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文档简介

1、会计学1正弦定理赛课课件正弦定理赛课课件 做得比较好的小组： 1组 8组 11组 14组第1页/共12页学习目标学习重点： 正弦定理的推导与证明；正弦定理的基本应用。学习难点： 正弦定理的推导与证明。第2页/共12页【探究一：】三角形中的角和边的关系思考1：根据三角函数定义找出直角三角形中的边角关系? ABCcba222cba 2sinsinacAbcB两等式间有思考 ：与联系吗？Abatan 90BAcBbAa sinsin1sin CCcBbAasinsinsin 思考3：正弦定理对任意的三角形均成立吗？Acasin Bcbsin 第3页/共12页第4页/共12页CcBbAasinsins

2、in 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？ 已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。 一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形 【探究二：】正弦定理的在解三角形中的应用第5页/共12页例题讲解 例1 在 中，已知 ，求b（保留两个有效数字）. ABC 30,45,10CAc解： 且CcBbsinsin 105)(180CAB1930sin105sin10sinsin CBcb第6页/共12页例2 在

3、中，已知 ，求 .ABC 45,24, 4BbaA例题讲解解：由 BbAasinsin 得 21sinsin bBaA 在 中 ABC ba A 为锐角 30A第7页/共12页【变式训练】练习：（1）在 中，一定成立的等式是（ ） ABC BbAaAsinsin. BbAaBcoscos. AbBaCsinsin. AbBaDcoscos. CABC （2）在 中，若 ，则 是( ) A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等边三角形2cos2cos2cosCcBbAa ABC D第8页/共12页练习：（3）在任一 中，求证： ABC 0)sin(sin)sin(sin)sin(sin BAcACbCBa证明：由于正弦定理：令 CkcBkBAkasin,sin,sin 左边 代入左边，得)sinsinsinsinsinsinBCACAB CBCABAksinsinsinsinsin(sin 等式成立=右边0 【变式训练】第9页/共12页【布置

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