上海初中数学二次函数复习专题

1、初中数学二次函数复习专题r知识点1二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向r大纲要求11 .理解二次函数的概念；2 .会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3 .会平移二次函数 y = ax2(a w 0)的图象得到二次函数 y = a(ax + m)2+k的图象，了解 特殊与一般相互联系和转化的思想；4 .会用待定系数法求二次函数的解析式；5 .利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与 x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。 内容(1)二次函数及其图象如果y=ax2

2、+bx+c(a,b,c 是常数，aw 0),那么，y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向2b 4ac b2、b抛物线y=ax +bx+c(a w0)的顶点是( 一,)，对称轴是x ，当a0时，2a 4a2a抛物线开口向上，当 a0时，y随x的增大而x3、二次函数y = x 2 + x-5取最小值是，自变量x的值是 4、抛物线y=(xl)2 7的对称轴是直线x = 5、直线y=5 x 8在y轴上的截距是 6、函数y= ,1 中，自变量x的取值范围是j2 -4 x7、若函数y= (m+1) x m2 + 3m+i是反比例函数，

3、则 m的值为1 a8、在公式 =b中，如果b是已知数，则 =2 + a9、已知关于x的一次函数y= (m 1) x+7,如果y随x的增大而减小，则m的取值范围是1 0、某乡粮食总产值为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y (吨)，与该乡人口数x的函数关系式是二、选择题：(每题3分，共30分)1 1、函数y= yjx - 5中，自变量x的取值范围()(a)x5(b)xv5(c)xw5 (d)x51 2、抛物线y = ( x + 3 )2 2的顶点在()(a)第一象限(b)第二象限 (c)第三象限(d)第四象限1 3、抛物线y = (x l) (x 2)与坐标轴交点的个数为()(a) 0( b) 1(

4、c) 2( d) 31 4、下列各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大致是()(d)15 .平面三角坐标系内与点(3, 5)关于y轴对称点的坐标为(a) (3,5)(b) (3,5)(c) (3, 5)(d) (3, 5)116 .下列抛物线，对称轴是直线x= 万的是()(a)y = 2 x2(b) y = x 2 + 2x (c) y = x 2+x+2(d) y = x 2 x 217.函数y =中，x的取值范围是(，、，、1，、1，、1(a)x w0(b)x 2(c)x 丰立(d)x (2) 设m=a 2 a + 4试问是否存在实数a , 使 a b c为r t ?若存在，求出a的值，

5、若不存在，请说明理由；(3) 设m=a 22a + 4,当/ ba c最大时，求实数a的值。习题2:一.填空(20分)，一一321 .二次函数=2 (x - 2) +1图象的对称轴是 。2 .函数y= l 2x的自变量的取值范围是 。x 13 .若一次函数y=(m-3) x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 4 .已知关于的二次函数图象顶点(1,-1),且图象过点(0,-3),则这个二次函数解析式为。5 .若y与x2成反比例，位于第四象限的一点 p (a, b)在这个函数图象上，且 a,b是方程 x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。6 .已知点p (1, a)在反比例

6、函数 y= (kw 0)的图象上，其中 a=n2+2m+3( m为实数)，x则这个函数图象在第 象限。7. x,y满足等式x=3y-2 ,把y写成x的函数2y 1，其中自变量x的取值范围是8.二次函数 y=ax2+bx+c+ (a 0)的图象如图，则点 p (2a-3, b+2)在坐标系中位于第 象限9 .二次函数 y= (x-1 ) 2+ (x-3 ) 2,当 x=10 .抛物线y=x2- (2m-1) x- 6m与x轴交于(要使抛物线经过原点，应将它向右平移 二.选择题(30分)o时，达到最小值x1, 0)和(x2,个单位。0)两点，已知 xix2=xi+x2+49,11.抛物线y=x2+

7、6x+8与y轴交点坐标(a) (0, 8)(b) (0,-8)(c) (0)6)(d) (-2,0)(-4, 0)12.抛物线y=-(x+1) 2+3的顶点坐标(a) (1, 3)13.如图，如果函数是()(b) (1,-3)(c)(-1-3 )(d)y=kx+b的图象在第一、ya-1 xxc(-1三象限，那么函数 y小14.函数丫=-2_3的自变量x 1x的取值范围是(a) x 2(b) x - 2 且 x 12个单位，再向右平移(d) x 2 且 x - 13个单位，所得抛物线的解析式是()(a) =3 (x+3) 2-2(b) =3 (x+2) 2+2( c) =3 (x-3) 2 -2

8、(d) =3 (x-3 ) 2+216.已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁，则关于 x的方程x2+4(m+1) x+n2+5=0的根的情况是()(a)有两个正根(b)有两个负数根(c)有一正根和一个负根(d)无实根17.函数y= - x的图象与图象y=x+1的交点在()(a)第一象限 (b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限18.如果以y轴为对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c的图象，如图，则代数式b+c-a与0的关系()(a) b+c-a=0( b) b+c-a0( c) b+c-a100时，分别写出y关于x的函数 关系式；(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度当abp是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写 出过程)5c228、已知一次函数的图象 y x (m 4m