新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数113用反比例函数解决问题》教案_6

1、课题：11.3用反比例函数解决问题（2）课型：新授课授课时间：目标确定的依据1 .课程标准相关要求能用反比例函数解决某些实际问题。经历“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的过程，感受数形结合的数学思想。2 .教材分析反比例函数是继一次函数之后，又一分析解决一些简单实际问题的模型。本节课主要通过现实世界中的许多实际问题来说明反比例函数的实际应用。一方面说明在现实世界中反比例函数大量存在，另一方面说明如何用反比例函数的知识分析和解决实际问题。进一步体会和认识反比例函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。而本节课的主要侧重点在于利用反比例函数图形解决实际问题，因此本节课 重点运

2、用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中反比例函数的量之间的关系，进而解决实际问题所渗透的数学思想方法是：数形结合。3 .学情分析虽然他们已经对反比例函数的应用有所掌握， 但他们面对图形问题时， 还可能存在思维 障碍，如学生如何从反比例函数图像中获取信息， 以及如何运用这些信息。 因此，本节课的 难点是读反比例函数图像。教学目标1.93%能读懂函数图像中横、纵坐标表示的实际意义，以及某些特殊点的意义； 2.92 %根据图像，运用待定系数法确定反比例函数的解析式；3.90%运用待定系数法确定反比例函数的解析式，并用解析式来解决实际问题。教学重难点重点：能读懂函数图像中横、纵坐标表示的实际意义，以

3、及某些特殊点的意义；根据图像，运用待定系数法确定反比例函数的解析式，并解决简单实际问题。难点：通过反比例函数和一次函数图像的结合，综合应用图像及性质解决问题。教学过程一、情境引入1、已知甲，乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为al,那么从甲地到乙地的总耗油量y（l）与汽车的行驶速度 v（km/h）的函数图象大致是（）abcd2、某村的粮食总产量为 a（a为常数）,设该村粮食的人均产量为y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象大致是().致是(与r的函图象大)函数的图象是(4、受力面积s(m2)(sw0),这个、新知探索(一)结合图象信息求函数关系式例1:

4、你吃过拉面吗？实际在做拉面过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，其图象如图所示：面条的总长度y(mm)是面条的粗细 (横截面积)s(mm2)的反比例函数.(1)求y与s的函数关系式；(2)求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米 ？t练习1:在某一电路中，电源电压u不变，电流1(安培)和电阻r(欧姆)之间的 函数关系如图.(1)求出i与r之间的函数关系式；(2)当电流1=0.5时,求电阻r的值.(3)结合图象，当电路中的电流不得超过12安培时，c电路中电阻r的取值范围是练习2:某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(pa)是气体体积v(m3)的反比例函数

5、淇图象如图所示，当气球内的气压大于 140pa时， 气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应八一工24 324 3 工24324 3a.不大于 m b.不小于 mc.大于 gmd.小于m(二)结合表格信息求函数关系式例2、某厂从2014年开始投入技术改进资金， 经技术改进后，其产品的生产成本不断降低,年度加1420152017诳进资金工(万元)盘5344.5产品成本。万希/件】7.264. 54具体数据如下表:(1)请认真分析表中数据，能用反比例函数表示其变化规律吗？若能，求出函数关系式；若不能，说明理由；(2)按照这种变化规律，若 2018年已投入技术改进资金 5万元，预计每件生产成本比2017

6、年降低多少万元？(3)按照这种变化规律，若2018年已投入技术改进资金 5万元.如果打算在2018年将每件生产 成本降低到3.2万元，则还需要投入技术改进资金多少万元？(三)综合运用例3、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 ，已知药物释放过程中，室 内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间t(小时)成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系 a 式为y ； (a为常数).根据图象信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多 少小时后，学生才能进入教室 ？ 练习：为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒” .已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 y (mg)与燃烧时间x (分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图).现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息.解答下列问题：(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害