竖直方向上的抛体运动[1]

1、高中物理（必修高中物理（必修2）什么是匀变速直线运动？有哪些规律？什么是匀变速直线运动？有哪些规律？0tvvat2012sv tat2202tvvas 02tvvst 把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向下抛出，沿竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直下抛运动竖直下抛运动。1. 特点：特点：具有具有向下的初速度向下的初速度v0 和和向下恒定的加速度向下恒定的加速度g。2. 性质：性质：是加速度为是加速度为g匀加速直线运动匀加速直线运动。3. 运动规律运动规律（以（以v0方向为正方向，则方向为正方向，则ag）速度公式速度公式位移

2、公式位移公式0tvvgt 201s2v tgt4. 竖直下抛运动可看成是竖直向下的竖直下抛运动可看成是竖直向下的匀速运动匀速运动和和自自由落体运动由落体运动的合运动。的合运动。v0vtstag3. 运动规律运动规律（以（以v0方向为正方向，则方向为正方向，则ag）把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度v0 0沿竖直方向向上抛出，沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所作的运动叫做仅在重力作用下物体所作的运动叫做竖直上抛运动竖直上抛运动。1. 特点：特点：具有具有向上的初速度向上的初速度v0 和和向下恒定的加速度向下恒定的加速度g。 0tvvgt 201s2v tgt 2. 性质：性质：是加速

3、度为是加速度为g匀变速直线运动匀变速直线运动。 v0vtstag4. 竖直上抛运动可看成是竖直向上的竖直上抛运动可看成是竖直向上的匀速运动匀速运动和和自由自由落体运动落体运动的合运动。的合运动。速度公式速度公式位移公式位移公式101tvvgt20 1112sv tgt12202 tvvgs22tvgt2212sgt222tvgs5. 处理方法（两种处理方法）：处理方法（两种处理方法）：v00tvvgt2012sv tgt2202 tvvgs5. 处理方法（两种处理方法）：处理方法（两种处理方法）：【例题例题1】已知竖直上抛的物体的初速度已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求：，试求：物体上升的最

4、大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体全程所用的时间。物体全程所用的时间。v0当当t1 t上上时，末速度时，末速度vt10 0，由此得，由此得0vtg 上上解解：（：（1）在上升过程中，已知）在上升过程中，已知v0，vt10，a=g根据根据 得：得：12202tvvas 220022vvsgg 101tvvat 根据根据（2）在下落过程中，）在下落过程中，ag，设落地时速度，设落地时速度 vt2，根据根据 得：得：222tvas 220t

5、0222vvgsgvg根据根据 ，当，当 t2 2t下下 时，时，vt2 vo，22tvat （3 3）物体下落全程时间）物体下落全程时间：02vtttg 下下上上0vtg 下下由此得由此得v0【例题例题1】已知竖直上抛的物体的初速度已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求：，试求：物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体全程所用的时间。物体全程所用的时间。v0全程时间全程时间t和落地速度和落地速度vt也可以也可以整体处理整体处理方

6、法求得：方法求得：已知：已知：v0，ag，物体落回原地时位移，物体落回原地时位移 s0，20102v tgt 0102t vgt或1020 ()2tvtg 舍舍去去解得：解得：物体落地速度为：物体落地速度为：00002tvvvgtvgvg 2012sv tat根据根据 得得重要特点重要特点v0v1v2t上上t下下H202vHg3. 最大高度最大高度t上上t下下=v0/g1.时间对称性时间对称性【例题例题2 2】在离地面在离地面15m的高处，以的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所

7、用的时间。（忽略空气阻力的影响，（忽略空气阻力的影响，g=10m/s2）根据竖直上抛运动规律根据竖直上抛运动规律2202102 10 ( 15)/20/tvvgsm sm s 解：以向上方向为正方向，解：以向上方向为正方向，v010m/s，s15mv0svtt根据根据 得得0tvvgt 02010310tvvtssg 由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取由于小球落地时的速度方向竖直向下，所以取vt20m/s即：小球落地时的速度大小为即：小球落地时的速度大小为20m/s，小球从抛出到落地所，小球从抛出到落地所用的时间为用的时间为3s。2202tvvgs 【例题例题2 2】方法二方法二解：以向

8、上方向为正方向，小球上升到最高点时解：以向上方向为正方向，小球上升到最高点时vt0。v0svtt根据根据 得得01tvvgt 0110110vtssg小球从最高点到落地过程做自由落体运动，高度为小球从最高点到落地过程做自由落体运动，高度为 s2s1s20m根据根据20152vsmg22012tvvgs 得得落地时的速度大小为落地时的速度大小为222 10 20/20/tvgsm sm s 所以从抛出到落地所用的时间所以从抛出到落地所用的时间tt1t23s。小球自由下落时间小球自由下落时间2222 20210stssg 1. 从地面以从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不计的初速度竖直上抛

9、一球，若不计空气阻力，空气阻力，g取取10m/s2，则球运动到距地面，则球运动到距地面25m时时所经历的时间可能为（所经历的时间可能为（ ） A. 1s B. 2s C. 4s D. 5s212530102tt 2650tt 150tt11ts25ts2012sv tat解：以初速度方向为正方向，解：以初速度方向为正方向，v030m/s，ag10m/s2， s25m，根据，根据 得得2. 竖直上抛运动的物体，达到最高点时（竖直上抛运动的物体，达到最高点时（ ） A. 具有向上的速度和向上的加速度具有向上的速度和向上的加速度 B. 速度为零，加速度向上速度为零，加速度向上 C. 速度为零，加速度向下速度为零，加速度向下 D. 具有向下的速度和向下的加速度具有向下的速度和向下的加速度3. 从匀速上升的气球上掉下一物体，在掉下从匀速上升的气球上掉下一物体，在掉下的瞬间，物体相对地面将