物理液态成形中的流动与传热

1、流动性与充型能力凝固过程中的液体流动凝固过程中的热量传输铸件的凝固时间一、一、 液态金属充型能力的基本概念液态金属充型能力的基本概念二、液态金属停止流动机理二、液态金属停止流动机理三三、 影响充型能力的因素影响充型能力的因素 液态金属充满铸型型腔，获液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充填铸型的能力，即液态金属充填铸型的能力，是设计浇注系统的重的能力，是设计浇注系统的重要依据之一；要依据之一； 充型能力弱，则可能产生浇充型能力弱，则可能产生浇不足、冷隔、砂眼，以及卷入不足、冷隔、砂眼，以及卷入性气孔、夹砂等缺陷。性气孔、夹砂等缺陷。 液

2、态金属的充型能力取决于：液态金属的充型能力取决于：内因内因 金属本身的流动性金属本身的流动性(流动能力流动能力)外因外因 铸型性质、浇注条件、铸件结构等因素的影响，铸型性质、浇注条件、铸件结构等因素的影响，是各种因素的综合反映。是各种因素的综合反映。 金属种类金属种类铸铸 件件 最最 小小 壁壁 厚厚 （mmmm）砂砂 型型金金 属属 型型熔模铸造熔模铸造壳壳 型型压压 铸铸灰灰 铸铸 铁铁3 34 40.4-0.80.4-0.80.8-1.50.8-1.5-铸铸 钢钢4 48-108-100.5-1.00.5-1.02.52.5-铝铝 合合 金金3 33-43-4-0.6-0.80.6-0.

3、8表2-1不同金属和不同铸造方法的铸件最小壁厚在相同的条件下浇注各种合在相同的条件下浇注各种合金的流动性试样，以试样的金的流动性试样，以试样的长度表示该合金的流动性，长度表示该合金的流动性，并以所测得的合金流动性表并以所测得的合金流动性表示合金的充型能力。示合金的充型能力。1.浇口杯浇口杯, 2.低坝低坝, 3.直浇道直浇道, 4. 螺旋螺旋 5. 高坝高坝, 6.溢流道溢流道, 7.全压井全压井图图2-2 纯金属、共晶成分合金及结晶温度纯金属、共晶成分合金及结晶温度 图图2-3宽结晶温度合金停止宽结晶温度合金停止 很窄的合金停止流动机理示意图很窄的合金停止流动机理示意图 流动机理示意图流动机

4、理示意图前端析出前端析出1520的固的固相量时，流动就停止。相量时，流动就停止。 充型能力强充型能力强1. 金属性质方面的因素金属性质方面的因素（流动性的高低）2. 铸型性质方面的因素铸型性质方面的因素3. 浇注条件方面的因素纯金属、共晶和金属间化合物成分的合金：在固纯金属、共晶和金属间化合物成分的合金：在固定的凝固温度下，已凝固的固相层由表面逐步向定的凝固温度下，已凝固的固相层由表面逐步向内部推进，固相层内表面比较光滑，对液体的流内部推进，固相层内表面比较光滑，对液体的流动阻力小，合金液流动时间长，所以动阻力小，合金液流动时间长，所以流动性好流动性好，具有宽结晶温度范围的合金具有宽结晶温度范

5、围的合金流动性不好流动性不好；合金液的比热、密度越大，导热系数越小合金液的比热、密度越大，导热系数越小, 停止流动停止流动前的时间越长，充型能力越好；前的时间越长，充型能力越好；合金液的粘度，在充型过程前期（属紊流）对流动性合金液的粘度，在充型过程前期（属紊流）对流动性的影响较小，而在充型过程后期凝固中（属层流）对的影响较小，而在充型过程后期凝固中（属层流）对流动性影响较大。流动性影响较大。结晶潜热（约为液态金属热量的结晶潜热（约为液态金属热量的8590%）：对于纯）：对于纯金属、共晶和金属间化合物成分的合金，放出的潜热金属、共晶和金属间化合物成分的合金，放出的潜热越多，凝固过程进行的越慢，流

6、动性越好，因此潜热越多，凝固过程进行的越慢，流动性越好，因此潜热的影响较大，对于宽结晶温度范围的合金潜热对流动的影响较大，对于宽结晶温度范围的合金潜热对流动性影响不大。性影响不大。表面张力的影响。造型材料不被金属液润湿，液表面张力的影响。造型材料不被金属液润湿，液态金属在细薄处的液面凸起，表面张力产生一个态金属在细薄处的液面凸起，表面张力产生一个指向液体内部的附加阻力，影响充填。指向液体内部的附加阻力，影响充填。表面张力表面张力对薄壁铸件或铸件的细薄部分、棱角的成形有影对薄壁铸件或铸件的细薄部分、棱角的成形有影响。需增加一个附加压头响。需增加一个附加压头h。 如果液态金属中有可溶解的氧化物，则

7、湿润铸型，附加如果液态金属中有可溶解的氧化物，则湿润铸型，附加压力是负值，有利于充型。不利的一面是金属液会向铸型压力是负值，有利于充型。不利的一面是金属液会向铸型砂粒之间的孔隙渗透，造成粘砂。砂粒之间的孔隙渗透，造成粘砂。 铸型的蓄热系数铸型的蓄热系数 b2越大，铸型的激冷能力就越强，金属液于其中保持液态的时间越大，铸型的激冷能力就越强，金属液于其中保持液态的时间就越短，充型能力下降。反之，则上升。就越短，充型能力下降。反之，则上升。金属型（铜、铸铁、铸钢等）的蓄热系数金属型（铜、铸铁、铸钢等）的蓄热系数b2是砂型的十倍或数十是砂型的十倍或数十倍以上，为了使金属型浇口和冒口中的金属液缓慢冷却，

8、常在一倍以上，为了使金属型浇口和冒口中的金属液缓慢冷却，常在一般的涂料中加入般的涂料中加入b2很小的石棉粉。很小的石棉粉。湿砂型的湿砂型的b2是干砂型的是干砂型的2倍左右，砂型的倍左右，砂型的b2与造型材料的性质、型与造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度等因素有关。砂成分的配比、砂型的紧实度等因素有关。2222cb铸型的温度铸型的温度 预热铸型，能减少金属与铸型的温差，从预热铸型，能减少金属与铸型的温差，从而提高其充型能力而提高其充型能力 浇注温度越高、充型压浇注温度越高、充型压头越大，则液态金属的充头越大，则液态金属的充型能力越好；型能力越好； 浇注系统（直浇道、横浇注系统（直浇道、

9、横浇道、内浇道）的复杂程浇道、内浇道）的复杂程度，铸件的壁厚与复杂程度，铸件的壁厚与复杂程度等也会影响液态金属的度等也会影响液态金属的充型能力。充型能力。RDF= 4r2og(r), atoms /r, （ RDF 第一峰之下的积分面积第一峰之下的积分面积即所谓配位数即所谓配位数 N1 CrystalMatter StructureTypeTm(K)Vm / Vs(%)Sm(J.K-1.mol-1)NaNabccbcc3703702.62.67.037.03ScScbccbcc3023022.62.66.956.95FeFebcc/fccbcc/fcc180918093.63.67.617.6

10、1AlAlfccfcc9319316.96.911.611.6AgAgfccfcc123412343.513.519.169.16CuCufccfcc135613563.963.969.719.71MgMghcphcp9249242.952.959.719.71ZnZnhcphcp6926924.084.0810.710.7SnSncomplexcomplex5055052.42.413.813.8GaGacomplexcomplex303303-2.9-2.918.518.5N N2- -63.163.17.57.52.72.7ArAr- -83.7883.7814.414.43.363.3

11、6CHCH4- -90.6790.678.78.72.472.47( Hb /ElementTm(0C)Hm(kcal/mol)Tb(0C)Hb(kcal/mol)Hb / HmAl6602.50248069.627.8Au10633.06295081.826.7Cu10833.11257572.823.4Fe15363.63307081.322.4Zn4201.7390727.516.0Cd3211.5376523.815.6Mg6502.08110332.015.4表表1-2 几种晶体几种晶体物质的熔化潜热（物质的熔化潜热（Hm）和气化潜热）和气化潜热(Hb)图图1- 无规密堆结构中五种多

12、面体间隙无规密堆结构中五种多面体间隙a. 四面体； b.八面体； c. 四方十二面体；d. 三角棱柱多面体； e. 阿基米德反棱柱多面体a） Liquid Ni b） Liquid Co液体的粘度与温度的关系液体的粘度与温度的关系（图中各曲线分别为不同研究者的研究结果）1200 1700 1550 1400 自然对流自然对流u密度差引起的浮力流，密度小上浮，密度大下沉u凝固和收缩引起的枝晶之间的对流强迫对流强迫对流 液体在驱动力作用下引起的流动，如压力头、搅动、振动、外加磁场等由于温度差温度差引起的对流强度，格拉晓夫数2320TlgGTrT2320ClgGCrC由于浓度差浓度差引起的对流强度，

13、格拉晓夫数 自然对流的速度取决与格拉晓夫数的大小，可自然对流的速度取决与格拉晓夫数的大小，可将其看做引起自然对流的驱动力将其看做引起自然对流的驱动力)(gpfKLL在凝固后期，固相分数较大，渗透率在凝固后期，固相分数较大，渗透率K随体积随体积分数的减小而迅速减小，流动会变地及其困难。分数的减小而迅速减小，流动会变地及其困难。宽结晶范围内的合金，树枝晶发达，因而容易宽结晶范围内的合金，树枝晶发达，因而容易形成缩松缺陷，因此要特别注意补缩。形成缩松缺陷，因此要特别注意补缩。6221245. 0245. 0LLLLfKSffKSf时，时，一、温度场基本概念一、温度场基本概念二、热传导过程的偏微分方程

14、二、热传导过程的偏微分方程三、凝固温度场的求解方法三、凝固温度场的求解方法不稳定温度场不稳定温度场：温度场不仅在空间上变化，并温度场不仅在空间上变化，并且也随时间变化的温度场且也随时间变化的温度场：稳定温度场稳定温度场： 不随时间而变的温度场不随时间而变的温度场（即温度只是坐标的函数）：t ,z,y,xfT z,y,xfT 等温面等温面：空间具有相同温度点的组合面。：空间具有相同温度点的组合面。等温线等温线：某个特殊平面与等温面相截的交线。：某个特殊平面与等温面相截的交线。温度梯度温度梯度：对于一定温度场，沿等温面或等温线：对于一定温度场，沿等温面或等温线某法线方向的温度变化率。温度梯度越大，

15、图形某法线方向的温度变化率。温度梯度越大，图形上反映为等温面（或等温线）越密集。上反映为等温面（或等温线）越密集。二、热传导过程的偏微分方程三维三维傅里叶傅里叶热传导热传导微分方程为微分方程为：式中: 导温系数， ； 拉普拉斯运算符号。二维二维传热传热：一维一维传热传热： TazTyTxTctT22222222222yTxTatT22xTatTcaa2 对具体热场用上述微分方程进行求解时，需要根据具体问题对具体热场用上述微分方程进行求解时，需要根据具体问题给出导热体的初始条件与边界条件。给出导热体的初始条件与边界条件。初始条件初始条件： 初始条件是指物体开始导热时（即初始条件是指物体开始导热时

16、（即 t = 0 时）的瞬时温度分布。时）的瞬时温度分布。边界条件边界条件： 边界条件是指导热体表面与周围介质边界条件是指导热体表面与周围介质间的热交换情况。间的热交换情况。常见的边界条件有以下三类：常见的边界条件有以下三类：第一类边界条件第一类边界条件： 给定物体给定物体表面温度表面温度随时间的变化关系随时间的变化关系 第二类边界条件第二类边界条件： 给出通过物体给出通过物体表面的比热流表面的比热流随时间的变随时间的变化关系化关系 第三类边界条件第三类边界条件： 给出物体周围给出物体周围介质温度介质温度以及物体表面与以及物体表面与周围介质的周围介质的换热系数换热系数 上述三类边界条件中，以第

17、三类边界条件最为常见。上述三类边界条件中，以第三类边界条件最为常见。nTfwTTtzyxqnT,)(tfTw（一）（一） 解析法解析法（二）（二） 数值方法数值方法解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导推导和演绎数学方程（或模型），得到用和演绎数学方程（或模型），得到用函数形式函数形式表示表示的解，也就是解析解。的解，也就是解析解。优点优点：是物理概念及逻辑推理清楚，解的函数表达式能够：是物理概念及逻辑推理清楚，解的函数表达式能够清楚地表达温度场的各种影响因素，有利于直观分析各参清楚地表达温度场的各种影响因素，有利于直观分析各参数变化对温度高低的影

18、响。数变化对温度高低的影响。缺点缺点：通常需要采用多种简化假设，而这些假设往往并不：通常需要采用多种简化假设，而这些假设往往并不适合实际情况，这就使解的精确程度受到不同程度的影响。适合实际情况，这就使解的精确程度受到不同程度的影响。目前，只有简单的一维温度场（目前，只有简单的一维温度场（“半无限大半无限大”平板、圆柱平板、圆柱体、球体）才可能获得解析解。体、球体）才可能获得解析解。数值方法又叫数值分析法，是用计算机程序来求解数值方法又叫数值分析法，是用计算机程序来求解数学模型的数学模型的近似解（数值解）近似解（数值解），又称为，又称为数值模拟数值模拟或或计算机模拟。计算机模拟。差分法差分法:

19、差分法是把原来求解物体内随空间、时间连续分差分法是把原来求解物体内随空间、时间连续分布的温度问题，转化为求在时间领域和空间领域内布的温度问题，转化为求在时间领域和空间领域内有限个有限个离散点离散点的温度值问题，再用这些离散点上的温度值去逼近的温度值问题，再用这些离散点上的温度值去逼近连续的温度分布。差分法的解题基础是用差商来代替微商，连续的温度分布。差分法的解题基础是用差商来代替微商，这样就将热传导微分方程转换为以节点温度为未知量的线这样就将热传导微分方程转换为以节点温度为未知量的线性代数方程组，得到各节点的数值解。性代数方程组，得到各节点的数值解。有限元法有限元法: 有限元法是根据变分原理来

20、求解热传导问题有限元法是根据变分原理来求解热传导问题微分方程的一种数值计算方法。有限元法的解题步骤是先微分方程的一种数值计算方法。有限元法的解题步骤是先将连续求解域分割为将连续求解域分割为有限个单元有限个单元组成的离散化模型，再用组成的离散化模型，再用变分原理将各单元内的热传导方程转化为等价的线性方程变分原理将各单元内的热传导方程转化为等价的线性方程组，最后求解全域内的总体合成矩阵。组，最后求解全域内的总体合成矩阵。一、半无限大平板铸件凝固过程的 一维不稳定温度场二、铸件凝固时间计算三、界面热阻与实际凝固温度场四、铸件凝固方式及其影响因素 x Ti 铸件 1 c1 1 铸型 2 c2 2T0图

21、图2-3无限大平板铸件凝固温度场分布无限大平板铸件凝固温度场分布T20T10铸型铸型已凝固铸件已凝固铸件剩余剩余液相液相 x Ti 铸件 1 c1 1 铸型 2 c2 2T0图图2-3无限大平板铸件凝固温度场分布无限大平板铸件凝固温度场分布T20T10taxTTTTii11012erftaxTTTTii22022erf假假 设：设：（1）凝固过程的初始状态为：）凝固过程的初始状态为： 铸件与铸型内部分别为均温，铸件起始温度为浇铸温铸件与铸型内部分别为均温，铸件起始温度为浇铸温 度度 ，铸型的起始温度为环境温度或铸型预热温度，铸型的起始温度为环境温度或铸型预热温度 ；（2）铸件金属的凝固温度区间

22、很小，可忽略不计；）铸件金属的凝固温度区间很小，可忽略不计；（3）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放；）不考虑凝固过程中结晶潜热的释放；（4）铸件的热物理参数与铸型的热物理参数不随温度变化；）铸件的热物理参数与铸型的热物理参数不随温度变化；（5）铸件与铸型紧密接触，无界面热阻，即铸件与铸型在）铸件与铸型紧密接触，无界面热阻，即铸件与铸型在 界面处等温界面处等温Ti 。 求解一维热传导方程：求解一维热传导方程： 通解为：通解为： erf（x）为高斯误差函数，其计算式为：）为高斯误差函数，其计算式为：22xTatTatxDCT2erfatxdeatx20222erf代入铸件（型）的边界条件得：代入铸件

23、（型）的边界条件得： 由在界面处热流的连续性条件可得：由在界面处热流的连续性条件可得： 铸件侧：铸件侧： 铸型侧：铸型侧：图图2-4为半无限大平板铸铁件分别在为半无限大平板铸铁件分别在砂型砂型和和金属型金属型铸模中铸模中浇铸后在浇铸后在 t = 0.01h、0.05h、0.5h 时刻的时刻的温度分布曲线温度分布曲线。taxTTTTii11012erftaxTTTTii22022erf21202101bbTbTbTitaxbbTbTbbbTbTbT1212021022120210112erftaxbbTbTbbbTbTbT2212011012120210122erf1111cb 2222cb T

24、iTT20T10铸型侧铸件侧 铸件的凝固时间铸件的凝固时间：是指从液态金属充满型腔后至凝固完：是指从液态金属充满型腔后至凝固完毕所需要的时间。铸件凝固时间是制订生产工艺、获得稳毕所需要的时间。铸件凝固时间是制订生产工艺、获得稳定铸件质量的重要依据。定铸件质量的重要依据。无限大平板铸件的凝固时间无限大平板铸件的凝固时间 (理论计算法理论计算法)大平板铸件凝固时间计算（大平板铸件凝固时间计算（凝固系数法凝固系数法）一般铸件凝固时间计算的近似公式（一般铸件凝固时间计算的近似公式（模数法模数法） 对于铸型：对于铸型：所以：所以：凝固时间凝固时间 t 内导出的总热量：内导出的总热量：至凝固结束时刻，铸件

25、放出的总热量（包括潜热至凝固结束时刻，铸件放出的总热量（包括潜热L）：）：根据能量守恒定律得：根据能量守恒定律得：taxbbTbTbbbTbTbT2212011012120210122erftaTTxTix22002AdttTTbAdttTdQdtix)(2020222为：时间由铸型导出的热量tTTAbdQQit)(2200222)(101111STTCLVQ1120210112AVTTbTTcLiS TiTT20T10铸型侧铸件侧对于大平板铸件，凝固层厚度对于大平板铸件，凝固层厚度 与凝固层体积与凝固层体积 V1 、铸件、铸件与铸型间接触面积与铸型间接触面积 A1 三者间满足关系式：三者间满

26、足关系式： 令令 （K 凝固系数，与铸件与铸型材料有关，可由试验凝固系数，与铸件与铸型材料有关，可由试验测定，测定，见表见表2-3 ） 得：得： 或：或： 11AVSiTTcLTTbK10112022K22K将式（将式（2-24）中的）中的V1与与A1推广理解为一般形推广理解为一般形状铸件的体积与表面积，并令：状铸件的体积与表面积，并令： 可得一般铸件凝固时间的近似计算公式：可得一般铸件凝固时间的近似计算公式： R为铸件的折算厚度，称为为铸件的折算厚度，称为“模数模数”。“模数法模数法” 也称为也称为“折算厚度法则折算厚度法则”。11AVRKR 从传热学角度来说，模数代表着铸件热容量与散从传热

27、学角度来说，模数代表着铸件热容量与散热表面积之间的比值关系，凝固时间随模数增大而热表面积之间的比值关系，凝固时间随模数增大而延长。对于形状复杂的铸件，其体积与表面积的计延长。对于形状复杂的铸件，其体积与表面积的计算都是比较麻烦的，这时可将复杂铸件的各部分看算都是比较麻烦的，这时可将复杂铸件的各部分看作是形状简单的平板、圆柱体、球、长方体等单元作是形状简单的平板、圆柱体、球、长方体等单元体的组合，分别计算出各单元体的模数，但各单元体的组合，分别计算出各单元体的模数，但各单元体的结合面不计入散热面积中。一般情况下：体的结合面不计入散热面积中。一般情况下：模数最大的单元体的凝固时间即为铸件的凝固时间

28、模数最大的单元体的凝固时间即为铸件的凝固时间。上述关于铸造过程凝固温度场的分布以及凝固时间的讨上述关于铸造过程凝固温度场的分布以及凝固时间的讨论均将铸件与铸型的接触当作是理想状态下的紧密接触，论均将铸件与铸型的接触当作是理想状态下的紧密接触，实际界面存在热阻。实际界面存在热阻。 热阻来源热阻来源界面局部接触，有间隙界面局部接触，有间隙铸型型腔内表面常存在涂料铸型型腔内表面常存在涂料 实际界面接触状况与涂料状况对界面热阻大小有重要影响。实际界面接触状况与涂料状况对界面热阻大小有重要影响。 根据铸件、铸型的热物理性能与界面状况，铸件凝根据铸件、铸型的热物理性能与界面状况，铸件凝固过程温度场的分布特

29、点可分为固过程温度场的分布特点可分为四种情况四种情况来讨论：来讨论： 1. 金属铸件与绝热型铸型金属铸件与绝热型铸型 2. 界面热阻较大的金属铸型界面热阻较大的金属铸型 3. 界面热阻很小的金属铸型界面热阻很小的金属铸型 4. 非金属铸件与金属铸型非金属铸件与金属铸型 （一）（一） 铸件凝固方式分类铸件凝固方式分类（二）（二） 铸件动态凝固曲线铸件动态凝固曲线（三）（三） 铸件凝固方式的影响因素铸件凝固方式的影响因素固相区固相区固固-液液固液相区固液相区液液-固固液相区液相区图图2-8 凝固区域结构示意图凝固区域结构示意图（一）（一） 铸件凝固方式分类铸件凝固方式分类根据固液两相区的宽度，可将

30、凝固过程分为逐层根据固液两相区的宽度，可将凝固过程分为逐层凝固方式与体积凝固方式（或糊状凝固方式）。凝固方式与体积凝固方式（或糊状凝固方式）。当当固液两相区很窄时称为逐层凝固方式固液两相区很窄时称为逐层凝固方式，反之为，反之为糊状凝固方式糊状凝固方式，固液两相区宽度介于两者之间的，固液两相区宽度介于两者之间的称为称为“中间凝固方式中间凝固方式”。铸件凝固方式对凝固液相的补缩能力影响很大铸件凝固方式对凝固液相的补缩能力影响很大，从而影响从而影响最终铸件的致密性最终铸件的致密性和热裂纹产生几率。和热裂纹产生几率。 铸型型腔内各个部位的凝固状况的动态变化，可通过在铸型型腔内各个部位的凝固状况的动态变

31、化，可通过在浇注前在铸型型腔内预置测温热电偶浇注前在铸型型腔内预置测温热电偶，来记录凝固过程中，来记录凝固过程中各点的温度变化，从而可以绘制出各个瞬间铸型内的凝固各点的温度变化，从而可以绘制出各个瞬间铸型内的凝固状况。所得图形称为状况。所得图形称为铸件动态凝固曲线铸件动态凝固曲线。 可以根据可以根据“液相边界液相边界”与与“固相边界固相边界”之间的之间的横向距离横向距离直观地得出铸件内各部位的直观地得出铸件内各部位的开始凝固时刻开始凝固时刻与与凝固结束时刻凝固结束时刻，也可以根据也可以根据“液相边界液相边界”与与“固相边界固相边界”之间的之间的纵向距离纵向距离得出凝固过程中的任一时刻得出凝固过

32、程中的任一时刻铸件断面上铸件断面上已凝固已凝固固相区固相区、固固液两相区液两相区和尚未凝固的和尚未凝固的液相区液相区的的宽度宽度。 合金凝固温度区间的影响合金凝固温度区间的影响温度梯度的影响温度梯度的影响 逐层凝固逐层凝固 中间凝固中间凝固 体积凝固体积凝固窄宽陡平一、一、 焊接温度场的一般特征焊接温度场的一般特征二、二、 影响温度场的因素影响温度场的因素 若建立与热源移动速度相若建立与热源移动速度相同并取热源作用点为坐标原点同并取热源作用点为坐标原点的的动坐标系动坐标系，则动坐标系中各，则动坐标系中各点的温度不随时间而变。点的温度不随时间而变。 移动热源移动热源焊接过程中，焊件上各点温度随时

33、间及空间而焊接过程中，焊件上各点温度随时间及空间而变化（变化（不稳定温度场不稳定温度场），但经过一段时间后，达到），但经过一段时间后，达到准稳定准稳定状态状态（移动热源周围的温度场不随时间改变）。（移动热源周围的温度场不随时间改变）。 焊接温度场的数学表达式：焊接温度场的数学表达式： T = f ( x , y , z , t ) 为了研究方便，一般按照焊件的几何特征将焊件温度场简为了研究方便，一般按照焊件的几何特征将焊件温度场简化为三种类型见下图。化为三种类型见下图。 无限大长杆，面状热源无限大长杆，面状热源半无限大物体，点状热源半无限大物体，点状热源无限大薄板，线状热源无限大薄板，线状热源

34、 半无限大物体表面受瞬时、固定热半无限大物体表面受瞬时、固定热源作用时温度场的解析解为：源作用时温度场的解析解为：)4exp()4(2),(22/30atratctqTtrT 以热源作用点为动坐标原点建立三维移动坐标系，在以热源作用点为动坐标原点建立三维移动坐标系，在达到极限饱和状态后，焊件上的焊接温度场见达到极限饱和状态后，焊件上的焊接温度场见图图15。aRvavxRqTsp22exp2极限饱和状态下的焊接温度场 焊件尺寸焊件尺寸 焊件热物理性能焊件热物理性能 焊接规范焊接规范 多层焊多层焊 当固定热源分别当固定热源分别作用在厚大件、薄作用在厚大件、薄板和细长杆上时，板和细长杆上时，假设焊件

35、从热源获假设焊件从热源获得的瞬时热能相等，得的瞬时热能相等，可以比较三种情况可以比较三种情况下焊件的温度变化下焊件的温度变化速率。速率。3tT012r = 0 x = 0R = 0 图图2-17 三种情况下热源直接作用三种情况下热源直接作用 部位的温度随时间的变化曲线部位的温度随时间的变化曲线 1厚大件厚大件 2薄板薄板 3细杆细杆 厚大件对电弧厚大件对电弧加热部位的冷却加热部位的冷却作用最强作用最强，接头，接头温度下降速度最温度下降速度最快。其次是薄板，快。其次是薄板，而细杆的散热速而细杆的散热速度最慢。度最慢。异种钢接头的有限元模型异种钢接头的有限元模型温度场的计算结果温度场的计算结果砂型

36、砂型金属型金属型砂型距离砂型距离/m铸件铸件金属型距离金属型距离/m铸件铸件砂型铸型的导热性能较差，在界面两砂型铸型的导热性能较差，在界面两侧形成了截然不同的温度分布形态。侧形成了截然不同的温度分布形态。金属型铸型由于具有良好的导热性能，金属型铸型由于具有良好的导热性能，因此铸件的凝固、冷却速度较快。因此铸件的凝固、冷却速度较快。T20 SLT非金属铸型非金属铸型0 x 绝热型铸型时的凝固温度分布绝热型铸型时的凝固温度分布SLT金属铸型金属铸型0 xT20 以界面热阻为主的凝固温度分布以界面热阻为主的凝固温度分布SLT金属铸型金属铸型0 xT20 非金属铸件时的凝固温度分布非金属铸件时的凝固温

37、度分布SLT金属铸型金属铸型0 xT20 界面热阻很小时的凝固温度分布界面热阻很小时的凝固温度分布图图2-10 不同碳钢的动态凝固曲线不同碳钢的动态凝固曲线温度梯度温度梯度 G 对凝对凝固方式的影响固方式的影响:G大大 两相区窄两相区窄G小小 两相区宽两相区宽铝合金的动态凝固曲线铝合金的动态凝固曲线实际铸件凝固中的温度梯度受很多因素影响实际铸件凝固中的温度梯度受很多因素影响, 包括铸包括铸型的导热性能、预热温度、合金的浇注温度等。型的导热性能、预热温度、合金的浇注温度等。例例1. 比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件比较同样体积大小的球状、块状、板状及杆状铸件凝固时间的长短。凝固时间的

38、长短。例例2. 下图为一灰铸铁底座铸件的断面形状，其厚度为下图为一灰铸铁底座铸件的断面形状，其厚度为30mm，利用，利用“模数法模数法”分析砂型铸造时底座的最后凝分析砂型铸造时底座的最后凝固部位，并估计凝固终了时间。固部位，并估计凝固终了时间。 A A A A B BCCCCDDDKmincm/ / (铸件材料铸件材料 铸型铸型灰铸铁灰铸铁砂型砂型0.72金属型金属型2.2可锻铸铁可锻铸铁砂型砂型1.1金属型金属型2.0铸钢铸钢砂型砂型1.3金属型金属型2.6黄铜黄铜砂型砂型1.8金属型金属型3.0铸铝铸铝砂型砂型金属型金属型3.1K K / ( )mincm/) 凝固终了对合面部位的疏松凝固

39、终了对合面部位的疏松Al-10%Cu 合金凝固枝晶间的疏松合金凝固枝晶间的疏松 液态金属的充型能力取决于：液态金属的充型能力取决于：内因内因 金属本身的流动性金属本身的流动性(流动能力流动能力)外因外因 铸型性质、浇注条件、铸件结构等因素的影响，铸型性质、浇注条件、铸件结构等因素的影响，是各种因素的综合反映。是各种因素的综合反映。 金属种类金属种类铸铸 件件 最最 小小 壁壁 厚厚 （mmmm）砂砂 型型金金 属属 型型熔模铸造熔模铸造壳壳 型型压压 铸铸灰灰 铸铸 铁铁3 34 40.4-0.80.4-0.80.8-1.50.8-1.5-铸铸 钢钢4 48-108-100.5-1.00.5-1.02.52.5-铝铝 合合 金金3 33-43-4-0.6-0.80.6-0.8表2-1不同金属和不同铸造方法的铸件最小壁厚1200 1700 1550 1400 对于铸型：对于铸型：所以：所以：凝固时间凝固时间 t 内导出的总热量：内导出的总热量：至凝固结束时刻，铸件放出的总热量（包括潜热至凝