第2讲 牛顿内摩擦定律

1、1流体的压缩性：流体在其所受压强增大时体积缩小的性质。压缩率(压缩性系数)：温度保持不变，单位压强升高所引起的体积相对减小值。其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。kdV VdpdVVdp 2dVVdpkK1u体积模量体积模量u意义：温度不变时，单位体积的变化率所需要的压强变化量。u其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容易压缩。流体的膨胀性：压强一定时，流体温度升高体积增大的性质。 膨胀系数 通常液体的膨胀系数很小，气体的膨胀系数很大。VdTdVdTVdVaV 可压缩流体和不可压缩流体 压缩性是流体的基本属性。 气体和液体都是可压缩的，通常将气体视为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。 可

2、压缩流体：密度随温度和压强变化的流体。 不可压缩流体：压缩系数和膨胀系数为零的流体。 下列情况中哪些是可压缩流体模型：锅炉里的水蒸气流动锅炉里的水蒸气流动 （可压缩）（可压缩）水下爆炸水下爆炸（可压缩）（可压缩）原油在输油管道中的流动；原油在输油管道中的流动；（不可压缩）（不可压缩）压缩空气的低速流动；压缩空气的低速流动；（压缩空气压缩空气流速比较低时流速比较低时压强变化较小压强变化较小，视为不可，视为不可压缩流体）压缩流体）5流体的粘性：流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质称流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的粘性。流体内摩擦的概念最早由牛顿提为流体的粘性。流体内摩擦的概念最早由牛顿提

3、出。由库仑用实验得到证实。出。由库仑用实验得到证实。 库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。三种圆板的衰减时间均相等三种圆板的衰减时间均相等库仑得出结论库仑得出结论: :衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦擦 ，而是液体内部的摩擦，而是液体内部的摩擦 。 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律yuAhUAFddu实验表明，对于大多数流体，存在实验表明，对于大多数流体，存在u引入比例系数

4、引入比例系数 ，则得著名的，则得著名的牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律：yuAFddhydyu+du牛顿内摩擦定律指出牛顿内摩擦定律指出:u粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定, ,而而不是由速度决定不是由速度决定 . .u粘性切应力由流体质点的角变形速率决定，而不是由粘性切应力由流体质点的角变形速率决定，而不是由变形量决定变形量决定. .u流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律yuAFdd牛顿内摩擦定律的适用条件：牛顿内摩擦定律的适用条件：u只适用于层流状态，不适用于湍流

5、状态。只适用于层流状态，不适用于湍流状态。u只适用于牛顿流体，不适用于非牛顿流体。只适用于牛顿流体，不适用于非牛顿流体。u若流速与其法向距离呈线性变化，则若流速与其法向距离呈线性变化，则dduuyy牛顿流体牛顿流体: : 水、空气、汽油、水银等，满足牛顿内摩擦定律的流体，如非牛顿流体非牛顿流体如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等，粘粘 度度的全称为动力粘度,根据牛顿粘性定律可得. du dy粘度的单位是帕秒（Pas), 工程中常常用到运动粘度用下式表示 单位:(m2/s)当 一定时，越大的流体变形越缓慢，因而是反映流体粘性大小的特性参数。温度对的影响很大。液体？气体？压力？常温常压下水的动

6、力粘度是空气的常温常压下水的动力粘度是空气的55.455.4倍倍常温常压下空气的运动粘度是水的常温常压下空气的运动粘度是水的15倍倍6221 10 m /s0.01cm /s 52215 10 m /s0.15cm /s水水空气空气31 10 Pa s0.01P 51.8 10 Pa s0.00018P 水水空气空气粘性流体和理想流体粘性流体和理想流体实际流体实际流体（粘性流体）（粘性流体） 实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的引力和分子的热运动，故都具有粘性，所以，在分子间的引力和分子的热运动，故都具有粘性，所以，粘性流体

7、也称实际流体。粘性流体也称实际流体。理想流体理想流体 假想没有粘性的流体，即粘度为零的流体。假想没有粘性的流体，即粘度为零的流体。 由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂，由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂，甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体的概念。甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体的概念。 质量力：质量力：某种力场通过某种力场通过非接触非接触的方式作用在流体微团的方式作用在流体微团的全部质点上的力，其大小和该流体微团的质量成正的全部质点上的力，其大小和该流体微团的质量成正比。如比。如重力、惯性力、重力、惯性力、离心力、离心力、电磁力等电磁力等。第六节第六节 作用在

8、流体上的力作用在流体上的力1( , , )dx y zmVdVFFFfkjifzyxfffkgfg单位质量力：重力场中：单位质量力的物理含义是在数值上等于质点的加速度。表面力：表面力：作用在所取分离体表面的力，这种力通常指的是作用在所取分离体表面的力，这种力通常指的是分离体以外的流体或固体通过分离体以外的流体或固体通过接触面接触面作用在分离体上的力，作用在分离体上的力，其大小与接触面的面积成正比。其大小与接触面的面积成正比。0limnnnAFdFpAdA0limAFdFpAdA 理想（静止）流体中没有切应力 ，只承受压力 ，不能承受拉力。表面力只有法向压应力p0nnpp nnpnnpp 0nn

9、pnnp比较重力场中，水和水银所受的单位质量力比较重力场中，水和水银所受的单位质量力f f水水和和f f水银水银的大的大小？小？ f f水水=f f水银水银 试问自由落体和加速度试问自由落体和加速度a a向向x x方方向运动状态下的液体所受的单位向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（质量力大小（f fX X. f. fY Y. f. fZ Z）分别为）分别为多少？多少？ 自由落体：自由落体：f fX Xf fY Y=0,f=0,fZ Z=-g=-g加速运动：加速运动：f fX X=0,f=0,fY Y=a,f=a,fZ Z=-g=-g 表面张力表面张力 液体具有内聚性和吸附性，这都是分子引力

10、的表液体具有内聚性和吸附性，这都是分子引力的表现形式。现形式。 内聚性使液体能够抵抗拉伸应力，吸附性使液体内聚性使液体能够抵抗拉伸应力，吸附性使液体可以粘附在其他物体表面。可以粘附在其他物体表面。 表面张力是分子力的一种表现。它发生在液体和表面张力是分子力的一种表现。它发生在液体和其他相态物质其他相态物质接触的接触的自由表面上。自由表面上。所有液体的表面张力都随着温度的升高而下降。在液体中添加某些有机溶剂或盐类，也可以改变它们的表面张力。* * 气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。气体不存在自由表面，也就不存在表面张力。* * 表面张力是液体特有的性质。表面张力是液体特有的性质。* * 表

11、面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。表面张力可产生在液气、液固、液液接触面上。* * 表面张力可产生附加压力使自由面弯曲表面张力可产生附加压力使自由面弯曲( (毛细现毛细现象象) )当液固接触时，液体表面的切面与固体壁在液体内部所夹的角。 90；液体不润湿固体hh接触角接触角内聚力附着力水银倒在玻璃板上将一小管插入液体中，管内液体升高或降低，称为毛细现象将一小管插入液体中，管内液体升高或降低，称为毛细现象. . 它是由表面张力和接触角引起的。它是由表面张力和接触角引起的。cos4gdh hh毛细现象毛细现象液柱上升或下降的高度与管径成反比。为什么水通常被视为为什么水通常被视为不可压缩流体不

12、可压缩流体 因为水的因为水的K=2K=210109 9Pa Pa ，水的体积变化很小，可忽，水的体积变化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。自来水水龙头突然开启或关闭时，水是自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可压缩流体？为什么否为不可压缩流体？为什么 为可压缩流体。压缩性是流体的基本属性，任何流为可压缩流体。压缩性是流体的基本属性，任何流体，压强升高，体积减小。此时引起水龙头附近处体，压强升高，体积减小。此时引起水龙头附近处的压强变化，且变幅较大。的压强变化，且变幅较大。 理想流体有无能量损失？为什么？理想流体有无能量损失？为什么？

13、无。因为理想流体无。因为理想流体=0 =0 ，没有切应力。，没有切应力。 流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何流体的粘度与哪些因素有关？它们随温度如何变化？变化？ 流体的种类、温度、压强。液体粘度随温度升高而减小，流体的种类、温度、压强。液体粘度随温度升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。气体粘度随温度升高而增大。为什么荷叶上的露珠总是呈球形？为什么荷叶上的露珠总是呈球形？ 表面张力的作用。内聚力大于吸附力。 一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中，一块毛巾，一头搭在脸盆内的水中， 一头在脸盆外，过了一头在脸盆外，过了一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？一段时间后，脸盆外的台子上湿了一大块，为什么？ 毛细现象。毛细现象。为什么测压管的管径通常不能小于为什么测压管的管径通常不能小于1cm1cm？ 如管的内径过