习案物理预习案(1)（完成上节的作业后）（完成上节的作业后） 凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 思考：学习了万有引力定律，涉及中心天体思考：学习了万有引力定律，涉及中心天体 和绕它做圆周运动的物体的质量，那如何获和绕它做圆周运动的物体的质量，那如何获 得质量呢？用秤？还是？天体中的各种行星得质量呢？用秤？还是？天体中的各种行星 如何被发现的？如何被发现的？ 2021/6/71 第第3 3章章 万有引力定律及万有引力定律及 其应用其应用 凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 2021/6/72 我们的宇宙我们

2、的宇宙 课前自主学案课前自主学案 一、天体发展史一、天体发展史 1 1日心说日心说 _是宇宙的中心，是静止不动是宇宙的中心，是静止不动 的，地球和其他行星都绕的，地球和其他行星都绕_ 运 动 日 心 说 的 代 表 人 物 是运 动 日 心 说 的 代 表 人 物 是 _ 太阳太阳 太阳太阳 哥白尼哥白尼 2021/6/74 椭圆椭圆椭圆椭圆 2021/6/75 面积面积 平方平方 立方立方 2021/6/76 2021/6/77 二、苹果落地的思考：二、苹果落地的思考： 1 1、撇开、撇开“苹果落地苹果落地”故事的真实性，同学故事的真实性，同学 们一起来探讨为什么成熟的苹果会落地？们一起来探

3、讨为什么成熟的苹果会落地？ 2 2、那为什么月球不落到地球？、那为什么月球不落到地球？ 月球绕地球做匀速圆周运动，向心力的来源：月球绕地球做匀速圆周运动，向心力的来源： 地球对它的吸引（引力）地球对它的吸引（引力） 3 3、那你的猜想？、那你的猜想？ 苹果所受的重力与月球所受的引力可能是同苹果所受的重力与月球所受的引力可能是同 一性质的力一性质的力 苹果受重力苹果受重力 2021/6/78 在前人研究的基础上，经过一系列在前人研究的基础上，经过一系列 想象、想象、 假设、假设、 理想实验、理想实验、 类比、类比、 归纳，归纳， _终于发现了万有引力，并经严密的终于发现了万有引力，并经严密的 推

4、理运算和实践检验，提出了推理运算和实践检验，提出了 _ 牛顿牛顿 万有引力定律万有引力定律 2021/6/79 假如我看得远些，那是因为我站在巨人们的假如我看得远些，那是因为我站在巨人们的 肩上。肩上。 牛顿牛顿 2021/6/710 万有引力定律万有引力定律 (1)内容：宇宙间的一切物体都是内容：宇宙间的一切物体都是_， 两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的 大小跟它们的质量的乘积成大小跟它们的质量的乘积成_，跟它们之，跟它们之 间的距离的二次方成间的距离的二次方成_ (2)公式：公式：_.式中质量的单位用式中质量的单位用kg，距离，距离 的单

5、位用的单位用m，力的单位用，力的单位用N，G称为引力常数，称为引力常数， 首先由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出现在首先由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出现在 精确的实验测得精确的实验测得G_ 互相吸引的互相吸引的 正比正比 反比反比 6.6710 11 Nm2/kg2. 2021/6/711 万有引力定律的理解万有引力定律的理解 一、一、“四性四性” 1 1万有引力的普遍性万有引力的普遍性 2 2万有引力的相互性万有引力的相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力， 它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上它们大小相等，方向相反，分别作

6、用于两个物体上 2021/6/712 3 3万有引力的特殊性万有引力的特殊性 两个物体间的万有引力只与它们本身的两个物体间的万有引力只与它们本身的 质量有关，与它们之间的距离有关，与所质量有关，与它们之间的距离有关，与所 在空间的性质无关，也与周期及有无其他在空间的性质无关，也与周期及有无其他 物体无关物体无关 2021/6/713 4 4万有引力的宏观性万有引力的宏观性 在通常情况下，万有引力非常小，只有质在通常情况下，万有引力非常小，只有质 量巨大的星球间或天体与天体附近的物体量巨大的星球间或天体与天体附近的物体 间，它的存在才有实际意义间，它的存在才有实际意义 思考：思考：万有引力定律指

7、出，任何物体间都存万有引力定律指出，任何物体间都存 在引力，那为什么当两个人靠近时并没有吸引在引力，那为什么当两个人靠近时并没有吸引 在一起？估算你跟同桌之间的引力大小。在一起？估算你跟同桌之间的引力大小。 2021/6/714 二、二、万有引力定律公式适用的条件万有引力定律公式适用的条件 公式中的公式中的r对于可看做质点的物体而言指的就是两质点对于可看做质点的物体而言指的就是两质点 间的距离；对于一般物体而言，间的距离；对于一般物体而言，r应为两个物体的重心应为两个物体的重心 间 的 距 离 ， 如 质 量 分 布 均 匀 的 球 体 ，间 的 距 离 ， 如 质 量 分 布 均 匀 的 球

8、 体 ， r 可 为可 为 _的距离的距离 两球心之间两球心之间 2021/6/715 【例题】【例题】如图所示，在距一个质量为如图所示，在距一个质量为M，半径为，半径为R， 密度均匀的球体表面密度均匀的球体表面R处，有一个质量为处，有一个质量为m的质点。的质点。 此时此时M对对m的万有引力为的万有引力为F1。当从。当从M中挖去如图所中挖去如图所 示半径为示半径为R/2的球体时，剩下部分对的球体时，剩下部分对m的万有引力为的万有引力为 F2，则，则F1与与F2的比为多少？的比为多少？ 2021/6/716 【思路点拨】实心球挖去半径为R 2 的小球后， 质量分布不均匀，不能看成质量集中于球心的

9、 质点此时可以将挖出的部分补上，就可以直 接利用万有引力公式求 F1，同时求出挖去的部 分与质点 m 的万有引力 F2，则空心球与 m 间的万有引力可表示为 F1F2. 【自主解答】当 M 为一个实心球时，M 对 m 的万有引力为： F1G Mm 2R2 GMm 4R2 2021/6/717 F1可以看成是被挖去部分与质点的万有引力与剩 余部分与质点的万有引力的和，即 F1F2 F2(被挖去部分) F2G 2 ) 2 3 (R mM M 4 3R 3，V 4 3( R 2 )3， 2021/6/718 所以 F2G M 8 m 25R2 4 又因为 F2F1F2所以 2 4 9 R 2021/

10、6/719 【方法总结】【方法总结】对于有规则几何形状、质量分布对于有规则几何形状、质量分布 均匀的物体，它们之间的距离为几何中心的距离，均匀的物体，它们之间的距离为几何中心的距离， 对于质量分布均匀的不规则物体应具体情况具体对于质量分布均匀的不规则物体应具体情况具体 分析，解题中注意发散思维的应用分析，解题中注意发散思维的应用 2021/6/720 思考：思考：设想把质量为设想把质量为m m的物体放到地球的中心，的物体放到地球的中心， 地球质量为地球质量为M M，半径为，半径为R R，则物体与地球间的万有，则物体与地球间的万有 引力是？引力是？ 提示：提示：不是，把物体放到地球的中心时，不是

11、，把物体放到地球的中心时，r0，两物，两物 体不能看成质点，此时万有引力定律不再适用，所以体不能看成质点，此时万有引力定律不再适用，所以 不能应用公式不能应用公式FG 来讨论由于地球和物体关来讨论由于地球和物体关 于地心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有于地心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有 引力为零引力为零 2021/6/721 地球的质量大约为月球质量的地球的质量大约为月球质量的81 倍。倍。 一飞行器在地球与月球之间，当月一飞行器在地球与月球之间，当月 球对它的引力和地球对它的引力大小相等球对它的引力和地球对它的引力大小相等 时，这个飞行器距地心的距离与距月心的时，这个飞行

12、器距地心的距离与距月心的 距离之比为距离之比为。 2021/6/722 【典例典例】两个质量大小相等的实心小铁两个质量大小相等的实心小铁 球紧靠在一起，它们之间的万有引力为球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F F， 若两个半径是小铁球若两个半径是小铁球2 2倍的实心大铁球紧倍的实心大铁球紧 靠在一起，则它们之间的万有引力为靠在一起，则它们之间的万有引力为 ( )( ) A. B.4F C.8F A. B.4F C.8F D.16FD.16F F 4 D 2021/6/723 【标准解答标准解答】选选D.D.由万有引力定律可求小铁球之间的万有由万有引力定律可求小铁球之间的万有 引力引力 小铁球质

13、量小铁球质量 大铁球质量大铁球质量 M=M= (2r) (2r)3 3，即，即M=8mM=8m，故两大铁球间的万有引力，故两大铁球间的万有引力 故故D D正确正确. . 2 22 mmm FGG 4r 2r , 3 4 mr 3 , 4 3 2 22 8m 8mm FG16G16F 2 2r4r , () 2021/6/724 即时应用即时应用 ( (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀) ) ( (双选双选) )对于质量为对于质量为m m1 1和质量为和质量为m m2 2的两个物体间的两个物体间 的万有引力的表达式的万有引力的表达式F FG G ，下列说，下列说 法正确的是法正确的是( ()

14、 ) A A公式中的公式中的G G是引力常量，它是由实验得出的，是引力常量，它是由实验得出的， 而不是人为规定的而不是人为规定的 B B当物体间的距离当物体间的距离r r=0=0时，万有引力趋于无穷时，万有引力趋于无穷 大大 C Cm m1 1和和m m2 2所受引力大小总是相等的所受引力大小总是相等的 D D两个物体间的引力总是大小相等、方向相两个物体间的引力总是大小相等、方向相 反的，是一对平衡力反的，是一对平衡力 AC 2021/6/725 解析：解析：选选AC.由基本概念、万有引力定律由基本概念、万有引力定律 及其适用条件逐项判断引力常量及其适用条件逐项判断引力常量G值是值是 由英国物

15、理学家卡文迪许运用构思巧妙的由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的 “精密精密”扭秤实验第一次测定出来的，所扭秤实验第一次测定出来的，所 以选项以选项A正确；两个物体之间的万有引力正确；两个物体之间的万有引力 是一对作用力与反作用力，它们总是大小是一对作用力与反作用力，它们总是大小 相等、方向相反，分别作用在两个物体上，相等、方向相反，分别作用在两个物体上， 所以选项所以选项C正确正确 2021/6/726 万有引力的计算万有引力的计算 2021/6/727 2021/6/728 不规则物体间的万有引力不规则物体间的万有引力 图图315 2021/6/729 2021/6/730 2021/6/

16、731 2021/6/732 【答案】【答案】2523 【方法总结】【方法总结】对于有规则几何形状、质量分布对于有规则几何形状、质量分布 均匀的物体，它们之间的距离为几何中心的距离，均匀的物体，它们之间的距离为几何中心的距离， 对于质量分布均匀的不规则物体应具体情况具体对于质量分布均匀的不规则物体应具体情况具体 分析，解题中注意发散思维的应用分析，解题中注意发散思维的应用 2021/6/733 三、万有引力三、万有引力F与重力与重力mg的关系的关系 如图所示，设地球的质量为如图所示，设地球的质量为M M，半径为，半径为R R， A A处物体的质量为处物体的质量为m m，则物体受到地球的，则物体

17、受到地球的 万有引力为万有引力为F F，方向指向地心，方向指向地心O O，由万有，由万有 引力公式得引力公式得 图中图中F F1 1为物体随地球自转做圆周运动的为物体随地球自转做圆周运动的 向心力向心力, ,则则 由平行四边形定则可知，由平行四边形定则可知，F F2 2就是物体的重力就是物体的重力mgmg 2 Mm FG R . F F1 1= =mm2 2r r 故重力故重力G G是万有引力是万有引力F F的分力的分力 2021/6/734 (1)(1)重力与纬度的关系重力与纬度的关系 在赤道上的物体：在赤道上的物体： mg= -mmg= -m2 2R R 在地球两极处：在地球两极处： 由于

18、由于F F向 向=0 =0，故，故mg= .mg= . 地面上其他位置：地面上其他位置： 重力重力mg mg 2 Mm G R 2 Mm G R 2 Mm G R 总结：重力加速度随纬度的增大而增大总结：重力加速度随纬度的增大而增大 2021/6/735 (2)(2)重力加速度与高度的关系重力加速度与高度的关系 在地球表面在地球表面: :( (不考虑地球自转不考虑地球自转) ) mg= mg= ，g= g= ，g g为常数为常数. . 在距地面高在距地面高h h处处: : 高度高度h h越大越大, ,重力加速度重力加速度gg越小越小. . 2 Mm G R 2 GM R 22 MmGM mgG

19、g RhRh , 总结：重力加速度随高度的增加而减小总结：重力加速度随高度的增加而减小 2 GMgR黄 代换：金 2021/6/736 (1) (1)物体随地球自转需要的向心力很小物体随地球自转需要的向心力很小, ,一一 般情况下般情况下, ,认为重力约等于万有引力认为重力约等于万有引力, ,即即 (2)(2)在地球表面在地球表面, ,重力加速度随地理纬度的升高而增大重力加速度随地理纬度的升高而增大; ;在地在地 球上空球上空, ,重力加速度随距地面高度的增加而减小重力加速度随距地面高度的增加而减小. . 2 Mm mgG R . 2021/6/737 三、万有引力与重力三、万有引力与重力 1

20、重力与万有引力的关系重力与万有引力的关系 在地球表面上的物体所受的万有引力在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解可以分解 成物体所受的重力成物体所受的重力G和随地球自转做圆周运动的和随地球自转做圆周运动的 向心力向心力F，如图所示，如图所示 其中其中FG ，而，而Fmr2. 2021/6/738 (1)当物体在赤道上时，F、G、F三力同向， 此时 F达到最大值 Fmaxmr2，重力达到 最小值： GminFFGMm R2 mr2. (2)当物体在两极时，F0，FG，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 为 GmaxGMm R2 . 2021/6/739 2021/6/740 总

21、结：重力加速度随纬度的增大总结：重力加速度随纬度的增大 而增大，随高度的增加而减小。而增大，随高度的增加而减小。 2021/6/741 把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径 约为约为1.51.5101011 11m m，已知引力常量 ，已知引力常量G G=6.67=6.671010 1111 Nm Nm2 2/ /kgkg2 2，则，则 可估算出太阳的质量约为可估算出太阳的质量约为 kgkg。 地球绕太阳运转周期地球绕太阳运转周期:T=365246060=3.15107s 地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。地球绕太阳做匀速圆周运

22、动的向心力由万有引力提供。 2 2 2 () Mm Gmr rT 23211 3 0 21172 44 3.14(1.5 10 ) 2 10 6.67 10(3.2 10 ) r Mkg GT 2021/6/742 【提示】【提示】物体物体放放在行星表面所受到的万有引在行星表面所受到的万有引 力力，近似看作等于物体的重力。行星表面的近似看作等于物体的重力。行星表面的 加速度近似看作是由万有引力产生的。加速度近似看作是由万有引力产生的。 22 Mm mgG R M gG R M=gRM=gR2 2/G/G 【注意】【注意】g g在不同的中心天体的值是不同的，具体情况具体在不同的中心天体的值是不同

23、的，具体情况具体 分析。分析。 2021/6/743 二、理论的威力，预测未知天体二、理论的威力，预测未知天体 英国剑桥大学青年学生亚当斯和法国青年天文学家勒维烈英国剑桥大学青年学生亚当斯和法国青年天文学家勒维烈 坚信万有引力定律是正确的。通过复杂的计算与实际观测的对坚信万有引力定律是正确的。通过复杂的计算与实际观测的对 照，终于各自独立地计算出了太阳系第八颗行星的位置，即海照，终于各自独立地计算出了太阳系第八颗行星的位置，即海 王星的发现。王星的发现。 牛顿的万有引力定律再一牛顿的万有引力定律再一 次得到实证。通过这种方法，次得到实证。通过这种方法， 还发现了冥王星。还发现了冥王星。 3.2

24、物理预习案物理预习案(2)（完成上节的作业后）（完成上节的作业后） 凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 思考：思考：1、聪明的人类把人造卫星送上了天、聪明的人类把人造卫星送上了天 空，如果要你把人造卫星送上天空，要满足空，如果要你把人造卫星送上天空，要满足 什么条件？什么条件？ 思考：思考：2、什么是同步卫星？你了解多少？、什么是同步卫星？你了解多少？ 2021/6/7 45 宇宙速度宇宙速度 V1 = V2 = V3 太太 2021/6/746 同步卫星同步卫星 英国剑桥大学青年学生亚当斯和法国青年天文学英国剑桥大学青年学生亚当斯和法国青年天文学 家勒维

25、烈坚信万有引力定律是正确的。通过复杂的计家勒维烈坚信万有引力定律是正确的。通过复杂的计 算与实际观测的对照，终于各自独立地计算出了太阳算与实际观测的对照，终于各自独立地计算出了太阳 系第八颗行星的位置，即海王星的发现。系第八颗行星的位置，即海王星的发现。 牛顿的万有引力定律再一牛顿的万有引力定律再一 次得到实证。通过这种方法，次得到实证。通过这种方法， 还发现了冥王星。还发现了冥王星。 什么是地球同步卫星？什么是地球同步卫星？ 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它 的周期与地球自转的周期相同。的周期与地球自转的周期相同。T24h。 地球同步卫星满足的条件地