2025-2026学年江苏省苏州市高新区苏州实验中学高二上学期10月月考数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省苏州实验中学高二上学期10月月考数学试卷2.若数列{an}满足aan，则a12=()3.等比数列{an}单调递减，前"项和sn，s3=7a3，则公比q=()4.等差数列{an}前"项和为sn，设p：“a5<0且a6>0”，q：“s5是sn的最小值”，则()A.p是q的充分不必要条件B.p是q的必要不充分条件C.p是q的充要条件D.p是q的既不充分也不必要条件5.等差数列{an}的前"项和为sn，若a2+a6+a16=6则s15的值为()6.李华从2015年起，每年10月1日到银行存入a元，若年利率为r，按复利计算，到期自动转存，那么2025年10月1日将前面的存款全部取出，可得本利和为(A.a(1+r)107.已知数列{an}首项a1=-56，an+1≥an+2"，则使得an≤0成立的最大正整数"是()8.数列{an}前"项和sn，3sn=an+1，则数列{an.sn}的最小项为()9.等差数列{an}前"项和为sn，s3=18，s9=108，则()A.数列{an}的公差为2B.a5=2a2C.s6=4s3D10.数列{an}首项不为0，an，则下列叙述正确的有()D.不存在实数m，使得an+4=an恒成立11.已知数列{an}的通项公式an，前"项和为sn，则()A.an的最大值为6B.an+1___an的最大值为11C.数列{an}单调递减D.数列{sn}的最小项是s713.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(")表示第"幅图的蜂巢总数.则f(4)=;f(")=．14.已知整数数列{an}是等比数列，a1a3+2a+a3a5=100，则a6的最小值为15.等差数列{an}前"项和为sn，对任意正整数"，均有s2n=4sn，a2n=2an+1．(1)求an及sn；(2)在an和sn之间插入"__2个数，使得这"("≥3)个数组成公差为dn的等差数列，求Σ3dn的值．16.已知数列{an}的首项a1，前"项和为sn(1)若数列{2an}的前"项和为Tn=2(n+1)a1__2a1，求a1；(2)若a1=1，求数列{an.2an}的前"项和Mn．(2)设数列的前"项和为sn，求数列{s2n__sn}的最大项．18.已知数列{an}满足an+1={ana1=1，前n项和为sn．(2)求sn；19.已知数列{an}前n项和为sn，满足(5n__8)sn+1__(5n+2)sn=An__8(n∈N+,A为常数)2.c3.c7.c9.AB10.Ac15.解：(1)因为数列{an}为等差数列，不妨设an=xn+y(x,y∈R)，对任意的n∈N*，s2n=4sn，则s2=4s1，即a2+a1=4a1，即a2=3a1，所以s2n=(2n)2=4n2=4sn，合乎题意，所以dn16.解：(1)因为数列{2an}的前n项和为Tn=2(n+1)a1__2a1，所以T1=22a1__2a1=2a1，即22a1=(2)2sn=nan+1，当n=1时，a1=s，即a2=2a1=2，当n≥2时，2sn-1=(n__1)an，两式作差得2an=nan+1__(n__1)an,nan+1=(n+1)an，又a1=1也满足an=n，所以an=n，故an.2an=n.2n．所以{an}从n=3开始，是公差为2的等差数列，而所以an={2n(2)因为sns2n所以s2n__sn设f则f所以f__f所以f(")为递减数列．所以fmax=f即S2n__Sn的最大值为1．18.解：(1)因为数列{an}满足an+1={an，且a1=1，则a2=2a1=2，所以a2n+2=2a2n+1=2(a2n+1)=2a2n+2，因此数列{a2n+2}是等比数列．(2)当"为偶数时，设"=2t(t∈N*)，则t由(1)可知an+2=a2t+当"为奇数时，an=an所以an,当"为偶数时，设"=2t(t∈N*)，则t=，a2t-1+a2t=(2t__1)+(2t+1当"为奇数时，设"=2t__1(t∈N*)，则t综上所述，Sn．整理可得2k+2=2m+1+2p+1，等式2k+2=2m+1+2p+1两边同时除以2m+1，得2k__m+1=1+2p__m，因为2k__m+1为偶数，1+2p__m为奇数，等式2k__m+1=1+2p__m不成立，所以10(sn+1__sn)=(5n__3)an+2__(5n__8)an+1⇒10an+即an+2=an+1⇒先证必要性：数列{an}