万有引力定律的应用同步练习3

1、、选择题1.一飞船在某行星表面万有引力定律的应用同步练习附近沿圆轨道绕该行星飞行认为行星是密度均匀的球体，要()确定该行星的密度，只需要测量A 飞船的轨道半径 B 飞船的运行速度 C 飞船的运行周期D 行星的质量2G已知的情况下，若再知道下列哪些数据，就可以计算岀地球的质在 万有引力常量()量A 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B 人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期C 月球绕地球运行的周期及地球半径D 若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度 311号”贴近月球表面做我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥设 想“嫦娥号” T.1号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测

2、得质量为匀速圆周运动，其周期 为“嫦娥mP.G()的仪器重力为，由以上数据可以求岀的量有已知引力常量为A 月球的半径 B 月球的质量 C 月球表面的重力加速度D 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 二、非选择题24 kgR6 370 4M6.010km，地球表面的，地球平均半径为.已知地球 质量大约是=x 2g9.8 m/s.求：重力加速度=(1)10 kg物体受到的万有引力；地球表面一质量 为(2)该物体受到的重力；(3)比较说明为什么通常情况下重力可以认为等于万有引力.5R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆.假设在半径为TG，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天

3、体，已知万有引力常量为周运动的周期为1hT，则该天体的密度又是多少？表面的高度为，测得在该处做圆周运动的周期为26.GRrh，同步卫星距地面的高度地球半径，月球和地球之间的距离已知万有引力常量，T.Tg，某同学根据以上条，地球表面的重力加速度月球绕地球的运转周期地球的自转周期212 n Mm 2.2hMGm，得的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由=件，提岀一种估算地球质量Th2234nh 2.M = GT2(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由.如不正确，请给岀正确的解法和结果；(2)请根据已知条件再提岀两种估算地球质量的方法并解得结果.6h2.010)62m/s9.8mR76.410g，

4、计算在距离地面x = 已知地球半径=，地面附近重力加速度mv（结果保留两位的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度x高为和周期二 有效数字3万有引力定律的应用第节 232 n 4 n MRMm 222lCGmRM p =, 飞船在行星表面附近飞行，则=行星的密度为TVGTR .234 n R2 GT3 n M2, , ,= = = GT44 33 n R n R 一 33C选项正确即只要知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度故22 n RvMm 22BDAGmT =已知地球绕太阳运动的情况只能求太阳的质量，错由及.vRR3MmTv 2GmgCMB =得由=，对已知月球绕地球的周期及轨道半径才

5、能求地球的质量，错.2 n GR2gRMD对.=得，.GMm 2mGm3ABC .,有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，设卫星质 量为=R24n Mm22PmgRR G ，又月球表面万有引力等于重力，=，两式联立可以求岀月球的半径=RT月MgABC都正确、质量，故、月球表面的重力加速度、月4(1)98.6 N(2)98.0 N(3)见解析.Mm2F98.6 N. (1)FG =解析，代入数据得由万有引力定律得 r(2)Gmg98.0 N.=重力=(3)比较结果，万有引力比重力大，原因是在地球表面上的物体所受到的万有引力可分解为重力和随地球自转所需的向心力但计算结果表明物体随地球自转所需的向心

6、力远小于物体受到的万有引力，所以通常情况下可认为重力等于万有引力.33 n Rh+ 3 n 3225.RGTGT 21mM.卫星贴近天体表面运动时有，天体的质量为解析 设卫星的质量为 2234n 4 nRMm 222RMmG =，=GTTR 1143 n R V =根据数学知识可知星球的体积3233 n 4n RM 2 p =故该星球密度=.GTV4 132 n R GT 31h时有卫星距天体表面距离为2324 n hR + 4nMm 22(Rh)mGM 2=，=+GTThR + 222334 n 3 n RhhR + + M p 23 = . = RGTV4 223n R GT 326 见解析(1)R在计算过程中不能忽略上面结果是错误的地球的半径解析.正确的解法和结果是 2n Mm 匚 (Rh)mG2，得=+ThR + 2324n hR + 2 M-=GT2方法一：对于月球绕地球做圆周运动，由322 n 4n rMm 222.mMGr _ =，得 TGTr11方法二：在地球表面重力近似等于万有引力，2gRMm 2.GMmg _=由=得 GR33SX根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，即解析2vMm. Gm 2= hhRR + + GM v知=hR+ 由地球表面附近万有引力近似等于重