广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级下学期4月质量检测数学试卷（word版含答案）

1、深圳市龙岗区2019-2020学年九年级下学期4月质量检测数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.下列各数中，是无理数的是（ ）A.B.C.D.3.14152.下列给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）ABCD3.流感病毒的半径大约为0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（ ）ABCD4.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.5.下列计算正确的是（ ）ABCD6.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小

2、球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（ ）A.B.C.D.7.如图，DEBC，BE平分ABC，若1=70，则CBE的度数为（ ）A.20B.35C.55D.708.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A.B.C.D.9.在ABC中，C=90，A=30，以B点为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D.则下列说法中不正确的是（ ）A.BP是ABC的平分线B.AD=BDC.SCBD：SABD=1：3D.CD=BD10.下列命题是假命题的是（ ） A.三角形的外

3、心到三角形的三个顶点的距离相等 B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16 C.将一次函数y3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是11.一艘船由A港沿北偏东65方向航行km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向，则A、C两港之间的距离为（ ）km.A.B.C.D.12.如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N.则4个结论:DN=DG；BFGEDGBDE；CM垂直BD；若

4、MC=，则BF=2；正确的结论有( )个A.4B.3C.2D.1二、填空题（每题3分，共12分）13.分解因式：= .14.若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是 .15.如图，在ABC中，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DFAC交AC延长线于点F，若AB=8，AC=4，则CF的长为 .16.如图所示，ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数的图象上，则点B的坐标为 .三、解答题（共52分）17.（5分）计算：18.（6分）先化简，再求值：，其中a=2，b=19.（7分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要

5、求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务，在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别:A(0x10)，B(10x20)，C(20x30)，D(30x40)，E(x40).并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:根据统计图提供的信息，解答下列问题:(1)本次共调查了 名学生；(2)请根据以上信息补全条形统计图；(3)扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；(4)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有 名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.20.（8

6、分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBC交CB延长线于E，CFAE交AD延长线于点F.（1）求证：四边形AECF为矩形；（2）连接OE，若AE=4，AD=5，求tanOEC的值.21.（8分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两

7、倍已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？22.（9分）如图1所示，以点M(1，0)为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与M相切于点H的直线EF交x轴于点E（，0），交y轴于点F（0，）.(1)求M的半径r；(2)如图2所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若cosQHC=，求的值；(3)如图3所示，点P为M上的一个动点，连接PE，PF，求PF+PE的值.23.（9分）如图1，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF=2EF，求出点E的坐标.（3）如图3，点M的坐标为（，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP，将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标.参考答案一、选择题：题号123456789101112选项ADCBDABCCBBA二、填空题：13. 14 41516. （，0）三、解答题17318化简为：，结果为19. （1）50（2）略（3）32，57.6（4）44820.（1）证明略（2）tanOEC=