湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题

1、机密启用前湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数 学（对口）试 题 本试试题包括选择题.填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟.满分120分一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集, ,则 （ ）A. B. C. D. 2. 设，,则的大小关系为（ ） A. B. C. D.3. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 4.已知两条直线和互相垂直，则（ ） A. 2 B.1 C. 0 D. 5.下列函数中，在区间上是单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 6.已知函数的定义域为R，则“为偶函数”是“”的

2、A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件7. 不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 8.已知,是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是A.若，则； B.若,则；C.若，则， D. 若,则；9.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（ ） A. 72种 B. 36种 C. 32种 D.16种10.在三棱锥中P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 1 二.填空题（本大题词共5小题，每小题4分，共20分）11.在一次中学

3、生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示：成绩/m1.501.601.651.70人数2242则这些运动员成绩的平均数是 （m）12. 若直线经过圆的圆心，则 .13.函数的最小值为 .14.若关于的不等式的解集为，则 15.若双曲线 上存在四点A,B,C,D,使四边形ABCD为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 。三.解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题.满分60会.解答应写出文字说明或演算步骤） 16.（本小题满分10分） 已知函数（，且）， （）求的值，并写出的定义域； （）若时，求的取值范围.17.（本小题满分10分） 某射击运动员射击3次，每次射击

4、击中目标的概率为，求（）3次射击都击中目标的概率；（）击中次数的分布列18.（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，中， （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和.19.（本小题满分10分） 已知向量，向量（）若，求的值；（）若，求的值20.（本小题满分10分） 已知抛物线C:的焦点为F(2,0) （）求抛物线C的方程； ()过点M(1,2)的直线与抛物线C相交于A,B两点，且M 为AB的中点，求直线的方程选做题：请考生在第21题，22题中选一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号。21（本小题满分10分） 已知分别为内角A,B,C的对边， （）若,且，求的面积；（）若,求的值。22. （本小题满分10分） 某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元，对项目