中考热点加餐锐角三角函数的实际应用 课堂导练

1、Page 1中考热点加餐中考热点加餐 锐角三角函数的锐角三角函数的实际应用实际应用巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系Page 2例1.(2017巴中)如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60 m，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角=30，测得其底部C的俯角=45，求建筑物BC的高（结果保留根号）.精精 典典 范范 例例Page 3解：由题意得解：由题意得AEBC，AE=CD=60，在在RtACE中，中，=45，AE=60，tan 45= ，CE=601=60.在在RtAEB中，中，=30，AE=60，tan 3

2、0= ，BE=60 =20，BC=BE+CE=（60+20 ）m答：建筑物答：建筑物BC的高为（的高为（60+20 ）m精精 典典 范范 例例Page 41. (2017广安)如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分别为A，D从D点测到B点的仰角为60，从C点测得B点的仰角为30，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD变变 式式 练练 习习如图，作如图，作CEAB于点于点E，在在RtABD中，中，Page 5（2）求乙建筑物的高CD变变 式式 练练 习习在在RtBCE中，中，CE=AD=10 米，米，BE=CEtan =10 =10（米）

3、，米），则则CD=AE=ABBE=3010=20（米）（米）.答：乙建筑物的高度答：乙建筑物的高度DC为为20米米Page 6例2. (2017阿坝州)如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60，求风筝此时的高度（结果保留根号）精精 典典 范范 例例解：解：A=30，CBD=60，ACB=30，BC=AB=30米米.在在RtBCD中，中，CBD=60，BC=30，sinCBD= ，sin 60= ，CD=15米米.答：风筝此时的高度答：风筝此时的高度15 米米Page 72(2017广元)如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆

4、炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）变变 式式 练练 习习Page 8解：如图，作解：如图，作CDAB交交AB的延长线于点的延长线于点D，由已知，得由已知，得AB=8米，米，CBD=45，CAD=30，变变 式式 练练 习习Page 9巩巩 固固 提提 高高3.如图，在ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD= ，求sin C的值Page 10巩巩 固固 提提 高高4. (2017成都)科技改变生活，手机导

5、航极大方便了人们的出行.如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离Page 11巩巩 固固 提提 高高Page 12巩巩 固固 提提 高高5.如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角CAD=60，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30，已知教学楼AB高4米（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）Page 13巩巩 固固 提提 高高解：（解：（1）教学楼教学楼B点处

6、观测到旗杆底端点处观测到旗杆底端D的的俯角是俯角是30，ADB=30.在在RtABD中，中，BAD=90，ADB=30，AB=4 ，Page 14巩巩 固固 提提 高高（2）求旗杆CD的高度在在RtACD中，中，ADC=90，CAD=60，AD=4 ，CD=ADtan 60=4 =12，答：旗杆答：旗杆CD的高度是的高度是12 mPage 15巩巩 固固 提提 高高6.如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处，测得视线与水平线夹角AED=60，BED=45小明的观测点与地面的距离EF为1.6米（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度.（结果精

7、确到0.1米；参考数据： 1.41， 1.73）Page 16巩巩 固固 提提 高高解：（解：（1）根据题意得）根据题意得EFFC，EDFC，四边形四边形CDEF是矩形是矩形.BED=45，EBD=45，BD=ED=FC=11.4，BC=BD+DC=BD+EF=11.4+1.6=13.答：建筑物答：建筑物BC的高度为的高度为13 m.Page 17巩巩 固固 提提 高高（2）AED=60，AD=EDtan 6011.41.7319.7，AB=ADBD=19.711.4=8.3 .答：旗杆答：旗杆AB的高度约为的高度约为8.3 mPage 18巩巩 固固 提提 高高7（2017黔东南州）如图，某教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60，根据有关部门规定， 39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动