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1、会计学1统计推断中常用的三个分布统计推断中常用的三个分布定义2 设nXXX,21是取自总体)1 , 0(N的样本，则称统计量222212nXXX （1）服从自由度为n的2 分布，记为).(22n 这里， 自由度是指(1)式右端所包含的独立变量的个数.)(2n 分布的概率密度：1122/21,0( ).2( /2)0,0nxnxexf xnx 第1页/共9页 2分布的基本性质：（1）则;2)(,)(22nDnE （2）2 分布的可加性： 若),(),(222221nm 且21 与22 相互独立，);(22221nm ),(22n 若则（3）,nXXX12若相互独立,( ,),XN 2均服从则(

2、).niiSXn 222211第2页/共9页 2(), 01对于给定的正数满足条件( )( )( )dnPnf xx 222的点( )n 2称为( )n 2分布上的 分位点.对不同的 与,n分位点的值已经编制成表供查用(参见附表3).例如，查表得：.()? 20 125.()? 20 0510 x( )f xo( )Xn 2( )n 2.,34 382.18 307第3页/共9页定义设),(),1 , 0(2nYNX 且X与Y相互独立，则称nYXt/ 服从自由度为n的t分布，记为).(nttt分布的概率密度：()/ ( , )().( / )nnxt x ntnnn 1221212( , )t

3、 x n的图形关于y轴对称,n且越大峰值越高.第4页/共9页当n充分大时，t分布近似于标准正态分布，即有lim ( , ).xnt x ne 2212t分布的上 分位点:(), 01对于给定的正数满足条件( )( )( , )dtnP ttnt x nx 的点( )tn 称为( )t n分布的上 分位点.由( , )t x n的对称性及定义有1( )( ).tntn 第5页/共9页定义设),(),(22nYmX 独立， 则称mYnXnYmXF /服从自由度为),(nm的F分布，记为).,(nmFF),(nmF分布的概率密度：/()/()/ ,( , )(/ ) ( / )(),.mnmm nm

4、nmnxxf x m nmnmxnx 222 12202200且X与Y相互第6页/共9页(1)若),(ntX);, 1(2nFX则(2)若),(nmFF则/( ,).FF n m1F分布的上 分位点:(), 01对于给定的正数满足条件( , )P FF m n 的点( , )F m n 称为( , )F m n分布的上 分位点.( , )F m n分布的上分位点具有以下的性质: ( , ).( ,)Fm nF n m 11.(,)?F0 917 10第7页/共9页查表求下列概率表达式的临界值.w(1)( ).;Pw 280 975(2)( ).;P tw80 025(3)( ).P tw80 01解(1).( ).;w 20 025817 535(2).

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