概率复习教学课件(公开课)

1、概率复习（一）概率复习（一） 2009-2011年江西中考试题归纳与总结年江西中考试题归纳与总结 年份年份题号题号题型题型分值分值中考热点中考热点 2011江西江西18解答题解答题6 用树状图或用树状图或 列表求概率列表求概率 2010江西江西19解答题解答题7 用树状图或用树状图或 列表求概率列表求概率 2009江西江西19解答题解答题7 用树状图或用树状图或 列表求概率列表求概率 1、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称为必发生的事件称为必 然事件，它发生的概率是然事件，它发生的概率是_. 一定一定 1 一定不会一定不会 0 0 无法肯定是无法肯定是 否否 00P(A)1P(A)1 2

2、、事先能肯定它、事先能肯定它_发生的事件称发生的事件称 为不可能事件，它发生的概率是为不可能事件，它发生的概率是_. 3 3、事先、事先_发生的事件称为不确定事件发生的事件称为不确定事件 （随机事件）。（随机事件）。 若若A A为不确定事件，则为不确定事件，则P(A)P(A)的范围是的范围是_._. 确定确定 事件事件 随机事件的概率计算方法随机事件的概率计算方法 直接法直接法 树状图法树状图法 列表法列表法 1.事件的分类 2概率 必然事件 不可能事件 随机事件 (1)概念：表示一个事件发生的_的数 可能性大小 m n 3用频率估算概率 通过大量的_时，频率可视为事件发生概率的 估计值 重复

3、试验 事件分类、对概率意义的理解 1(2011 年浙江湖州年浙江湖州)下列事件中，必然事件是下列事件中，必然事件是( ） A掷一枚硬币，正面朝掷一枚硬币，正面朝上上 Ba 是实数，是实数，|a|0 C某运动员跳高的最好成绩是某运动员跳高的最好成绩是 20.1 米米 D从车间刚生产的产品中任意抽从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品取一个，是次品 B 2 2、下列事件中是必然事件的是、下列事件中是必然事件的是( )( ) A. A.早晨的太阳一定从东方升起早晨的太阳一定从东方升起 B.B.分宜的中秋节晚上一定能看到月亮分宜的中秋节晚上一定能看到月亮 C.C.打开电视机，正在播少儿节目打开电视机

4、，正在播少儿节目 D.D.张磊今年张磊今年1414岁了，她一定是初中学生岁了，她一定是初中学生 3 3、4 4个红球、个红球、3 3个白球、个白球、2 2个黑球放入一个不个黑球放入一个不 透明的袋子里，从中摸出透明的袋子里，从中摸出8 8个球，恰好红球、个球，恰好红球、 白球、黑球都摸到，这件事情是（白球、黑球都摸到，这件事情是（ ） A A随机事件随机事件 B B不可能事件不可能事件 C C很可能事件很可能事件 D D必然事件必然事件 A D 求事件发生的概率（基础）求事件发生的概率（基础） 例1：(2011 年江西)甲、乙、丙、丁四位同学进行甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓一次乒乓 球单

5、打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛， (1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的 概率；概率； (2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一 位，求恰好选中乙同学的概率位，求恰好选中乙同学的概率 甲甲乙乙丙丙丁丁 甲甲乙甲乙甲丙甲丙甲丁甲丁甲 乙乙甲乙甲乙丙乙丙乙丁乙丁乙 丙丙甲丙甲丙乙丙乙丙乙丙乙丙 丁丁甲丙甲丙乙丁乙丁丙丁丙丁 解：(1)列表法如下： 所有可能出现的情况有 12 种，其中甲乙两位同学组合 的情况有两种 (2)若

6、已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一 位，共有 3 种情况选中乙的情况有一种，所以 P(恰好选中乙同学） 小结与反思：通过列表或画树状图可以不遗漏情况总量和 成功事件数. 1、(2011 年浙江金华)从2，1,2 这三个数中任取两 不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_. 2(2011 年浙江舟山)从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中 任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是_. 1 3 1 3 v3如图所示的两个转盘分别被均匀地分成如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5 个和个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时个扇形，每个扇形上都标有数字，同时 自由转动两个转盘，

7、转盘停止后，指针都落自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落 在奇数上的概率是（在奇数上的概率是（ ） v A2/5 B3/10 C3/20 D1/5 B 例例3 3（1 1）口袋里有）口袋里有4 4张卡片，上面分别写了数字张卡片，上面分别写了数字1 1、 2 2、3 3、4 4、 先抽一张，不放回，再抽一张，先抽一张，不放回，再抽一张，“两张卡片上的数字一奇一两张卡片上的数字一奇一 偶偶”的概率是多少？的概率是多少？ （2 2）把一枚正方体骰子连掷两次，）把一枚正方体骰子连掷两次，“朝上的数字一奇一偶朝上的数字一奇一偶” 的概率是多少？的概率是多少？ 注意：在解答此类问题中，一定要分清实验是

8、有放回还是无放回。 有无放回的概率（易错）有无放回的概率（易错） 袋中有袋中有5 5个大小一样的球，其中红球有个大小一样的球，其中红球有2 2个、黄球有个、黄球有2 2 个、白球个、白球1 1个个 (1)(1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各 是多少是多少? ? (2)(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少? ? 2/52/51/51/52/52/5 2/52/5 判断游戏是否公平（提高）判断游戏是否公平（提高） 例 2：(2011 年四川南充)在一个不透明的口袋中装有在一个不透

9、明的口袋中装有 4 张相张相 同的纸牌，它们分别标有数字同的纸牌，它们分别标有数字 1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然随机地摸取出一张纸牌然 后放回，再后放回，再随机摸取出一张纸牌随机摸取出一张纸牌 (1)计算两次摸取纸牌上数字之和为计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率；的概率； (2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和 为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙 胜这是个公平的游戏吗？请说明理由胜这是个公平的游戏吗？请说明理由 甲甲 乙乙 1234 1234

10、5 23456 34567 45678 解法一：用树状图法 解法二：列表法 列表如下： 由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可 能结果有能结果有 16 种，它们出现的可能性相等种，它们出现的可能性相等 两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游 戏公平戏公平 小结与反思：游戏公平问题实际是概率相等问题游戏公平问题实际是概率相等问题. 1(2011 年甘肃兰州)如图如图 721，有，有 A、B 两个转盘，两个转盘， 其中转盘其中转盘 A 被分成被

11、分成 4 等份，转盘等份，转盘 B 被分成被分成 3 等份，并在每一份等份，并在每一份 内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停盘，转盘停 止后止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将，若将 A 转盘指转盘指 针指向的数字记为针指向的数字记为 x，B 转盘指针指向的数字记为转盘指针指向的数字记为 y，从而确定，从而确定 点点 P 的坐标为的坐标为 P(x，y)记记 Sxy. (1)请用列表或画树形图的方法写出所有可能得到的点请用列表或画树形图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标；的坐标； (2)李

12、刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当 S6 时甲获胜，否则乙获时甲获胜，否则乙获 胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ y x 246 1(1,2)(1,4)(1,6) 2(2,2)(2,4)(2,6) 3(3,2)(3,4)(3,6) 4(4,2)(4,4)(4,6) 解：(1) 2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的 规则如下：同时抛出两个正面，乙得规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，分；抛出其他结果， 甲得甲得1分分. 谁先累积到谁先累积到10分，

13、谁就获胜分，谁就获胜.你认为你认为 “甲甲”或或 “乙乙”谁获胜的可能性更大谁获胜的可能性更大. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开 其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁任意取出一把 钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为_ 【解析解析】设两把锁用设两把锁用A A、B B表示，打开表示，打开A A的钥匙用的钥匙用A A1 1表示，表示， 打开打开B B的钥匙用的钥匙用B B1 1表示，另一把钥匙用表示，另一把钥匙用C C表示，可列树形图如表

14、示，可列树形图如 下：下： 2012中考预测题中考预测题 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率的概率 是是0.5, 求分别在一定时间段内求分别在一定时间段内, A、B之间和之间和C、D之间电流能够正之间电流能够正 常通过的概率。常通过的概率。 A B （提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电、（提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电、 断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出 电路的四种状态。）电路的四种状态。） C D 拓展思维拓展思维 通电 通电 通电 断开 断开 断开 第一个 第二个 （）（）（、之间电流能够正常通过、之间电流能够正常通过） （）（）（、之间电流能够正常通过、之间电流能够正常通过） 解：画树形图如下：解：画树形图如下： 课堂小结课堂小结 通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法，通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法， 哪