财务管理资金的时间价值

1、第二章 财务管理的价值观念 第一节 货币的时间价值 第二节 风险与报酬 公元1797年，拿破仑参观卢森堡第一国 立小学的时候，向该校赠送了一束价值3个 路易的玫瑰花。拿破仑称，玫瑰花是两国 友谊的象征，为了表示法兰西共和国爱好 和平的诚意，只要法兰西共和国存在一天 ，他将每年向该校赠送一束同样价值的玫 瑰花。当然由于年年征战，拿破仑并没有 履行他的承诺。但历史前进的脚步一刻也 不曾停歇，转眼间已是一个世纪的时光。 玫瑰花悬案 公元1894年，卢森堡大国公郑重向法 国政府致函：要求法国政府在拿破仑的声 誉和1375596法朗中选择其一，进行赔偿。 这就是著名的“玫瑰花悬案”。而其中， 这高达百万

2、法朗的巨款，就是3路易的本金 ，（当时，1路易等于20法朗），以5%的年 利率，在97年的货币时间价值作用下的产 物。当然，最后法国政府站在了诚信的一 边，保证“法国将始终不渝地对卢森堡大 国公的中小学教育事业予以支持和赞助， 来兑现我们拿破仑将军那一诺千金的玫瑰 花的信诺”。 第一节 货币的时间价值 一、时间价值的概念 股东投资1元钱，就失去了当时使用 或者消费这1元钱的机会或权利，按时间 计算的这种付出的代价或投资报酬，就 叫作时间价值。 Time value 例如我们现在有1000元，存入银行，银 行的年利率为5%，1年后可得到1050，于是 现在的1000元与1年后的1050元相等。因

3、为 这1000元经过1年的时间增值了50元，这增 值的50元就是资金经过1年的时间价值。 二、货币时间价值的表示 相对数形式：利息率 绝对数形式：利息 时间轴 第一节 货币的时间价值 T 0 123 300100200 -1000 0：现在 1：第一年末或第二年初 2：第二年末或第三年初 三、单利和复利 1、单利 simple interest 只有本金计算利息， 利息不计算利息 2、复利 compound interest “利滚利” 第一节 货币的时间价值 以100元人民币进行复利投资和单利投资 为例，假设利率是10%： 投资1年，单利和复利终值一样，都是 110元； 投资2年，单利终值为

4、 复利终值为 投资100年，两者相差1376961元 单利和复利 复利终值 （future value） 复利终值系数 future value interest factor 或者 （F/P,i,n） 复利终值系数表 P435 复利的计算方法终值 例 将1000元钱存入银行，年利息率为7% ，按复利计算，5年后终值为多少？ 或者查表得： 复利的计算方法终值 现值，（present value）是指未来年份收到或 支付的现金在当前的价值。知道终值求 现值成为折现，折现时使用的利息率也 成为折现率。 复利现值表 P436 复利的计算方法现值 复利现复利现 值系数值系数 例 某人希望5年后获得10

5、000元本利和， 银行利率为5%。现在应该存入银行多少 钱？ 复利的计算方法现值 关于名义利率 一年内多次复利时，给出的年利率只是名 义利率。 名义利率和实际利率关系 年内复利次数越多，实际利率与名义利率的差年内复利次数越多，实际利率与名义利率的差 额越大。额越大。 实际利率与名义利率 m m r i 111 每每年年复复利利次次数数 每每年年复复利利次次数数 名名义义利利率率 实实际际利利率率 实际利率与名义利率 例例 某人现存入银行某人现存入银行1010万元，年利率万元，年利率5%5%，每季度，每季度 复利一次，复利一次，1010年后能取得多少本利和？年后能取得多少本利和？ 方法一：方法一

6、：将名义利率折算成实际利率，按实际利率计将名义利率折算成实际利率，按实际利率计 算算 %09. 51 4 %5 111 4 m m r i F=PF=P（1+i1+i）n n=10=10 （1+5.09%1+5.09%）10 10=16.43 =16.43 （万元）（万元） 方法二：方法二： 将名义利率将名义利率r r折算成周期利率折算成周期利率r/mr/m，期数变为，期数变为m mn n 万万元元43.16 4 %5 1101 104 mn m r PF 四、年金终值和现值 概念：年金（annuity）是指一定时期内相等 金额的收付款项。折旧、利息、租金、 保险费等都是年金形式。 类型：后付

7、年金（普通年金）、先付年 金（即付年金）、延期年金和永续年金 第一节 货币的时间价值 普通年金普通年金：每一次收付发生在每期期末：每一次收付发生在每期期末 的年金的年金 预付年金预付年金: :每一次收付发生在每期期初的每一次收付发生在每期期初的 年金年金 延期年金延期年金: :第一次收付不发生在第一期第一次收付不发生在第一期, , 或第一次收付发生在第二期或第二期以后或第一次收付发生在第二期或第二期以后 的年金的年金 永续年金永续年金: :期限趋于无限的年金期限趋于无限的年金 普通年金终值的计算 年年金金终终值值系系数数年年金金年年金金终终值值 i i A）（F n A 11 niAF， i

8、i n ,/ 11 记作记作为年金终值系数为年金终值系数 例题例题: :某企业投资一项目，在某企业投资一项目，在5 5年建设期内每年年年建设期内每年年 末从银行借款末从银行借款100100万元，借款利率万元，借款利率10%10%，该项目竣工，该项目竣工 时企业应付本息和为多少？时企业应付本息和为多少？ F=100F=100（F/AF/A，10%10%，5 5）=100 =100 6.1051=610.51 6.1051=610.51 年偿债基金是为使年金终值达到既定金年偿债基金是为使年金终值达到既定金 额每年年末应支付的年金数额。额每年年末应支付的年金数额。 偿债基金的计算是年金终值的逆运算偿

9、债基金的计算是年金终值的逆运算 年偿债基金 偿债基金系数偿债基金系数终值终值 年金终值系数年金终值系数 终值终值 年偿债基金年偿债基金 11 n i i F（A） 年偿债基金的计算 例题例题:某企业有一笔某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为年后到期的借款，到期值为 1000万元。若存款年复利率为万元。若存款年复利率为10%，为偿还该，为偿还该 项借款应建立的偿债基金是多少？项借款应建立的偿债基金是多少？ 万元万元年偿债基金年偿债基金47.215 6410. 4 1000 4%10/ 1000 ，A，F 普通年金的现值计算 年金现值系数年金现值系数年金年金年金现值年金现值 i i A）（P n

10、 A 11 niAP， i i n ,/ 11 记作记作为年金现值系数为年金现值系数 例题例题:某企业租入一大型设备，每年年末需支付租金某企业租入一大型设备，每年年末需支付租金 100万元，年复利率为万元，年复利率为10%，该企业，该企业5年内应支付的年内应支付的 该设备租金总额的现值为多？该设备租金总额的现值为多？ 万万元元租租金金现现值值08.3797908. 31005%,10,/100 AP 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始 投入或清偿所欠债务的金额。 年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。 年资本回收额计算 资本回收系数资本回收系数现值现值 年金现值系数年金现值系数 现值现值

11、 年资本回收额年资本回收额 n i i P （A） 11 niPA， i i n ,/ 11 记作记作为资本回收系数为资本回收系数 年资本回收额计算 例题例题 某企业现在借得某企业现在借得1000万元，在万元，在10年内以年利率年内以年利率 12%等额偿还，则每年应付的金额为多少等额偿还，则每年应付的金额为多少？ 万元万元每年应付金额每年应付金额98.176 6502. 5 1000 10%,12,/ 1000 AP 一、先付年金的终值 1、n期先付年金终值比n期后付年金终值 多计算第一期利息。 2、n期先付年金与n+1期后付年金的计息 期数相同，但比n+1期少付一次款。 先付年金（即付/预付

12、年金） 期数加期数加1 1， 系数减系数减1 1 例 某人每年年初存入银行1000元，银行 年利率为8%，则第10年年末的本利和是 多少？ or 先付年金（即付/预付年金）的计算 先付年金（即付/预付年金） 1 11 1 1 i i A i n 年金现值系数年金现值系数年金年金预付年金现值预付年金现值 11,/ 1 11 1 niAP， i i n 记作记作为预付年金现值系数为预付年金现值系数 即付年金的现值系数是在普通年金现值系数的基即付年金的现值系数是在普通年金现值系数的基 础上础上，期数减期数减1，系数加系数加1。 例题例题 某人分期付款购买住宅，某人分期付款购买住宅，每年年初每年年初支

13、付支付1 1 万元，万元，2020年还款期，假设银行贷款利率为年还款期，假设银行贷款利率为 5%5%，如果该分期付款现在一次性支付，则，如果该分期付款现在一次性支付，则 需支付的款项为多少需支付的款项为多少？ 先付年金（即付/预付年金） 万元 预付年金现值 0853.1310853.121 1120%5/1 ，A，PP 递延年金的终值递延年金的终值 递延年金的终值与递延期无关,计算方法 与普通年金终值相同。 递延年金的现值递延年金的现值（年金收付期限为n, 递延 期为m) 后n期年金先折现至m期期初，再折现到第 一期期初。 延期年金（递延年金） 延期年金（递延年金） 0 1234567 0 1

14、234 普通年普通年 金折现金折现 PV=A*普通年金现值系数 复利现值计算复利现值计算PV=FV*复利现值系数 方法方法1 1 0 1234567 方法方法2 2 普通年金折现普通年金折现前前3 3期普通年金现值期普通年金现值 永续年金（Perpetual annuity）是指期限为无穷 的年金。 例 一项每年年底收入为800元的永续年 金投资，利息率是8%，其现值是多少？ 永续年金 无期限，无期限， 无终值无终值 一、不等额现金流现值计算 可将每一期单独求出复利现值，再加 总各现值。 二、年金和不等额现金流混合的现值计算 递延年金、普通年金和复利现值计算 的混合。 几个特殊问题 三、折现率

15、的计算 例 现在向银行存入5000元，在利率为多 少的时候，才能保证今后10年每年得到 750元？ 几个特殊问题 PV/A=5000/750=6.667 8% 6.71 ? 6.667 9% 6.418 差值法差值法 第二节第二节 风险与报酬风险与报酬 1 1、风险与报酬的概念、风险与报酬的概念 2 2、风险的种类、风险的种类 3 3、单项资产的风险与报酬、单项资产的风险与报酬 4 4、证券组合的风险与报酬、证券组合的风险与报酬 风险与报酬的概念风险与报酬的概念 一、风险是指预期结果的不确定性，不 仅包括负面效应的不确定性，还包括正 面效应的不确定性。 二、投资者由于冒着风险进行投资而获 得的

16、超过资金时间价值以外的额外收益 ，成为风险价值，又成为风险收益或者 投资报酬。 两个因素：所承担的风险的 大小，投资者对风险的偏好大小。 风险与报酬的概念风险与报酬的概念 风险的类别风险的类别 系统性风险系统性风险和和非系统性风险非系统性风险 系统性风险系统性风险是指那些影响所有公司的因素引起的是指那些影响所有公司的因素引起的 风险风险 市场风险、不可分散风险市场风险、不可分散风险 非系统性风险非系统性风险是指发生于个别公司的特有事件造是指发生于个别公司的特有事件造 成的风险成的风险 公司特别风险、可分散风险公司特别风险、可分散风险 市场角度市场角度 经营风险和财务风险经营风险和财务风险 经营

17、风险经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈是指因生产经营方面的原因给企业盈 利带来的不确定性利带来的不确定性 财务风险财务风险是指由于举债而给企业财务成果带来是指由于举债而给企业财务成果带来 的不确定性的不确定性 风险与报酬的概念风险与报酬的概念 企业自身角度企业自身角度 违约风险、流动风险和期限风险违约风险、流动风险和期限风险表现形式表现形式 风险衡量风险衡量 1 1、概率、概率 概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值 0 0 P P 1 1 1 n 1i i P 2 2、期望值、期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应期望值是

18、一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应 的概率为权数计算的加权平均值的概率为权数计算的加权平均值。 收益（率）期望值收益（率）期望值 或期望收益（率）或期望收益（率） n 1i iiPRR 风险的衡量风险的衡量 例题例题: :某公司有一个投资项目某公司有一个投资项目, ,项目收益率及其概率分项目收益率及其概率分 布如下表所示布如下表所示: : 要求：计算该项目收益率的期望值（期望收益率）。要求：计算该项目收益率的期望值（期望收益率）。 项目实施状况项目实施状况出现概率出现概率投资收益率投资收益率 好好0.20.215%15% 一般一般0.60.610%10% 差差0.20.20 0 期望收益

19、率期望收益率 =0.2=0.2 15%+0.615%+0.6 10%+0.210%+0.2 0=9%0=9% 期望收益率代表着投资者合理预期期望收益率代表着投资者合理预期 ，不能反映投资项目的风险程度，不能反映投资项目的风险程度 离散程度离散程度 表示随机变量离散程度的量数，最常用表示随机变量离散程度的量数，最常用 的是方差、标准差和标准离差率的是方差、标准差和标准离差率 方差方差 各种可能结果与期望值之差的平方再乘各种可能结果与期望值之差的平方再乘 以相应概率之和以相应概率之和 风险与报酬风险与报酬 i n i PR 2 1 i 2 R- 标准差标准差 方差的平方根方差的平方根 n i iP

20、 1 2 iR-R 适用于有概率数据适用于有概率数据 方差和标准差是方差和标准差是绝对数据，只适用于期望值相同绝对数据，只适用于期望值相同 决策方案风险程度的比较决策方案风险程度的比较 绝对风险绝对风险 例题例题: :某公司有一个投资项目某公司有一个投资项目, ,项目收益率及其概率分项目收益率及其概率分 布如下表所示布如下表所示: : 要求：计算该投资项目收益率的标准差。要求：计算该投资项目收益率的标准差。 项目实施状况项目实施状况出现概率出现概率投资收益率投资收益率 好好0.20.215%15% 一般一般0.60.610%10% 差差0.20.20 0 期望收益率期望收益率=9%=9% 04

21、9. 0 2 . 0%906 . 0%9%102 . 0%9%15 222 标准差计算标准差计算 标准离差率（变异系数）标准离差率（变异系数） 标准离差率标准离差率是一个相对指标，表示单位期望值所是一个相对指标，表示单位期望值所 包含风险包含风险 相对风险相对风险 R v A A证券预期报酬率证券预期报酬率10%10%，标准差，标准差12%12% B B证券预期报酬率证券预期报酬率18%18%，标准差，标准差20%20% 风险哪个大？风险哪个大？ 收益率的标准离差率收益率的标准离差率 收益率的标准利差率收益率的标准利差率 例题例题: :某公司有一个投资项目某公司有一个投资项目, ,项目收益率及

22、其概率分项目收益率及其概率分 布如下表所示布如下表所示: : 要求：计算该投资项目收益率的标准离差率。要求：计算该投资项目收益率的标准离差率。 项目实施状况项目实施状况出现概率出现概率投资收益率投资收益率 好好0.20.215%15% 一般一般0.60.610%10% 差差0.20.20 0 期望收益率期望收益率=9%=9% 标准差标准差=0.049=0.049 54. 0 %9 049. 0 标标准准离离差差率率 应对风险的策略应对风险的策略 1、风险规避策略 签订合约考察信用能力 2、风险转移策略 与他人联营、合营、保险 3、风险减轻策略 获取信息 准确预测 4、风险接收策略 风险应急计划

23、 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬 投资组合（投资组合（PortfolioPortfolio）是指）是指 两种或两种以上的资产组成两种或两种以上的资产组成 的组合。它可以产生资产多的组合。它可以产生资产多 样化效应从而降低投资风险。样化效应从而降低投资风险。 1 n pii i RW R p R i R 一、投资组合收益的度量一、投资组合收益的度量 i W n 投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率 第第i种证券的期望收益率种证券的期望收益率 第第i种证券所占的比重种证券所占的比重 投资组合中证券的个数投资组合中证券的个数 投资组合的预期收益率是投资组合中单个投资组合的预期收益率是投

24、资组合中单个 资产或证券预期收益率的加权平均数。资产或证券预期收益率的加权平均数。 举例：举例：Supertech公司与公司与Slowpoke公司公司 概率概率经济状况经济状况 SupertechSupertechSlowpokeSlowpoke 0.25萧条-0.20.05 0.25衰退10%20% 0.25正常30%-12% 0.25繁荣50%9% 现构造一个投资现构造一个投资 组合，组合， 其中：其中： SupertechSupertech占占 60%60%， 即即w1=0.6w1=0.6; ; SlowpokeSlowpoke占占 40%40%， 即即w2=0.4w2=0.4。 第一步

25、: 计算组合中各项资产的期望收益率 1 ( 0.20.1 0.30.5) 0.2517.5%R 计算投资组合的收益计算投资组合的收益 SupertechSupertech的预期收益率的预期收益率 SlowpokeSlowpoke的预期收益率的预期收益率 2 (0.050.20.120.09) 0.255.5%R 2 1 0.6 17.5%0.4 5.5%12.7% pii i RW R 风险计量方式风险计量方式 系数是一个系统风险指数，它用于衡系数是一个系统风险指数，它用于衡 量个股收益率的变动对于市场投资组合量个股收益率的变动对于市场投资组合 变动的敏感性。或者说，贝塔系数是度变动的敏感性。

26、或者说，贝塔系数是度 量一种证券对于市场组合变动的反应程量一种证券对于市场组合变动的反应程 度的指标。度的指标。 状态状态 经济经济 类型类型 证券市场证券市场 收益（收益（% %） 某公司收益某公司收益 （% %） 牛市15152525 牛市15151515 熊市-5-5-5-5 熊市-5-5-15-15 2.2.举例：个股收益率与市场收益率的关系举例：个股收益率与市场收益率的关系 假设每种经济状况假设每种经济状况 出现的概率相同出现的概率相同 20%20% -10%-10% 我们计算该公司的股票是如何因市场变动而变动的我们计算该公司的股票是如何因市场变动而变动的 市场收益在牛市下比在熊市下

27、高出市场收益在牛市下比在熊市下高出20%20%， 而公司股票的收益在牛市下比在熊市下高而公司股票的收益在牛市下比在熊市下高 出出30%30%；由此可见公司股票收益变动对市；由此可见公司股票收益变动对市 场收益变动的反映系数是场收益变动的反映系数是1.51.5。 10 20 -10 -20 -5 -15515 （-10%，-5%） （20%，15%） SCL 证券的特征线证券的特征线（Security Characteristic Line-SCL） 特征线是描述单个特征线是描述单个 证券的收益率和市证券的收益率和市 场投资组合收益率场投资组合收益率 之间相互关系的一之间相互关系的一 条直线，该

28、直线的条直线，该直线的 斜率等于斜率等于。 证券回报率证券回报率 市场市场 回报率回报率 大多数股票的大多数股票的值在值在0.50-1.600.50-1.60之间之间 证券回报率证券回报率 市场市场 回报率回报率 11 =1=1 111，则个股收，则个股收 益率的变化大于市场益率的变化大于市场 组合收益率的变化；组合收益率的变化； 称为进攻性股票；称为进攻性股票； (3)若若11，则个股收益率的变化小于市，则个股收益率的变化小于市 场组合收益率的变化；称为防守性股票；场组合收益率的变化；称为防守性股票； 2 (,) () im i m Cov R R R 3. 3. 公式公式 1 n pii i W 结论：由于任意证券组合的结论：由于任意证券组合的系数是各证券系数是各证券 系数的加权平均值，系数的加权平均值， 系数很好地度量了系数很好地度量了 它对投资组合风险的贡献，因而成为该股它对投资组合风险的贡献，因而成为该股 票风险的适当度量指标。票风险的适当度量指标。 资本资产定价模型资本资产定价模型 资本资产定价模型资本资产定价模型 （Capital Assets Pricing Mode