沪教版九年级数学上同步练习：第二十四章相似三角形第三节相似三角形的性质

1、相似三角形的性质（1）一、选择题l把三角形各边均扩大4倍，则对应边上的高扩大（）传a.4b. 8c. 16d,不变2,三角形三边长分别为2、3、4,与它相似的最短边长为6,则这个三角形的最长边长为（）a. 6b. 12c. 8d. 163 .如图，巳知： 8 是rt_a8c斜边a8上的高，bc:ab = 3:4,则4c:c。等于（）a.5: 4b.v7 : 4c.4: v7d.4: 3二、短空题1 ,两个相似三角形的对应高之比4: 5,则它们对应中线的比为 2若乙48。63。七尸，ab: de=3: 7,若ab上高为9,则。e上的高为3点。、 f分别为a48c各边的中点，。石e是周长为14。，

2、则aabc的周长为4 .巳知abcs/。，点a的对应点为a, ad.分别是a8c和8c的角的平分线，且 3ao = 4a。，若 bc=12,则 8c=.5 .如图，巳知：mbc中，ag平分n8ac, ae=2, ec=y a3 = 4,3ad = -,则af:bg的比值是. 2三、简答题1 .如图，巳知： 8 是rt_a8c的斜边ab上的高，delac,垂足为e,若。e: cd=1: 3.求：a5与ac的比值.6 .如图，巳知：&48c 中，ed=3, bc=5, fh=4, ah 是 bc 上的高,de/bc,求 ah 的长.7 .如图，巳知：ce是/ac8的角平分线，点。是5c上一点，ao

3、与ce相交于点尸，47=6,bd=5, cd=4,求石/：ec的值.8 .如图，巳知：mbc与a8c中，ad, az7分别是bc、8c上的中线，ce、ce分r别平分nac8、nac8, zacb = zacb = -ce bc求证:ad _ cece79 .如图，巳知：梯形abc。中，adi/bc, adi bc=3: 5,梯形的高为8cm,延长两腰ba、cd交于点p,求p到两底的距离和.相似三角形的性质(2)一、选择题1如图，巳知：一a8c中，。e#8c, ao=5,。8=2,则一aoe与四边形d8ce的面枳比是()a.5: 4b.25: 49c.25: 24d.5: 7 2如图，巳知：梯形

4、a8co中，ao/8c, ac、8。相交于点。，a。： bc=2: 5,则5m如：53&=()a.4: 25b.2: 5c.4: 35d.4: 153 . 一个三角形面积扩大到原来的4倍，若它的形状不变，那么它的各边要扩大到原耒的(a. 4倍b.2倍c 16传d.不变二、嫔空题1 .如下左图，巳知:一a8c中，deiibc, oe把一a8c的面积分成相等的两部分，若bc=4,则。七三2 .如图 2,巳知：_a3c 中，debc, co 与 be 相交于点。，ad: db=1: 3,” sz)oe ： soc=3 .两个相似三角形一组时应边之比是4: 7,它们的周长和33cm,则其中较大的三角形

5、的周长为4 .两个相似三角形对应中线之比是2: 5,它们的面积爰为63cm2,则其中较小的三角形的面积为5 .两个相似三角形的面枳比为9: 16,其中较大三角形周长16cm,则较小的三角形的周长为cm.三、简答题1 .如图，巳知：c。为斜边ab上的高，求证：ac2 : bc2 =ad:db.2 .如图，已知：a48c 中，点。是 8c 上一点，zdac=zb, sbd :=5:4.求ad: ab.3 .如图，巳知：点 g 是_abc 的重心，ge/ab, gfi/bc, 5c=27cm2 ,求s笠g一4 .如图，巳知：一a8c中，de! bc,= 3s四边形。网在，求a。：。8的值.相似三角形

6、的性质（3）一、选择题1 .如图，巳知：c。是rtabc的斜边a8上的高，则下列结论不一定成立的是（）a. bd2 =bc acb. cd2 =ad dbc. ac2 =ad abd. bc2 =bdab2 .两个三角形的面积比是9: 4,周长之差8cm,则较小的三角形的周长是（）a.b. scm c. 16c/?z d. 12cni3 .如图，巳知：axbc 中，de m fg h bc, ad: df: fb=1: 2 : 3,则 :：s必”=b.1: 3: 5d.1: 8: 27()a.1: 4: 9c.1: 9: 27二、埃空题lcd是ril.abc的斜边ab上的高，ao=4, db=

7、9,则cd=.2.cq 是 rt_abc 的斜边 a8 上的高，ac: cb=2: 3,则 a。： db=.3,比例尺1: 8000的地图上，量得三角形地区局长3cm,则该地区的实际周长是一米.4 .在1: 50000的地图上，一块地的面积为24;/,则该地的实际面枳是 knr .5 .如图，巳知：/ac8=90 , cd lab,垂足为。，bc=4, ad=6, ab=.三、简答题l如图，巳知co是rt_a8c的斜边ab上的高，ad: db=5: 2,求ac: 8c的值.6 .如团，巳知：_a8c 中，de/bc, dc. be 相交于点。，28o=3a。，soe=4cm2,求又诋.7 .如

8、图，巳知：pb平分apc, 8p是ap、cp的比例中项，求证：ab2 . bc2 =ap.cp .8 .如图，巳知：矩形abc。中，点上是a。的中点，celbd,垂足匕 过点f作fg/bc,交相似三角形的性质(4)be 干菽 g,求证：bg2 =bf fd.一、选择题则_abc的内按正方形oefg的周长为()1 .如图1,巳知：a是_abc的边8c上的高，ah=4, bc=6,d 12b.5a 48a.5卜144 d.252 .如图 2,巳知：_a8c 中，debc, ad: db=l: 2,= 4cm2,则 5址.=()a. 9cm2b. 8cm2c. 18cm2d. 12cm23 .如图3

9、,巳知：_a8c中，。e”/618。,。打7将二48。的面积三等分，则de:fg:bc=( ) a. 1: 2: 3b. 1: 4 : 9 c. 1: 3: 5 d. 1: v2 ： 73二、镇空题1 .如图4,巳知：3abe中，deh bc, 5以：s四边形.正二9,则ad: db=.2 .如图5,巳知：。是_a8c的边上的一点，zdac=zb, s即：s*加 = 16:25 ,则ab: ad=.3 .如图6,巳知：平行四边形a5cd中，点e在8c上，ce=3bey四边形abef的面枳为38, q _4 .如图7,巳知：点g是乙a8c的重心，gf r ab,交bc于点f, s“ = 4。，/

10、,则5 .如图8,巳知：矩形defg内接于占abc, a是8c上的高，8c=10, ah=8,设go=x ,则 用x的代数式表示gf=.三、简答题l如图，巳知sbc。中，e是4。上一点，匕ecddac,求证:a8? = ao .6 .如图，巳知：aabc中，矩形defg内接于一abc, ah是高，gf=2gd, bc=10, a=8,求 矩形oefg的周长.7 .如图，巳知：ziabc中，高c。、3e相交于点。，连接oe, /a=60” ,求5”小：5此无.8 .如图，巳知：矩形 defg 内接于wa3c, ahbc, bc=20cm, ah=16cm,设 de=x ,矩形 defg是面枳为y

11、 .(1)求y关于4的函数解析式;(2)当x取何值时，矩形oefg的面枳最大，笈大面枳是多少？ 单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学 生把一周看到或听到的新鲜事记下耒，摒弃那些假话套话空话，写出自己 的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用枳票的成语、名言警句等，定期 检查点评，选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样，即巩冏了所学的材料, 又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达到“一石多鸟”的 效果。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩 大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、 发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，普力于观察过程的指导， 着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。单靠“死”记还