交变电流传感器.doc

1、第十章 交变电流传感器用“等效代替 ”的思想理解“有效值 ”1.有效值是利用电流的热效应定义的，其中包含了“等效代替 ”的思想方法，即如果交流电通过电阻时产生的热量与直流电通过同一电阻在相同时间内产生的热量相等，则直流电的数值就是该交流电的有效值用计算电路中的电功率和电热2对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q.将总热量 Q 用相应的物理量I 或 U 表示 (如 QU2I2Rt 或 Q R t)，则 I 或 U 为其交变电流的相应有效值如图 101 所示为一交变电流随时间变化的图象，从t0 时刻开始，每半个周期时间内的图象均为正弦曲线，求此交变电流的有效值图

2、101【解析】选择一个周期的时间， 利用在相同时间内通过相同的22T2T电阻所产生的热量相同，由焦耳定律求得I RTI1R2I2R2，其中 I12 A，I222 A，解得 I 5 A.【答案】5 A【即学即用】1如图 102 所示为一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值是多少？图 102【解析】交变电流的周期T0.02 s，在前半周期，电流为I14 2 A；后半周期电流I23 2 A根据焦耳定律，在一个周期内交变电流通过电阻R 产生的热量 Q2T 2 T2I1R2I2R2I RTI12I22故交变电流的有效值I2 5A.【答案】5 A用“数形结合 ”思想分析交变电流图象1.从交变电流

3、的图象可以看出交流电的最大值、周期及交变电流的变化规律2从图象获得的信息可以帮助我们求解有效值、书写交变电流瞬时值表达式等(多选 )( 2014山东青岛二中测试 )一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图 103 所示的交变电动势图象， 根据图象提供的信息， 以下说法正确的是 ()图 103A 线圈转动的角速度为 100rad/s3B电动势的有效值为 14.1 VCt1.0102 s 时，线圈平面和磁场方向的夹角为30Dt1.5102 s 时，穿过线圈平面的磁通量最大2 100【解析】角速度 T 3 rad/s，A项正确；电动势的有效值Em， 项正确；电动势的瞬时值100，t

4、 (V)E214.1 V Be 20sin3将 t1.010 2s 代入该式，解得 3，这是线圈从中性面开始转过的夹角，故线圈平面和磁场方向的夹角为30 ，C 项正确； t1.5102 s 时，线圈平面与磁场平行，磁通量最小，D 项错【答案】ABC【即学即用】2如图 104 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，R120 ，R230 ，C 为电容器已知通过R1 的正弦式交流电如图乙所示，则 ()图 104A 交流电的频率为 0.02 HzB原线圈输入电压的最大值为2002VC电阻 R2 的电功率约为 6.67 WD通过 R3 的电流始终为零【解析】 由图乙可知交流电的周期为0.02 s

5、，频率为 50 Hz，U1n1所以 A 错副线圈电压最大值U2 I m1R120V，由 U2n2可知，原U22线圈电压的最大值U1200 V，错1和2并联， 226.67BRRP30W，故 C 正确；因电容器接交流电有充放电电流，故D 错【答案】 C巧用变压器因果关系，妙解变压器动态问题变压器中的 “ 因果关系 ” 是指原、副线圈中各物理量的制约关系电压是原线圈决定副线圈，电流和功率是副线圈决定原线圈解题中应牢记制约关系，不可颠倒图 105(2014 惠州高二检测 )一理想变压器的原线圈连接一只电流表， 副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头 Q 调节，如图 105 所示，在副线圈上连接了定值电

6、阻 R0 和滑动变阻器 R，P 为滑动变阻器的滑动触头原线圈两端接在电压为U 的交流电上则 ()A 保持 Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大B保持 Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小C保持 P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数不变D保持 P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小【技法攻略】Q 位置不动，输出电压不变，P 向上滑动， R 阻值变大，输出电流变小，输入电流变小，电流表读数变小，选项A错， B 对； P 位置不动， R 不变， Q 向上滑动，输出电压变大，输出电流变大，输入电流变大，电流表读数变大，选项C、D 错【答案】B(多选 )

7、图 106如图 106 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L 1 和 L 2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关 S 断开，当S 接通时，以下说法正确的是()A 副线圈两端 M、 N 的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大C通过灯泡 L 1 的电流减小D原线圈中的电流增大【技法攻略】由于输入电压不变且原副线圈匝数不变，所以S接通时，理想变压器副线圈M、N 两端输出电压不变，负载总电阻变U2小，由欧姆定律I知，流过 R 的电流增大，电阻上的电压降URR总IR 增大；副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率，即I 1U1I 2U2 得原线圈输入电流I 1 也

8、增大 UMN 不变， UR 变大，所以UL1 变小，流过灯泡L 1 的电流减小【答案】BCD1一个10的电阻，它两端的电压u 随时间t 的变化规律如图1 所示，则()图 1A 流过电阻的最大电流是 22 AB用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数约为311 VC电阻消耗的功率为 9 680 WD在交流电变化的前半个周期内，电阻产生的焦耳热是48.4 J【解析】电压峰值为 220 2 V 311 V，最大电流为311A1031.1 A ，电压有效值为 220 V ，电压表测的是有效值，电阻消耗的功U22202率为 P R10 W4 840 W，前半个周期电阻产生的焦耳热为QTP48.4 J因此只

9、有选项D 正确2【答案】D2一理想变压器原、副线圈的匝数比n1n2 21，原线圈两端接正弦式交变电流，其电压u 随时间 t 变化的规律如图2 所示，则副线圈两端电压的有效值和频率分别为()图 2A 110 V,50 HzB110 V,0.5HzC220 V,50 HzD220 V,0.5Hz【解析】变压器不改变交变电流的频率，由题ut 图象看出，T210 211该交变电压的周期s，故其频率 fT2102 Hz50Hz；由 ut 图象还可看出，该交变电压的最大值Um311 V ，故其有效值 UUm311V220 V，代入变压器的变压比公式得副线圈22两端电压的有效值 U2n2U1n2U1220

10、V110 V，综上所述，正n1n12确选项为A.【答案】A3(2014山东省青岛二中测试)图3、图4 分别表示两种电压的波形，其中图1 所示电压按正弦规律变化下列说法正确的是()A 图 3 表示交流电，图4 表示直流电B两种电压的有效值相等C图D图3 所示电压的瞬时值表达式为3 所示电压经匝数比为101u311sin 100 t V的变压器变压后，频率变为1原的10【解析】交流电是电流大小和方向随时间发生变化的电流，两个图中都是交流电， A 错；图 3 是正弦交流电，图 4 是锯齿形交流电，图形不同，有效值大小不相等，B 错；由图 3 所提供的信息可知， C对；变压器不改变交流电的频率大小，D

11、 错【答案】C4如图 5 甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1350 匝，副线圈匝数 n270 匝，电阻 R20 ，是交流电压表， 原线圈加上如图乙所示的交流电，则下列说法正确的是()图 5A 加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为 u20 2sin (5 t)V B原线圈电流的有效值为 1 AC在 t0.01s时，电压表的示数为0D电阻 R 上消耗的电功率为0.8 W【解析】由图乙可知， 加在原线圈上交流电压瞬时值的表达式为 u20 2sin (100 t) V，选项 A 错误；由变压器变压公式知，电压表读数为 4 V，选项 C 错误电阻 R 上电流 i0.2 A，消耗的电功率为 0.8 W，选

12、项 D 正确由输入功率等于输出功率可得原线圈电流的有效值为 0.04 A，选项 B 错误【答案】D5(多选 )(2014 江苏四校联考 )如图 6 甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1n221，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L 为电感线圈、 C 为电容器、 R 为定值电阻当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光如果加在原线圈两端的交流电电压的最大值保持不变，而将其频率变为原的 3 倍，与改变前相比，下列说法中正确的有()图 6A 副线圈两端的电压有效值不变，仍为18 VB灯泡变亮C灯泡变亮D灯泡变亮【解析】如果加在原线圈两端的交流电电压的最大值保持

13、不变，而将其频率变为原的3 倍，与改变前相比，由变压公式知，副线圈两端的电压有效值不变，仍为18 V，选项 A 正确频率变为原的3 倍，电阻不变，灯泡亮度不变，L 的感抗增大，灯泡变暗，C的容抗变小，灯泡变亮，选项D 正确， B、C 错误【答案】AD6(多选 )如图 7 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为559，副线圈接有一定值电阻R 和热敏电阻 Rt (电阻随温度升高而减小 )，原线圈所接电电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是()图 7A 原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u220 2sin 100 tV B电压表示数为 36 2 VC热敏电阻 Rt 周围环境温度升高，电流表的示数减

14、小D热敏电阻 Rt 周围环境温度升高，变压器的输入功率增大【解析】原线圈两端电压的瞬时值表达式为u220 2sin 100 t(V) ，选项 A 正确；根据变压公式知，电压表示数为36 V，选项 B 错误；热敏电阻Rt 周围环境温度升高，电阻减小，变压器的输入功率增大，电流表的示数增大，选项C 错误， D 正确【答案】AD7交流发电机电枢电阻为2 ，感应电动势瞬时值表达式为e 389sin 100 t(V) ，给电阻 R8 的用电器供电，则(1)通过用电器的电流为多少？(2)电输出功率和发电总功率为多少？(3)发电机输出端电压为多少？【解析】 (1)交流电动势的有效值为：E Em23892 V

15、275 V根据闭合电路欧姆定律：IE 275 A27.5 A.Rr82(2)发电机的输出功率即电阻消耗的电功率：P 出I2R6 050 W电消耗的总功率为：PEI27527.5 W7 562.5 W.(3)发电机路端电压为：UIR 27.58 V220 V.【答案】(1)27.5 A(2)6 050W7 562.5 W(3)220 V8交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 OO匀速转动一小型发电机的线圈共220 匝，线圈面积S0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应2强度 B T用此发电机所发出的交流电带动两个标有“ 220 V 11 kW”的电动机正常工作，