《概率》小结复习 课件(共12张PPT)

1、第三章概率小结复习第三章概率小结复习【课前导学课前导学】知知 识识 网网 络络互斥事件：互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件. .对立事件：对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件必有一个发生的互斥事件互称对立事件. .对立事件和互斥事件的关系：对立事件和互斥事件的关系：1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；2、互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；、互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只、两个事件互斥只表明这两个事件不

2、能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生只有一个发生 .ABIAA【课前导学课前导学】121212,()()()()nnnA AAP AAAP AP AP A若互斥则P(A)1)AP(; 1)()()(APAPAAP古典概型的特征：古典概型的特征：(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有：在随机试验中，其可能出现的结果有 有限个，即只有有限个不同的基本事件；有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的：每个基本事件发生的机会是均等的.古典

3、概型的概率求解步骤：古典概型的概率求解步骤：求出总的基本事件数；求出总的基本事件数；求出事件求出事件A所包含的基本事件数，然后利用所包含的基本事件数，然后利用 公式公式P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件数A注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！【课前导学课前导学】几何概型的特点：几何概型的特点：事件事件A A就是所投掷的点落在就是所投掷的点落在S S中的可度量图形中的可度量图形A A中中 有一个可度量的几何图形有一个可度量的几何图形S S；试验试验E E看成在看成在S S中随机地投掷一点；中随机地投掷一点；几何概型与古典概型的区别：几何概型与古典概型的区别

4、：相同：相同：两者基本事件的发生都是等可能的；两者基本事件的发生都是等可能的；不同：不同：古典概型要求基本事件有有限个，古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个几何概型要求基本事件有无限多个. . 几何概型的概率公式：几何概型的概率公式：【课前导学课前导学】【课前导学课前导学】B3/81/23/81/21/168/159/13【课内探究课内探究】例例1、由统计得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概、由统计得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：率如下表：(1)求至多求至多2人排队等候付款的概率；人排队等候付款的概率；(2)求至少求至少1人排队等候付款的

5、概率人排队等候付款的概率排 队排 队人数人数0 01 12 23 34 45 5人及人及以上以上概率概率0.100.100.160.160.150.150.250.250.200.200.140.14解：解：设商场付款处排队等候付款的人数为设商场付款处排队等候付款的人数为0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5人及以上为事件人及以上为事件 ，且彼此互斥，则：，且彼此互斥，则：012345,A A AA AA012()(2=0.1 0.16 0.1)(.)5041P AP AP AP至多有 人排队）12345123405(1 0.= ()= ()+ ()1+ ()+ ()+ ()9(0.=

6、1)P AAAP AAAP AP AP AP APPA 或至少有1人排队）【课内探究课内探究】例例2、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为中随机取一个球，该球的编号为n，求，求nm2的概率的概率解：（解：（1）设）设“取出的球的编号之和不大于

7、取出的球的编号之和不大于4”为事件为事件A，从中，从中抽取两个球的所有可能结果有（抽取两个球的所有可能结果有（1,2）、（）、（1,3）、（）、（1、4）、）、（2、3）、（）、（2、4）、（）、（3、4）共）共6种，事件种，事件A包含包含2种，则：种，则：21( )63P A （2）从中抽取两个球的所有可能结果有）从中抽取两个球的所有可能结果有（1,1）、）、 （1,2）、）、（1,3）、（）、（1、4）、（）、（2、1）、）、 （2、2）、）、 （2、3）、）、 （2、4）、）、 （3、1）、）、 （3、2）、）、 （3、3）、）、 （3、4） （4、1）、）、 （4、2）、）、 （4、3

8、）、）、 （4、4） 共共16个，满足条件个，满足条件nm2即即n -m 2有个，则：有个，则：13(2)16P nm【课内探究课内探究】例例3、从甲地到乙地有一班车在、从甲地到乙地有一班车在9：30到到10：00到达，若某人到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到到10：15出发的汽车到丙地出发的汽车到丙地去，求他能赶上车的概率。去，求他能赶上车的概率。【反馈检测反馈检测】5、袋中有五张卡片，其中红卡片三张，标号分别为、袋中有五张卡片，其中红卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝卡片两张，标号分别为；蓝卡片两张，标号分别为1，2。(1)从以上五张卡片中任取两张，求这

9、两张卡片颜色不同且标号之和小于从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；的概率；(2)向袋中再放入一张标号为向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于颜色不同且标号之和小于4的概率的概率CBD1/43/108/15【反馈检测反馈检测】( 3,1),( 2,3)( 2,1)1 ( 2)1P=3( 3)2ABABxAB 解：(1)，则：（）( 3,3), )( 2, 1),( 2,0),( 2,1),( 1,2),( 1, 1),( 1,0),( 1,1),( 1,2),

10、(0, 1),(0,0),(0,1),(0,2)( 2,1),( 2,2),( 1,2)33P=124ABa babABabAB (2)，有序实数对(的所有可能有：共12个，其中不满足条件“的有共 个，则：（）【反馈检测反馈检测】组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组165,170)35350.350第3组170,175)300.300.30第4组175,180)200.200第5组180,185100.100合计1001.007、某高校在、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.(1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分组中用分层抽样抽取层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各