统计学教程相关与回归PPT学习教案

1、会计学1统计学教程相关与回归统计学教程相关与回归 统计描述统计推断应 用计量资料 频数分布集中趋势离散趋势统计图表抽样误差、标准误 t u F检验正常值范围区间估计计数资料相对数及其标准化统计图表标准误2检验率的区间估计人口统计疾病统计相关与回归相关与回归 r b统计图表 t检验检验 第1页/共46页相关与回归3第2页/共46页相关与回归4第3页/共46页相关与回归5第4页/共46页相关与回归6第5页/共46页第一节第一节 直线相关直线相关一、相关的类型一、相关的类型二、二、相关系数相关系数 相关系数的计算公式相关系数的计算公式 相关系数的假设检验相关系数的假设检验三、直线相关的意义三、直线相

2、关的意义第6页/共46页第7页/共46页相关与回归9第8页/共46页第9页/共46页第10页/共46页rXX YYXXYYXYXYnXXnYYn()()()2().22222第11页/共46页第12页/共46页编号（1）尿雌三醇mg/24h（2产儿体重kg（3）编号（1）尿雌三醇mg/24h（2）产儿体重kg（3）172.517173.2292.518253.2392.519273.44122.720153.45142.721153.46162.722153.57162.423163.58143.024193.49163.025183.510163.126173.611173.027183.7

3、12193.128203.813213.029224.014242.830253.915153.231244.316163.2第13页/共46页rXXYYXXYYXYXYnXXnYYn()()()2().22222第14页/共46页相关与回归16r 412067742 674061.r的值说明了两个变量的值说明了两个变量X与与Y之间关联的密切之间关联的密切程度（绝对值大小）与关联的性质（正负号程度（绝对值大小）与关联的性质（正负号）。）。第15页/共46页从计算结果可以知道，从计算结果可以知道，31例待产妇尿中雌三例待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间程正相关，相关系数醇含量与产儿体重之间程正相

4、关，相关系数r0.61。第16页/共46页相关与回归18第17页/共46页相关与回归19相关系数的相关系数的假设检验假设检验，常用，常用t检验，选用检验，选用统计量统计量t的计算公式如下：的计算公式如下：trsrrrnrnr0122122 =n-2 第18页/共46页相关与回归20 1. H0 ： =0 H1 ： 0 2. =0.05 3. t=rnr212=n-2=31-2=29 4.确定P值：查t值表, t 0.05(29) =2.045 t=4.142.045，由t所推断的P值小于0.055.结论： 按=0.05水准拒绝？，接受？,认为临产妇24小时内尿中雌三醇浓度与产儿体重之间有正相关

5、关系。 第19页/共46页第20页/共46页决。决。第21页/共46页一、回归方程一、回归方程二、回归系数二、回归系数三、回归系数的假设检验三、回归系数的假设检验四、直线回归的应用四、直线回归的应用一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少休息第22页/共46页相关与回归24一、回归方程一、回归方程二、回归系数二、回归系数三、回归系数的假设检验三、回归系数的假设检验四、直线回归的应用四、直线回归的应用第二节第二节 直线回直线回归归第23页/共46页相关与回归25第24页/共46页相关与回归26第25页/共46页相关与回归27直线回归就是用来描述一个变量如直线回归就是用来描述一个变量如

6、何何依赖依赖于于另一个变量另一个变量其任务就是要找出一个变量随另一其任务就是要找出一个变量随另一个变量变化的直线方程，我们把这个变量变化的直线方程，我们把这个直线方程叫做个直线方程叫做直线回归方程直线回归方程。第26页/共46页相关与回归28abX+式中的 是由自变量X推算应变量Y的估计值，a是回归直线在Y 轴上的截距，即X=0时的Y值；b为样本的回归系数，回归系数，即回归直线的斜率，表示当X变动一个单位时，Y平均变动b个单位。如果a、b已知，代入上式，就可求得直线回归方程。YY第27页/共46页相关与回归29X3020100Y4.54.03.53.02.52.0yy 第28页/共46页相关与

7、回归30XbYa2XXYYXXb根据上例的数据，求根据上例的数据，求待产妇尿中雌三醇含待产妇尿中雌三醇含量与产儿体重之间的回归方程。量与产儿体重之间的回归方程。从相关系数的计算中，已经求得：第29页/共46页bXXYYXXaYb XYabXX+（)()().241 2677.420 0613 20 06117 232 152 150 061第30页/共46页相关与回归32Y,X第31页/共46页第32页/共46页相关与回归34Y=2.15+0.061X第33页/共46页相关与回归35第34页/共46页相关与回归36bbstb2)(.XXbxyss其中Sy.x为各观察值Y到回归直线的距离的标准差

8、，表示去除X影响后Y的变异程度，第35页/共46页14.415.061.015.042.67738.038.023123.423.442.6772.4174.6)(2.41)(74.6)(42.677)9.9)()()()(8.92)(.222222222.bbxytsssxyYYYYXXYYXXXXYYXXYYYYnYY（：公式公式根据上面的计算结果第36页/共46页,第37页/共46页相关与回归39第38页/共46页相关与回归40第39页/共46页相关与回归41第40页/共46页相关与回归423.利用散点图利用散点图对于性质不明确的两组数据，可先做散点图，在图上看它们有无关系、关系的密切程度、是正相关还是负相关，然后再进行相关回归分析。4.变量