人教版初二数学下册1714勾股定理

1、17.1.4 勾股定理教案商丘市回民中学李冰17.1.4 勾股定理1、 教学内容：利用勾股定理在数轴上能画出表示无理数的点2、 教学目标：1. 掌握勾股定理，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点， 进一步领会数形结合 的思想 .2. 通过学生实践操作，培养学生的探究能力、画图能力和解决问题的能力3. 体验学习数学的乐趣，形成积极参与数学活动的意识， 再一次感受勾股定理的应用价 值.3、 教学重难点：重点：运用勾股定理解决数学中的实际问题.难点：勾股定理的灵活运用 .四、教学方法：“探究式”教学方法五、教学准备：三角尺、圆规和ppt六、教学设计：（一）知识回顾：1 .已知直角三角形 abc的

2、三边为a、b、c, / c =90,贝y a、b、c三者之间的关示 je?2 .若一个直角三角形两条直角边长是3和2,那么第三条边长是 ;3 . 叫做无理数.【答案：1. a2bac2 ; 2. . 13 ; 3.无限不循环小数】（二）问题思考：在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？请同学们先画出图形，再写出已知、求证过程 .师生共同探究：已知：如教材图17.1-9 ,在rt abc和rt abc中，c = c=90 ,ab 二 ab,ac 二 ac.求证：abc 也 abc教材图17.1 9证明：在 rta

3、abc 和 ruabc中，nc=nc=90 :根据勾股定理，得bc = ab2- ac2,bc= ?、ab2 ac2,又 ab =ab, ac = acbc=bc在 rt abc 和 rt abc中,ab 二 abac =acbc =bcabc 也.abc(sss)思考：还有没有别的判定方法？(三)问题探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 ？ .13的点吗？分析：如果能画出长为 .13的线段，就能在数轴上画出表示.13的点.容易知道，长为.2的线段是两条直角边的长都为1的直角三角形的斜边.长为？ 13的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的斜边吗？利用

4、勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2,3的直角三角形的斜边长为.13.由此可以依照如下方法，在数轴上画出.13的点.教材图17.1 10作法：(1)如教材图17.1-10所示，在数轴上找出表示3的点a,则oa = 3;(2)过点a作直线i垂直于oa,在i上取点b,使ab =2 ;c,即表示13的点.(3)以原点o为圆心，以ob为半径作弧，弧于与数轴的交点问题：利用勾股定理，你能作出长为.2、3、？： 5 的线段吗？分析：vq2f=l2+12,（怎2=（忑2+1 2, （45）=12+22,.则利用勾股定理可以作出长为 、.2、，3、，5,.的线段（教材17.1-11）yio教材图17.1-

5、11按照同样的方法，可以在数轴上画出表示、.1、,2、-. 3、4、,5,.的点（教材图 17.1-12).耳023教材图17.1-12以加建议：教师在黑板上（或者利用多媒体）演示在数轴上画出相应的点的画图过程,深学生的画图印象（四）巩固练习:1 .利用探究的方法，请你在数轴上画出表示.10的点.2 .如图所示,acb =/abd =90 , ca=cb , dab =30 , ad =8,求 ac的长度？3 .如图所示，矩形 abcd中，ab=3, ad = 1, ab在数轴上，若以 a为圆心，以对角线ac长为半径画弧交数轴正半轴于m点，则m点表示的数为建议：先分析，再做题.（五）课堂小结：1. 本节课你对