乘法公式课件[共30页]

1、乘法公式乘法公式1.经历探索平方差公式的过程。2.会根据多项式的乘法法则推导平方差公式。3.熟练掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式进行相关计算。多项式和多项式怎样相乘？多项式和多项式怎样相乘？阿凡提阿凡提巴依老爷巴依老爷阿凡提阿凡提巴依老爷巴依老爷阿凡提阿凡提巴依老爷巴依老爷为什么阿凡提没有同意换地呢？为什么阿凡提没有同意换地呢？5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？v计算下面的多项式，你能发现什么规律？计算下面的多项式，你能发现什么规律？(x+1)(x1)= 。(m+2)(m2)= 。(2x+1)(2x1)= 。x21m244x21 (a+b)(ab) = a2

2、ab+abb2 = a2b2 对于具有和上面左侧相同结构的多项式相乘，可以直接写出来运算结果。两数和与这两数差的积等于这两个两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差。数的平方差。 解：解：原式=(3x)222 =9x24 同号项同号项异号项异号项 解：解：原式=(-x)2(2y)2 = x24y2 下列式子可以用平方差公式计算吗？下列式子可以用平方差公式计算吗？(2+a)(a2) (4k+3)(4k3) (1x)(x1)(x1)(x+1)(x+3)(x2)(a+bc)(abc)可以可以可以可以可以可以可以可以不可以不可以可以可以 解：解：原式= y222(y2+4y5) = y24y24y+5

3、 = 4y + 1解：解：原式 = 100222 = 100004 = 9996为什么阿凡提没有同意换地呢？为什么阿凡提没有同意换地呢？5米5米a米米(a-5)(a+5)米米不相等！不相等！a2-25你能根据这幅图，你能根据这幅图，直观地说明平方直观地说明平方差公式吗？差公式吗？aabbb平方差公式平方差公式v下列式子中，可以用平方差公式计算的是1.(x2y)(2y+x)2.(x2y)(x2y)3.(x2y) (x+2y)4.(x2y)(x+2y)1和和2v下列式子中，可以用平方差公式计算的是A.(abc)(abc)B.(a+bc)(ab+c)C.(3mn+1)(3m+n+1)D.(3a+5b

4、)(3a5b)Cv下列计算正确的是（ ）A.(x+2) (x2) = x22 B.(mn) (m+n) = m2n2C.(a+2b) (2ba) = 4b2a2D.(2x+1) (2x3) = 4x23 C利用平方差公式计算下列各题利用平方差公式计算下列各题(3x+y) (3xy) =(5x+3y) (3y5x) =(3a2b)(2b3a)=5149=9x2y29y225x24b29a22499v用平方差公式计算2015220142016解：解：原式原式= 2015220142016 = 20152(20151)(2015+1) = 20152(20152 1) = 2015220152 +1 = 1v计算：(3x+4) (3x4)(2x+3) (3x2) 解：解：原式原式=(9x216)(6x24x+9x6) =9x2166x2+4x9x+6 =3x25x10v计算：1002992+982972+2212解：解：原式原式=(10099)(100+99)+(9897)(98+97)+(21)(2+