求代数式的值例题精讲与同步练习

1、求代数式的值【同步教育信息】一. 本周教学内容：1. 代数式的值2. 公式二. 教学目标和要求：1. 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。2. 能利用公式解决简单的实际问题。3. 学会观察已知的数据，探索已知数据之间的数量关系，提高分析、解决问题的能力。三. 教学重、难点：1. 重点： 求代数式的值的方法和利用公式解决简单的实际问题。2. 难点：按照准确、规范的格式要求代入求值和公式的推导。【典型例题】例1 求下列代数式的值。（1），其中，（2），其中，（3），其中，解：（1）当，时，原式（2）当，时，原式（3）当，时，原式例2 当时，求代数式的值。解：当时，原式例3 已知，求的值

2、。解：当时，原式例4 当时，求代数式的值。解：当（）时，原式例5 如图梯形上底为，下底为2R，高为，求图中阴影部分面积，并计算，R=，时面积的值。解： 当，时，例6 拖拉机的油箱内贮油50千克，拖拉机工作时的耗油量以及油箱内的剩油量的关系如下表：工作时间（小时）耗油量P（千克）油箱内剩油量Q（千克）14.529313.5418（1）写出用表示Q的公式（2）计算当时小时时Q的值是多少？解：（1）用表示Q的公式为：（2）当时，（千克）例7 下面由火柴杆拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成： 通过观察可以发现，第4个图形中，火柴杆有几根？第个图形中，火柴杆有几根？解：第4个图形中，火柴杆有13根

3、。第个图形中，火柴杆有根。【模拟试题】一. 填空：1. 当，时，代数式 。2. 当 时，代数式的最大值是 。3. 填表：3104. 当时，代数式的值是 。5. 当时，的值等于 ，当 时，无意义。6. 某班添置新桌椅，有行每行8人，还有一行7人，那么共需 套桌椅，当时，共需 套桌椅。7. 如果长方形的周长为，长为，那么计算宽的公式 ，计算面积的公式S= ，当，时， ，S= 。二. 选择：1. 下列代数式中，不能取的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句：（1）表示偶数（2）当时，代数式的值为4（3）一个代数式只有一个值（4）当时，代数式，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C.

4、 2个 D. 3个3. 当时，代数式6的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 按规律找数， ， ， ， 则第5个数为（ ）A. B. C. D. 不能确定三. 解答题：1. 求代数式的值，其中。2. 当，时，求代数式的值。3. 已知，求的值。4. 已知，求的值。5. 正方形的边长为，其中有一半径为的内切圆，阴影部分面积为S。 （1）求阴影面积S；（2）当时，求阴影部分面积S。6. 某商店购进一种商品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，销售量（）与售价C（元）的关系如下表：销售数量（）1234价格C（元）（1）写出用数量表示售价C的公式；（2）计算6.5千克时的售价。7. 观察下列算式：；你能发现什么规律？用含正整数的式子表示这个规律，并运用这个规律计算的值。（写出过程） 【试题答案】一.1. 72. 1；23. 31210274. 5. 1；16. ；477. ；二.1. D 2. B 3. C 4. B 5. C三.1. 解：当时，原式2. 解：当，时，原式3. 解：当，时，原式 4. 解：当时，则原式5. 解：（1）阴影面积（2）当时，答：当时，阴影面积为6. 解：（1）用数量表示售价