第4章 负荷计算

1、第4章 负荷计算 带着问题学习 1）负荷计算要计算一些什么参数？ 2）这些参数表达了供配电系统的哪些属性？与供 配电系统设计、运行控制等有什么关系？ 3）计算这些参数需要哪些先决条件？有哪些常用 的计算方法？ 4.1 负荷调查与分析 4.1.1 负荷调查 工程研究一般方法：机理研究与现象研究简介。 本章主要采用现象研究法。 现象研究法的一般步骤：观察与记录现象现象 及数据分析处理找寻规律利用找出的规律预测将 要发生的同类事件。 负荷研究常用负荷曲线记录现象。 1）即时负荷曲线。记录有功、无功功率瞬时值随 时间的变化。 2）日负荷曲线。以24小时为报告期，按规定时间 间隔读取规定时间点上的功率量

2、值。并认为间隔期内 功率维持读取值。时间间隔一般取30min。 3）负荷年持续曲线。记录一年中每个负荷量值所 出现的累积时间的曲线。非原始记录，是一年中所有 日负荷曲线的一个统计结果。 即时负荷曲线 30min阶梯型日负荷曲线 年负荷持续曲线 4.1.2 负荷曲线的指标体系 指标是对负荷曲线所记录的现象进行数据处理的 结果，它们从不同的角度透视负荷曲线的特征。将各 个指标进行归纳分类，就构成了负荷曲线的指标体系。 负荷曲线指标可分为描述型和比较性两类。 描述型指标直接通过负荷曲线运算得出。 比较型指标是用描述型指标进行再运算后得出的 指标。 T ttp TT W P 0 P av d)( 1

3、1、描述型指标（均以有功功率为例） 1）最大（小）负荷Pmax（Pmin）。负荷曲线上的 最大（最小）值。 2）平均负荷Pav。与实际负荷在报告期内消耗电 能相等的一个等效恒定负荷。 3）峰（谷）值时间。指功率最大值和最小值所 对应的时刻。有功和无功功率的峰（谷）值时间通常 不重合。 2、比较型指标 1）最大峰谷差Pmax。 PmaxPmaxPmin 2）有（无）功负荷系数（）。 Pav / Pmax 典型值：0.700.75，0.760.82。 3）年最大负荷利用小时数Tmax。 8760 0 max max d)( 1 ttp P T 该值范围较大，约15007000h。 l关于比较型指标

4、的讨论 1）最大峰谷差。负荷不均衡的绝对程度。 2）有（无）功负荷系数。负荷曲线波动的程度， 数值越接近1，波动越缓。 3）年最大负荷利用小时数。重要的技术经济指标， 以时间反映系统设备的利用率。 利用率不仅与负荷率有关，还与每一负荷率持续 的时间有关（因负荷率是随时变化的），两者是耦合 的。Tmax巧妙地将这种耦合关系的综合结果表达了出 来。 /h /kW 600 400 200 8000600040002000 p t 8760 max T 假设：系统以最大负荷运行时，设备容量被充分利 用。 判读：以消耗同样电能为前提，Tmax等同于折算到 满载运行状态下设备一年的工作时间。 思考：假设是

5、否可能产生误判。 8760 0 Gmax max d)( 1 ttp P T 自创指标尝试 甲、乙两发电厂，发电机均为2600MW。甲厂两台机 组正常运行，平均功率960MW，最大功率1200MW；乙厂 因燃煤问题锅炉出力偏低，导致发电机不能满载出力，平均 功率850MW，最大功率1000MW，试计算甲乙两厂的Tmax和 年发电量，分析Tmax是否真实反映两厂的设备利用率。如果 不是，看看下面自创指标是否更合适？ 式中PG为发电机总 装机功率。 8760 0 G max d)( 1 ttp P T 将上式指标作为电网普遍性的指标应用，你认为可行吗？ 4.1.3 负荷特性与负荷模型 负荷特性指负

6、荷有、无功功率量值与影响因素之间的 关系。主要表明电压、频率等电网参数对负荷量值的影响。 分为静态特性和动态特性。 负荷模型是负荷特性的数学模型。因为负荷可认为是 阻抗消耗电能产生的，因此负荷模型可以是电路阻抗模型。 但大多数负荷阻抗是随频率、电压和设备工作状态变化的， 因此很难有恒阻抗模型。如果是工程设计中按设定状态计 算，则可以用设定状态下的阻抗进行线性电路计算。但在 电力系统运行控制等计算中，因负荷变化导致电网运行参 数变化，只有电网元件可按恒阻抗网络考虑，负荷则直接 用功率模型参与计算，即使按恒功率考虑，也会产生非线 性运算，求解比较复杂。 4.2 计算负荷概念 4.2.1 计算负荷概

7、念的工程背景与工程思维 设计供配电系统时，希望知道给定负荷条件下系 统所需的承受力，目的是明确与承受力相关的电网元 件本构参数，使系统承受力得以结构实现。 承受力取决于负担大小，因此首要问题是如何表 征负荷给系统带来的负担，以此为据才能确定以什么 样的指标表达系统承受力。 我们希望以负荷量值形式表达负担大小，但负荷 是变化的，负荷量值因素与持续时间因素相耦合，只 用负荷量值表达负担轻重不确切。 思路变通：负担是由承受者感受的，负荷会在系 统上产生某些效应，若某种或某些效应阻碍系统达成 预期目标或危及系统自身安全，则这些效应就是负担 轻重的指标。 再考查这些效应与负荷的关系，找出一个等效的 恒定

8、负荷，使其产生的这些效应与实际负荷相同，则 可用这个恒定的等效负荷表征负担大小，并作为确定 系统承载力的依据。 计算负荷就是我们找到的这个恒定的等效负荷。 以下工作步骤为：找到一个表征电网元件负担轻重 的效应；确定表征这一效应的参数；确定一个恒 定的负荷，使其产生的该效应参数与实际负荷相同。 4.2.2 负荷热效应 1、什么是负荷的热效应 电功率通过供配电系统时，因电能损耗发热在系 统元件上产生的温升，叫做负荷的热效应。 2、为什么要考查负荷的热效应 如前所述，是为了从承受者那里找到负荷对系统 产生的负担轻重的判据。 长期实践发现，系统工作温度是衡量其承受负担 轻重的一个最恰当的指标。 热效应

9、指工作温升，工作温升与工作温度的关系 为：工作温度=环境温度+工作温升。 在其他条件确定的情况下，工作温升取决于损耗， 而损耗又主要取决于通过导体的负荷功率。 负荷量值与负担轻重的因果关系籍此（指工作温 升）建立。 3、工作温度对系统元件意味着什么 意味着寿命。 电气设备、线缆的寿命主要取决于绝缘老化速率， 该速率与温度强相关。约定设计寿命下，设备、线缆 的长期允许最高工作温度是被限定的。工作温度每超 过该温度8（或、 10 、 12） ，其寿命缩减约 一半。 简单说，工作温度越高，寿命损失越大。 4、负荷热效应的时间特性 温升是发热与散热共同作用的结果。其他条件一 定时，发热正相关于损耗，散

10、热正相关于温差。当温 度升高到高于环境温度一定值时，散热与发热平衡， 温度达到稳定值 发热时间常 数为。一般认为 3以后达到稳定 温升。 通常取值为 10min。 小结 1）在大多数情况下，可以将供配电网络各元件上 的工作温升作为系统负担轻重的判据。 2）关键在于温升与负荷量值的关系问题。由于负 荷是时刻变化着的，元件温升也是变化的，但并不同 步。按工程保守的处理方法，以最高温升为依据，与 产生这个最高温升相对应的恒定负荷为其负担轻重的 表征负荷，也即计算负荷。 4.2.2 计算负荷 1、定义 计算负荷是一个假想的恒定负荷，计算负荷产生 的热效应与实际变化负荷产生的最大热效应相等。 计算负荷概

11、念的提出是应用等效方法的结果。等 效方法应用中的两个基本问题为： （1）主体。即：“谁”与“谁”等效。 （2）目标。即：何“效”相等。 注意归纳普遍性规则。 2、工程上如何确定计算负荷 1）原理性方法。由于负荷作用时间超过3后，系 统元件温升才达到稳定值，其热效应（即最大温升） 才完全体现，而对线缆而言一般取值为10min（大量 实验的结果），因此，工程上确定计算负荷的原理性 方法如下： 30min（即3）平均负荷的最大值，即为计算负荷。 为什么取平均负荷？因负荷是时刻变化的，30min 平均负荷产生的温升与实际温升很接近。 2）学究式操作法。负荷曲线上以30min时间标尺 为基准的无限次比较

12、法。（分析其可取之处和不可行 的原因） 3）工程实际操作法：以半小时日负荷曲线为依 据的读取法。 30min日负荷曲线上的最大值Pmax即为计算负荷Pc， 即： PC=Pmax，（QC=Qmax） 该方法有一定的误差（分析误差来源），但满足 工程计算要求，简单易行。 4.2.3 通过示例深化计算负荷概念 1、功率相等、但计算功率不相等。 2、功率不相等、但计算功率相等。 计算负荷是反映实际负荷热效应的等效负荷，但 并不能反映实际负荷的所有属性。在工程应用上，通 常是在涉及到系统寿命（即长期承载能力）问题时才 会用到。由于计算负荷量值上近似等于最大负荷，在 涉及一些极限值计算时也会用到。 额定功

13、率相等，但计算 功率不相等的两台电机 #1电机#2电机 4.3 负荷计算 两方面问题。 （1）对于一个运行中的系统，如何确定其计算负 荷？（请同学回答） （2）对于一个设计中的系统，如何测算其计算负 荷？ 问题（2）是本节的主题，本质是预测问题。工程 预测的基本依据：未来会按一定规律重复历史。这一 依据是一个假定！ 4.3.1 需要系数法 通过用电设备功率预测计算负荷，是一类重要的 负荷计算方法，具体有需要系数法、二项式法、利用 系数法等。 很多工程项目，设备功率是由各工艺工种确定的 （如水泵、空调等拖动电机的功率），可看成是已知 条件，可采用该法。 但也有很多工程项目，设计阶段连设备功率都不

14、 清楚，如地块详规设计等，则不能直接采用该法。 n i i P P K 1 N C d 1、需要系数 需要系数是对已运行系统进行测量统计得出的参数， 目的是将其用于类似系统设计阶段的计算负荷预测。 按一定规则将设备分组。统计发现，很多同类用电 设备组的计算功率PC（运行参数的极大值，30min日负 荷曲线上读取）与该组设备的设备功率PNi （本构参数） 总和之比趋于一致，将该比值称为需要系数Kd。即： 假定：设计中的同类设备组应 该有相同的需要系数。此即用需要 系数法预测计算负荷的基本原理。 上述假定成立吗？实践验证的 结果怎样？ Kd一般不等于1，原因如下。 （1）一组设备可能不同时工作。

15、（2）工作设备不一定处于额定运行状态。 （3）电机类设备铭牌功率为输出功率，而系统提 供的是输入功率。 （4）系统提供的功率还包括网损。 以上（1）、（2）两条使Kd趋向小于1，（3）、 （4）两条使Kd趋向大于1。总体来看，绝大多数情况 下Kd总是小于1的。 rrNrrN 2PPP 2、设备功率PN 设备功率PN在此处有特定的含义，它不一定等于 设备额定功率Pr，但与Pr有确定的关系，以下分几种 情况分别介绍。 1）连续工作制电动机类设备： PNPr 2）断续工作制（负载持续率为r）电动机类设备， 应统一换算为N=25%时的等效额定功率，即： l不同负荷持续率下功率的换算问题。推导 这一公式

16、，是对计算 负荷概念是否真正掌握的一个很好检验。有同学从设备消耗电能相等这一点 出发，发现这个公式中两个功率在同一时间内消耗的电能并不相等。这实际 上是一个等效中“何效相等”的问题。计算负荷参数，原本就是用来考查负 荷对电网元件产生的热效应的，而热效应是由负荷电流在电网元件（以下以 线路为例）上的损耗产生的，因此应以同一时段内线路上“损耗”的电能相 同等效，而不是设备本身“消耗”的电能相同来等效。线路上损耗的电能与 电流平方成正比，与时长有关，在同一工作周期T内，这两个功率在线路上损 耗的电 能分别为 ，令这两个损耗相等，即 可得出正确的等效公式。 NrrN PP 22 rN rN rr 3c

17、os3cos PP r TrT UU 和 3）照明设备应考虑镇流器等辅助元件消耗的功率。 白炽灯： PNPr 普通电感镇流荧光灯： PN1.25Pr 节能电感镇流荧光等： PN1.15Pr 电子镇流荧光灯： PN1.10Pr 普通高强度气体放电灯：PN1.15Pr 节能高强度气体放电灯：PN1.10Pr 4）断续工作制电焊机，统一换算至负载持续率为 100下的等效额定功率，即： rrN PP 2 C 2 CC CC 1 NdC tan QPS PQ PKP n i i 3、计算步骤 1）设备分组。依据：需要系数表，业界同行工作 成果并被广泛认可。 2）计算组内每台设备功率PN。 3）单个设备组

18、负荷计算。查出与该设备组对应的 需要系数Kd和cos， 有、无功计算功率均为 半小时日负荷曲线上最大功 率，一般不出现在同一时刻， 故第3式为偏于保守的近似 计算。 m j j m j j QKQ PKP 1 CQC 1 CPC 4）若干设备组（m组）总计算负荷。先分别计算 出每一组的计算负荷，相加之后乘以有、无功同时系 数KP和KQ。 KP、KQ一般取值相等，范围为0.81.0，靠电源 侧取低限，靠负荷侧取高限。 有、无功系数反映了各 设备组半小时日负荷曲线最 大值出现时刻不同对总计算 负荷的影响。 4、对需要系数法的评价 优点：直观、方便。 缺点：需先期工作成果；需要系数有一定范围， 取值

19、有一定随意性；需要系数有时效性。 适用范围：设备组设备台数多，且各台设备功率 相差不大的情况。 不适用条件下应用需要系数法可能产生误差过大、 错误甚至荒谬的结果。见教材97页例4-1。 4.3.2 二项式法 针对设备台数较少、功率相差较大的情况，将计 算负荷看成平均项与大功率设备修正项之和，平均项 相当于需要系数法的结果，修正项修正其偏差。 x n i i cPPbP 1 NC tan CC PQ 式中：b、c、x、tan均需查表取值，Px为该组中功率 最大的x台设备功率之和，其他同需要系数法。 21)(Max)( 1 N 1 C mjcPPbP jx n i ijj m j j 、， 21t

20、an)(Max)tan( 1 N 1 C mjcPPbQ jjx n i ijjj m j j 、， 多组用电设备组总计算负荷的计算，平均项直接 相加，修正项只取各组中最大的一个。 式中nj 为第 j 组设备的台数，m为设备组组数。 4.3.3 单位指标法 当用电设备功率未知时，可采用单位指标法。具 体计算方式有两种。 1）通过设备安装功率的单位指标，估算出设备总 功率，再用需要系数法等方法求取计算功率。 2）通过计算负荷的单位指标求取计算负荷。 以上计算的前提是必须有单位指标数据。计算准 确性取决于指标数据的有效性。 数据有效性包括时间有效性、类别有效性、规模 有效性、地区有效性等多个方面，

21、引用时应特别注意 数据来源及时间。 4.3.4 关于负荷计算方法的讨论 1、方法缺陷的本质成因 预测的困境预测依据失效；现实状况的不确 定性、非唯一性。 2、对使用有缺陷方法得到的结果的应用问题 工程处理方法的智慧致中和与致极致、动态 反馈与修正、系统协调机制（指在其他环节中引用这些数据时， 应考虑足够的容差，但又不能因容差叠加而走极端，这通常需要工程标准或 方法相互配合进行协调）。 4.3.5 三相负荷不平衡的处理 1、问题的由来 （1）约定俗成，计算负荷数据均以三相平衡为条 件给出。 产生的问题：一般不接受分相表达的负荷量值。 （2）不管三相负荷是否平衡，三相系统的结构一 定是对称的。 产

22、生的问题：以哪一相负荷为依据构造对称的三 相系统？ 2、解决问题的思路 两个要点：满足最不利情况；等效。 1）就系统构造来看，不平衡三相系统中，负荷最 大的一相是最不利情况，应以这一相的负荷和电流为 依据构造对称的三相系统，如选择导线截面积或开关 额定电流等。 2）用一个平衡的三相负荷去等效实际不平衡的三 相负荷，平衡三相负荷每相的负荷量值都等于不平衡 三相负荷最大一相的负荷量值。 3、具体的工程计算方法 等效三相负荷原最大相负荷3 问题：对接于相线间（而非相线与中性线间） 的负荷，折算到每相到底是多少？这个问题不解决， 连哪一相负荷是最大都不能确定。 什么叫某一相的负荷？ 讨论！ 概念：相负

23、荷等于相电压乘以相电流。 解决方法1：用电路分析方法，算出三相电流，电流最大者即最大负荷相。 再通过电流与电压之积得出最大相负荷量值。 解决方法2：相量图上电流在电压相量 上的投影为有功分量，与电压相量正交轴上 的投影为无功分量。乘以电压值，就可求得 有、无功功率。 步骤：电流相量在线电压上投影乘以电 压，即为线有功负荷，已知。因相电压与线 电压相位差固定为30，因此可求出电流在 相电压上的投影，算出相有功负荷。 解决方法3：参量代换法 兼教材改错 * 1111111231 3015030150* 1231 12311231 12123131 1231123112311231 112 () 3

24、333 1313 ()()()() 2626 1313 ()() ()() 2626 1 ( 2 jjjj SPjQU IU II U eU eee IISS jPjQjPjQ PPQQjQQPP PPP 因此： 31123112123131 11231123112123131 31313 )()(tan)(tan) 62626 131313 ()()(cot)(cot) 262626 QQPP QQQPPQQ 教材有误 按此更改 小结 1）求取计算负荷是负荷计算的主要工作之一。 2）常用负荷计算方法有需要系数法、二项式法、 利用系数法、单位指标法等。 3）负荷计算属于负荷预测的一个分支，其方

25、法都 是不准确的，且有各自的适用范围。 4）如何认识和选用负荷计算方法，以及如何使用 计算结果，是工程素养的一种训练。 5）认真领会等效方法，归纳总结。 4.4 电网功率与电能损耗计算 网损（过去称为线损）主要有变压器损耗、线路损耗 和配电设备损耗三部分，本节重点介绍变压器和线路 损耗计算，配电设备损耗一般按变压器和（或）线路 损耗的一定百分比估算。 功率损耗是时刻变化着的，本节只介绍极计算负荷下 的损耗。 电能损耗是功率损耗的累积，与累积时长有关。 4.4.1 功率损耗计算 1、线路的功率损耗 32 CL 103 RIP 32 CL 103 XIQ 以上损耗均为计算负荷产生的功率损耗，在半小

26、 时日负荷曲线上即最大负荷产生的功率损耗。 通常，架空线路无功损耗远大于有功损耗，电缆 线路则相当。 2、变压器的功率损耗 2 r C k0T )( S S PPP 2 r Ck0 r 2 r C k0T )( 100 % 100 % )( S SUI S S S QQQ 以上下标 “0”表示空载参数，下标 “k”表示短路 试验参数。可参阅3.5节。 有、无功损耗均由空载与负载损耗两部分（两项） 组成。空载损耗与负载率无关，负载损耗与负载率平 方成正比。 4.4.2 电能损耗计算 等效方法的又一应用年最大负荷损耗小时数 max。 假设电能损耗是恒定的（实际上是变化的），且 等于计算负荷（即最大

27、负荷）产生的损耗，则其在 max时间内产生的损耗，与实际变化负荷在一年中产 生的损耗相等。 谁与谁等效？假想恒定的功率损耗，实际变化的 功率损耗。 何效相等？一年内损耗的电能相等。 关键技术参数：max。 1、max的求取方法 1）工程实用方法：查表法。max与Tmax、cos有关。 注意，cos本身在一年内也是变化的，一般取平均值。 4000 2000 1000 2000100003000 4000 3000 1.0 0.9 0.8 0.7 6000 5000 7000 cos 0.6 80006000500070009000 8000 /h Tmax/h 但这张表是 如何来的呢？ 这就引出

28、第二 个如问题，即 原理上如何求 max。 2）求取max的原理性方法。 作为一个研究课题，鼓励有兴趣的同学钻研。可 将研究成果写成小论文，进行交流研讨，还可将成果 做成软件。 鼓励大家主动学习。 2、利用max求取电能损耗 线路和变压器的电能损耗分别按以下两式计算， 其中top为变压器的在网通电时长。 3 max 2 CL 103 RIW max 2 r C kop0T )( S S PtPW 4.5 无功功率补偿 无功功率的工程解释：在负荷与电源间来回交换的电 功率，用于建立工作磁场。 无功功率的不良效应：占用系统元件容量，增加电网 损耗，感性无功增大电网电压损失。 无功功率大小的度量：功

29、率因数cos。 供配电系统无功功率管理。供电企业对电力用户功率 因数提出要求： 中、高压用户：cos0.90 低压用户： cos0.85 4.5.1 功率因数计算的困惑与解决办法 原理公式： 22 cos QP P 当P、Q均随时间变化时，cos也是一个随时间变化 的量，称为瞬时功率因素cos（t）。 )()( )( )(cos 22 tQtP tP t 瞬时功率因素对系统运行控制是一个很重要的参数， 但不适于用户功率因数考核，也不适于设计阶段对功率 因数的估算，因为设计阶段还没有负荷曲线，不清楚功 率随时间变化的具体情况。 供电企业对功率因数的考核是要看用户长时间的情 况，即在一定时间内平均

30、向系统索取了多少无功功率， 因此从电能的角度对无功功率进行考核。 2 Q 2 P P av cos WW W 式中：cosav月（日、年）平均功率因数； WP月（日、年）有功电能（kWh）； WQ月（日、年）无功电能（kvarh）。 对运行中的系统，通过定期抄表就可计算出平均 功率因数，但对于设计阶段的系统，并没有电能消耗的 数据，如何推算运行后的实际平均功率因数呢？ 推导： 2 C 2 C C 2 av 2 av av 2 Q 2 P P av )()( )()( cos QP P tQtP tP WW W 式中：、有功、无功负荷系数； Pav、Qav考核期平均有功功率（kW）、无 功功率（

31、kvar）； t考核期时长（s）。 设计阶段按负荷计算方法可算出PC、QC，因此可通 过上式推算出平均功率因数，惟、还是根据类比方法 猜取的一个典型值，有一定主观成分。 小小结 功率因数的工程计算方法，是一个很好的例子， 告诉我们技术原理与工程方法间的关系。技术原理揭 示了事物的本质和客观规律性，但不一定能直接解决 实际问题；工程实用性方法应具有可操作性，允许有 一定的误差或取舍，但必须以遵守基本原理为前提。 这个例子也让我们得以管窥“解决问题”的涵义 与门径。 4.5.2 无功补偿概念、原理及计算 当负荷功率因数达不到要求时，需要进行无功功 率的人工补偿。 要提高功率因数，须减少电源向负荷提供的无功 功率，但负荷所需无功功率本身并未减少（建立工作 磁场所必须），因此在电源供给和负荷需求的无功功 率之间出现了缺口。 “补偿”正是针对上述缺口而言的。将电源欠负 荷的无功功率通过其他渠道补足，称为补偿。 无功补偿原理见图。设置专门的无功电源（称为无 功补偿装置），就近向负荷提供无功功率，以减少负荷 向系统电源索取的无功功率。 无功电源的相对性：吸收容性无功的负载也可看成是 发出感性无功的电源，反之亦然。 无功补偿原理的功率三角形图示如下（见板书）。 C C av av 1 tan P Q P Q 补偿后： C CCC a