第一章 电学：半导体材料

1、第第4 4节节 半导体材料半导体材料 r =1s(rA) +1s(rB) *=1s(rA)1s(rB) Bonding Molecular Orbital Antibonding Molecular Orbital a r H r R= AB Two hydrogen atoms approaching each other. 1s(rA) 1s(rB) H rA e rBe (b) (a) HH HH (a) Electron probability distributions for bonding and antibonding orbitals, and*. (b) Lines rep

2、resent contors of constant probability. H atomH atom H2 E E E= Bonding Energy E1sE1s (b) E(R) 1s E1s E(a) E(R) 0 E SYSTEM 2 HAtoms 2 Electrons 1 Electron/Atom 1 Orbital/Atom R,Interatomic Separation 0R= Bonding Energy (a) a Electron energy in the system comprising two hydrogen atoms. (a) Energy of a

3、ndvs. the interatomic separation, R. (b) Schematic diagram showing the changes in the electron energy as two isolated H atoms, far left and far right, come to form a hydrogen molecule. a Interatomic Separation (R) SYSTEM N Li Atoms N Electrons N Orbitals 2N States E2p 1s 2s 2p E2s E1s System of N Li

4、 Atoms solid(N) Solid ET EB solid(1) Isolated Atoms FULLEMPTY Electron Energy in the System of N LiAtoms The formation of a 2senergy band from the 2sorbitals when N Li atoms come together to form the Li solid. The are N 2selectrons but 2N states in the band. The 2sband therefore is only half full. T

5、he atomic 1s orbital is close to the Li nucleus and remains undisturbed in the solid. Thus each Li atom has a closed Kshell (full 1s orbital). (c)对于金属，由于组成金属的原子中的价电子占据对于金属，由于组成金属的原子中的价电子占据 的能带是部分占满的，所以，金属是良好的导体。的能带是部分占满的，所以，金属是良好的导体。 一定温度下一定温度下 半导体的能半导体的能 带示意图。带示意图。 图中图中代表电子，它们在绝对零度时填满价带中所有能级，代表电子，它

6、们在绝对零度时填满价带中所有能级， Ev称为价带顶，它是价带电子的最高能量。在一定温度下，价称为价带顶，它是价带电子的最高能量。在一定温度下，价 电子有可能依靠热激发，获得能量脱离共价键，在晶体中自由电子有可能依靠热激发，获得能量脱离共价键，在晶体中自由 运动，成为准自由电子。它们也就是能带图中导带上的电子。运动，成为准自由电子。它们也就是能带图中导带上的电子。 脱离共价键所需的最小能量就是禁带宽度脱离共价键所需的最小能量就是禁带宽度Eg，Ec称为导带底，称为导带底， 它是导带电子的最低能量。它是导带电子的最低能量。 3p 3s 2p 2s 1s Electron Energy The ele

7、ctronic structure of Si. 硅的最外层电子是硅的最外层电子是3s23p2， 应该分裂成应该分裂成N个个s能级和能级和3N个个p 能级，中间夹以禁带。这样的能级，中间夹以禁带。这样的 话，硅最外层的话，硅最外层的4N的电子将填的电子将填 满整个满整个s能级和半填满能级和半填满p能级，能级， 根据能带论，根据能带论，Si将是导体。将是导体。 但实际上，硅原子组成晶体时，其但实际上，硅原子组成晶体时，其s和和p轨轨 道将会由于道将会由于sp3轨道杂化而形成杂化轨道。轨道杂化而形成杂化轨道。 原子结合成晶体时形成上下各包含原子结合成晶体时形成上下各包含2N个状态的两个能带，因个状

8、态的两个能带，因 而而4N个电子恰好将下面的能带填满而上面的能带全空，形成个电子恰好将下面的能带填满而上面的能带全空，形成 了价带（满带）和导带，中间隔以禁带。了价带（满带）和导带，中间隔以禁带。 当价带顶部的一些电子被激发到导带后，价带中就留当价带顶部的一些电子被激发到导带后，价带中就留 下了一些空状态。相当于在下图中的共价键上缺少一个电下了一些空状态。相当于在下图中的共价键上缺少一个电 子而出现一个空位。在晶格间隙出现一个导电电子。根据子而出现一个空位。在晶格间隙出现一个导电电子。根据 电中性的要求，可以认为这个空状态带有正电荷。电中性的要求，可以认为这个空状态带有正电荷。 n0=p0=(

9、NcNv)1/2 exp(-Eg/2kT) = ni Nc、Nv 是导带底和价带是导带底和价带 顶的有效状态密度；顶的有效状态密度； k是波耳兹曼常数；是波耳兹曼常数； T为温度；为温度； Eg是禁带宽度；是禁带宽度； ni称为本征载流子浓度称为本征载流子浓度 一种方式是杂质原子位于晶格一种方式是杂质原子位于晶格 原子间的间隙位置，称为间隙式杂原子间的间隙位置，称为间隙式杂 质；质； 另一种方式是杂质原子取代晶另一种方式是杂质原子取代晶 格原子而位于晶格处，称为替位式格原子而位于晶格处，称为替位式 杂质。杂质。 间隙式杂质一般比较小；而形间隙式杂质一般比较小；而形 成替位式杂质时，要求替位式杂

10、质成替位式杂质时，要求替位式杂质 原子的大小与被取代的晶格原子的原子的大小与被取代的晶格原子的 大小比较接近。如；大小比较接近。如；III、V族元素族元素 在在Si晶体中都是替位式杂质。晶体中都是替位式杂质。 杂质原子进入半导体硅中，只可能以两种方式杂质原子进入半导体硅中，只可能以两种方式 存在。存在。 下面讨论硅中掺磷下面讨论硅中掺磷(P)的情况：的情况： 当一个磷原子占据了硅原子的位当一个磷原子占据了硅原子的位 置，由于磷原子有五个价电子，其中置，由于磷原子有五个价电子，其中 四个与周围四个硅原子形成共价键，四个与周围四个硅原子形成共价键， 还剩余一个价电子。同时，磷原子所还剩余一个价电子

11、。同时，磷原子所 在处也多余一个正电荷。所以磷原子在处也多余一个正电荷。所以磷原子 替代硅原子后，其效果是形成一个正替代硅原子后，其效果是形成一个正 电中心电中心P+和一个多余的价电子。这个和一个多余的价电子。这个 多余的价电子就束缚在正电中心多余的价电子就束缚在正电中心P+周周 围。围。 将被施主杂质束缚的电子的能将被施主杂质束缚的电子的能 量状态称为施主能级，记为量状态称为施主能级，记为ED。当。当 电子得到能量电子得到能量ED后就从施主的束后就从施主的束 缚态跃迁到导带成为导电电子，所缚态跃迁到导带成为导电电子，所 以以ED比导带底比导带底Ec低，并且由于低，并且由于ED Eg，所以施主

12、能级位于离导带底，所以施主能级位于离导带底 很近的禁带中。很近的禁带中。 在纯净的半导体中掺入杂质，在纯净的半导体中掺入杂质， 杂质电离后，导带中的导电电子增杂质电离后，导带中的导电电子增 多，增强了半导体的导电能力。通多，增强了半导体的导电能力。通 常把主要依靠导带电子导电的半导常把主要依靠导带电子导电的半导 体称为电子型或体称为电子型或n型半导体。型半导体。 在在n型半导体中：型半导体中： 电子电子 浓度浓度n空穴浓度空穴浓度p电子是电子是 多数载流子，简称多子，多数载流子，简称多子， 空穴是少数载流子，简称空穴是少数载流子，简称 少子。少子。 np=ni2 带负电的硼离子和带正带负电的硼

13、离子和带正 电的空穴之间有静电引力作电的空穴之间有静电引力作 用，所以这个空穴受到硼离用，所以这个空穴受到硼离 子的束缚，在硼离子附近运子的束缚，在硼离子附近运 动。不过，这种束缚是很弱动。不过，这种束缚是很弱 的，只需很少的能量就可以的，只需很少的能量就可以 使空穴挣脱束缚成为在晶体使空穴挣脱束缚成为在晶体 的共价键中自由运动的导电的共价键中自由运动的导电 空穴。而硼原子成为多一个空穴。而硼原子成为多一个 价电子的硼离子，是一个不价电子的硼离子，是一个不 可移动的负电中心。可移动的负电中心。 因为因为III族杂质在硅中能够族杂质在硅中能够 接受电子而产生导电空穴，接受电子而产生导电空穴， 并

14、并 形成负电中心，所以称它们为形成负电中心，所以称它们为 受主杂质或受主杂质或p型杂质。空穴挣型杂质。空穴挣 脱受主杂质束缚的过程称为受脱受主杂质束缚的过程称为受 主电离。受主杂质未电离时是主电离。受主杂质未电离时是 中性的，称为束缚态或中性态。中性的，称为束缚态或中性态。 电离后成为负电中心，电离后成为负电中心， 称为受称为受 主离化态。主离化态。 五种不同掺杂情况的半导体的费米能级位置：从左到右，五种不同掺杂情况的半导体的费米能级位置：从左到右， 由强由强p型到强型到强n型，费米能级型，费米能级EF位置逐渐升高。在强位置逐渐升高。在强p型中，导型中，导 带中电子最少，价带中电子也最少，所以

15、可以说，强带中电子最少，价带中电子也最少，所以可以说，强p型半导型半导 体中，电子填充能带的水平最低，体中，电子填充能带的水平最低，EF也最低。弱也最低。弱p型中，导带型中，导带 和价带电子稍多，能带被电子填充的水平也稍高，所以和价带电子稍多，能带被电子填充的水平也稍高，所以EF也也 升高了。无掺杂，导带和价带中载流子数一样多，费米能级升高了。无掺杂，导带和价带中载流子数一样多，费米能级 在禁带中线附近。弱在禁带中线附近。弱n型，导带及价带电子更多了，能带被填型，导带及价带电子更多了，能带被填 充水平也更高，充水平也更高，EF升到禁带中线以上，到强升到禁带中线以上，到强n型，能带被电子型，能带

16、被电子 填充水平最高，填充水平最高， EF也最高。也最高。 n电子电导的特征电子电导的特征是具有是具有霍尔效应霍尔效应。 n置于磁场中的静止载流导体，当它的置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向电流方向与与磁场方向磁场方向 不一致不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面 之间产生之间产生电动势差电动势差，这种现象称，这种现象称霍尔效应霍尔效应。 n霍尔系数（又称霍尔常数）霍尔系数（又称霍尔常数）RH 在磁场不太强时，霍尔电势差在磁场不太强时，霍尔电势差UH与激励电流与激励电流I和磁感应强和磁感应强 度度B的乘积成正比，与霍尔片的厚度的乘积

17、成正比，与霍尔片的厚度成反比，即成反比，即 n式中的式中的RH称为霍尔系数，它表示霍尔效应的强弱。称为霍尔系数，它表示霍尔效应的强弱。 zxHy HJRE I V JX HZ Z X Y 霍尔效应的起源：霍尔效应的起源： 源于源于磁场中运动电荷磁场中运动电荷所所 产生的产生的洛仑兹力洛仑兹力，导致，导致 载流子在磁场中载流子在磁场中产生洛产生洛 仑兹偏转仑兹偏转。该力所作用。该力所作用 的方向即与电荷运动的方的方向即与电荷运动的方 向垂直，也与磁场方向垂向垂直，也与磁场方向垂 直直。 Jx Ey Hz 霍尔系数霍尔系数RH=，即霍尔常数等于霍尔片材，即霍尔常数等于霍尔片材 料的电阻率料的电阻率

18、与电子迁移率与电子迁移率的乘积。的乘积。 霍尔系数霍尔系数RH有如下表达式：有如下表达式： 对于半导体材料：对于半导体材料： n型：型： p型：型： en R i H 1 空穴浓度 电子浓度 i i H i i H n en R n en R , 1 , 1 4 半导体的应用半导体的应用 霍尔效应及磁强计：霍尔效应及磁强计：利用霍尔效应可以测量利用霍尔效应可以测量 磁场强度磁场强度。电荷载流子（电子和空穴）通过。电荷载流子（电子和空穴）通过 处于磁场中的材料时载流子在洛伦兹力作用处于磁场中的材料时载流子在洛伦兹力作用 下发生偏转。由于电子带负电和空穴带正电，下发生偏转。由于电子带负电和空穴带正

19、电， 它们的偏转方向相反，于是在材料的两侧面它们的偏转方向相反，于是在材料的两侧面 之间形成一个电常强度之间形成一个电常强度EY ，其值与电流和，其值与电流和 磁场强度有关：磁场强度有关： zxHy HJRE 式中是式中是EY霍尔电压，霍尔电压，J是电流密度，是电流密度，H是磁场强度，是磁场强度， RH是霍尔系数。因此，在是霍尔系数。因此，在J、RH已知条件下，测出已知条件下，测出 电场强度电场强度EY ，即可计算出磁场强度。利用霍尔效应，即可计算出磁场强度。利用霍尔效应 还可以判断半导体是还可以判断半导体是p-型还是型还是n-型，因为它们的电型，因为它们的电 压降方向相反。压降方向相反。 p

20、n结：结：p型和型和n-型两种半导体连接在一起便构型两种半导体连接在一起便构 成一个成一个p-n结。如在结。如在p-n结结,加一外电压，正极接加一外电压，正极接p结，结， 负极接负极接n结，称之为正向偏置（结，称之为正向偏置（Forward bias），反），反 之，正极接之，正极接n结，称之为反向偏置（结，称之为反向偏置（Reverse bias） ，则，则p-n结一如绝缘体，电流不能通过，利用结一如绝缘体，电流不能通过，利用p-n结结 这种单向导通的特点，只允许交流电的一半通过，这种单向导通的特点，只允许交流电的一半通过， 得到了直流电。因此得到了直流电。因此p-n结可以用来作整流器。结可

21、以用来作整流器。 请见书请见书P278-280。 EC EF EV EC EF EV VD P型 n型 （a）结合前（b）结合后 P n EF P型与型与N型半导体结合前后的能带结构图型半导体结合前后的能带结构图 I V0 0 I0 hv + - 如果用能量比半导体禁带宽度还大的光照射如果用能量比半导体禁带宽度还大的光照射 p-n结，半导体吸收光能，电子从价带激发结，半导体吸收光能，电子从价带激发 至导带，价带中产生空穴至导带，价带中产生空穴 P-n结的结的I-V特性特性 光生伏特效应光生伏特效应 EF EF 晶体三极管由两个背靠背的晶体三极管由两个背靠背的p-n结组成，所以结组成，所以 有两种结构：有两种结构：p-n-p 和和n-p-n。p-n-p的原理简的原理简 介：在介：在p-型发射极（型发射极（emitter）和集电极）和集电极 (collector)之间夹着一个很窄的之间夹着一个很窄的n-型的基极型的基极 (base)。第一个。第一个p-n结是正向偏置的，大量的结是正向偏置的，大量的 空穴进入基极。这些外来的空穴在基极中很空穴进入基极。这