天津市莘县甘泉路初级中学2020年初中毕业生学业水平考试模拟数学试卷

1、天津市和平区2020年初中毕业生学业模拟（一）数学试卷(附答案）（试卷满分120分，考试时间100分钟）1、 选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1.在数-6，0,2，-5中，最小的数是（ ）A2 B-6 C D-52.下列各式中，成立的是（）A1.731B2C56D23.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4.据2019年3月21日天津日报报道：“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4 230 000人次，将4 230 000用科学记数法表示为（ ）A. 0.423107 B.4.23106 C.42.3

2、105 D.4231045.已知一个扇形的半径为6，弧长为2，则这个扇形的圆心角为（）A. 60 B30 C90 D1206.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱7.如图，在平面直角坐标系中，有点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到CD，则点C的坐标为（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）8.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，

3、下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A. 平均数是58 B. 中位数是58 C. 极差是40 D. 众数是609.如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l的左侧水平移至右侧（图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）A1B2C3D210. 如图，已知点P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB 的最小值是（ ） A2 B C5 D211. 在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：yx22通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：yx22x+2，则抛物线B的

4、顶点坐标为（）A.（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）12.如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD4，连接AC，OD，若A与DOB互余，则EB的长是（）A2 B4 C D2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.若2x=3，2y=5，则2x+y= 14.解分式方程：15. 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆的半径为_ 16.一副直角三角板如图叠放在一起，点D在AC上，点F在BA上，BCFD，AFDE90，则BFE的度数为_.17.如图，点A在函数y（k0）的图象上，ABx轴于点B，点C在y轴负半轴上，连接AC交x轴于点D，若BCD的面积为2，且AD

5、CD，则k的值为_18.如图，在矩形ABCD中，AD=2将A向内翻折，点A落在BC上，记为A，折痕为DE若将B沿EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B，则AB= 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.计算：20.某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170x175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队请用列表法或画树状图法，求

6、这两人来自同一班级的概率21.如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与O相交于E，F两点，P是O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足PCAABC（1）求证：PA是O的切线；（2）证明：EF24ODOP；（3）若BC8，tanAFP，求DE的长22.周六下午，王武和父亲开车出去办事，在A处测得其北偏东30处有一座移动信号发射塔C，当车以每小时60公里的速度向正东方向行驶10分钟到达B处后，测得信号发射塔C在其北偏西15处，请你求出此时车和发射塔之间的距离BC（结果保留根号）23.扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，

7、今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）24.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB4，BC6若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在

8、x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动(1)当OAD30时，求点C的坐标；(2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cosOAD的值25.如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点（1）求抛物线的表达式；（2）写出点的坐标并求直线的表达式；（3）设动点，分别在抛物线和对称轴上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标天津市和平区2020年初中毕业生学业模拟（一）数学试卷参考答案及评分标准一、

9、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 题号123456789101112答案BCCBADAACBBD2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.15 14.x7 15. 16.75 17.8 18.三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解：原式 20.解：（1）总人数为1326%50人，答：两个班共有女生50人；（2）C部分对应的人数为5028%14人，E部分所对应的人数为50261314510；频数分布直方图补充如下：（3）扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数为36072；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中

10、这两人来自同一班级的情况占8种，所以这两人来自同一班级的概率是21.解：（1）证明D是弦AC中点，ODAC，PD是AC的中垂线，PAPC，PACPCAAB是O的直径，ACB90，CAB+CBA90又PCAABC，PCA+CAB90，CAB+PAC90，即ABPA，PA是O的切线；（2）证明：由（1）知ODAOAP90，RtAODRtPOA，OA2OPOD又OAEF，EF2OPOD，即EF24OPOD（3）解：在RtADF中，设AD2a，则DF3aODBC4，AOOF3a4OD2+AD2AO2，即42+4a2（3a4）2，解得a，DEOEOD3a822.解：作BDAC于D，如图所示：则BDABD

11、C90，由题意得：AB6010，BAC903060，ABC901575，ABD30，ADAB5，BDAD5，C180BACABC45，BCD是等腰直角三角形，CDBD，BCBD5；答：此时车和发射塔之间的距离BC为5公里23.解：（1）设今年这种水果每千克的平均批发价为x元，由题意，得=1000解之，得x1=24，x2=5(舍去)答：今年这种水果每千克的平均批发价为24元（2）设每千克的平均销售价为m元，由题意，得w=(m24)(300+180)=60(m35)2+7260600，当m=35时，w取得最大值为7260答：当每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260

12、元24.解：(1)如图1，过点C作CEy轴于点E，矩形ABCD中，CDAD，CDE+ADO90，又OAD+ADO90，CDEOAD30，在RtCED中，CECD2，DE2，在RtOAD中，OAD30，ODAD3，点C的坐标为(2，3+2)；(2)M为AD的中点，DM3，SDCM6，又S四边形OMCD，SODM，SOAD9，设OAx、ODy，则x2+y236，xy9，x2+y22xy，即xy，将xy代入x2+y236得x218，解得x3(负值舍去)，OA3；(3)OC的最大值为8，如图2，M为AD的中点，OM3，CM5，OCOM+CM8，当O、M、C三点在同一直线时，OC有最大值8，连接OC，则此时OC与AD的交点为M，过点O作ONAD，垂足为N，CDMONM90，CMDOMN，CMDOMN，即，解得MN，ON，ANAMMN，在RtOAN中，OA，cosOAD25.解：（1）函数表达式为：，将点坐标