八年级数学下册几何证明题练习

1、精品文档八年级数学下册几何证明题练习1. 已知： ABC的两条高BD,CE交于点F,点MN,分别是AF,BC的中点，连接ED,MN(1) 证明：MN垂直平分ED(2) )若/EBDN DCE=45,判断以 M E, N, D为顶点的四边形的形状，并证明你的结论；4欢迎下载2. 四边形ABCD是正方形， BEF是等腰直角三角形，/ BEF=90 BE=EF连接DF, G为DF的中点，连接 EQ CQ ECEC(1) 如图1,若点E在CB边的延长线上，直接写出 EG与 GC的位置关系及的值；GC(2) 将图1中的 BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请

2、写出证明过程；若不成立，请说明理由； 将图1中的 BEF绕点B顺时针旋转 a0 av 90 ,若BE=1, AB= 2 ,当E, F, D三点共线时，求 DF的长；图1备用图3. 已知，正方形 ABCD中， BEF为等腰直角三角形，且 BF为底，取DF的中点G,连接EG CG(1) 如图1，若ABEF的底边BF在BC上，猜想EG和CG的关系为 (2) 如图2,若厶BEF的直角边BE在BC上，则(1)中的结论是否还成立？请说明理由；(3) 如图3,若厶BEF的直角边BE在/DBC内，则(1)中的结论是否还成立？说明理由.團1图34. 如图正方形 ABCD 点 G是BC上的任意一点，DE丄AG于点

3、E, BF丄AG于点F;(不要求写证明过程)(1)如图I，写出线段 AF、BF、EF之间的数量关系： (2) 如图2,若点G是BC的中点，求 更 的比值；GF(3) 如图3,若点0是BD的中点，连0E求 雯 的比值；OF5. 在厶ABC中，D为BC中点，BE CF与射线AE分别相交于点 E、F (射线AE不经过点D)(1)如图1,当BE/ CF时，连接ED并延长交CF于点H.求证：四边形 BECH是平行四边形;(2)如图2,当BEXAE于点E, CF丄AE于点F时，分别取 AB、AC的中点M求证：/ EMDM FND.BC6. 如图1 , P为Rt ABC所在平面内任意一点(不在直线 AC上)

4、 , / ACB=90, M为AB边中点.操作：以 PA PC为邻边 作平行四边形 PADC连接PM并延长到点E,使ME=PM连接DE探究：(1)请猜想与线段 DE有关的三个结论；(2) 请你利用图2，图3选择不同位置的点 P按上述方法操作；(3) 经历(2)之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)(4) 若将Rt ABC改为 任意 ABC”，其他条件不变，利用图 4操作，并写出与线段 DE有关的结论(直接写答案).7. 菱形ABCD中，点E、F分别在 BG CD边上，且/ EAF=Z

5、 B；如果/ B=60,求证：AE=AF如果/ B=a( 0 a 90) , (1)中的结论：AE=AF是否依然成立，请说明理由; 如果AB长为5，菱形ABCD面积为20, BE=a求AF的长；(用含a的式子表示)AEC精品文档8. 在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A? B? C向终点C运动，连接DM交AC于点N.(1) 如图1,当点 M在AB边上时，连接 BN 求证： ABNA ADN若/ ABC=60 , AM=4求点 M到AD的距离；(2) 如图2,若/ABC=90,记点M运动所经过的路程为 x (6$2).试问：x为何值时， ADN为等腰三角形.9. 如图，矩形 ABC

6、D中, AB=4cm BC=8cm动点M从点D出发，按折线 DCBADT向以2cm/s的速度运动，动点 N从点D 出发，按折线 DABC防向以1cm/s的速度运动.(1) 若动点M N同时出发，经过几秒钟两点相遇？(2) 若点E在线段BC上,且BE=2cm若动点 M N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A E、M N组成平 行四边形？10. 如图，矩形ABCD中, AB=6 , / ABD=30 ,动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线 AB上运动，设 点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边 APQ(使厶APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧).(1)当t为何值时，Q点在线段BD上？当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上? 设AB的中点为N, PQ与线段BD相交于点M是否存在 BMN为等腰三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，说 明理由；(3