对数函数教案 (1)

1、对数的定义与运算1、定义： 如果,那么b叫做以a为底N的对数,记其中叫做对数的底数，N叫做真数即有：一、指数与对数的互化例1.将下列指数式写成对数式：（1） ； （2）；（3）； （4）将下列对数式改写成指数式（1） （2）变式将下列指数式改写成对数式（1） （2） 将下列对数式写成指数式：（1）； （2）=2二、几种常见对数 对数形式特点记法一般对数底数为a(a0且a1)logaN常用对数底数为 lg N自然对数底数为 ln N三、化简与求值求下列各式的值= = = = lne=性质：零与负数没有对数 ；恒等式： 若有意义，则的范围是 三、对数式方程例 求下列各式中x的值：（1）； （2）；

2、变式：若，则 若，则 四、对数的运算有理数指数幂的运算 无法直接用运算法则运算 、sQ）； 、sQ）； 无法用运算法则计算= = 1、用，表示下列两式：（1） （2）（3）2. log62log63log627= 3. 已知=（）4、已知alog32，那么log382log36用a表示为()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa215、 =练习1.已知，则等于 ( ) A B C2 D4 2.已知，求的值 3.计算=（）4. =_5、已知，则loga18_.(用m，n表示)6、 7、已知函数f（x）=，则f（log27）的值为（）8.、已知2x9，log2y，则x2y的值为() A6 B8

3、C4 Dlog489、.已知，试用表示下列各对数。=_10.设函数,( )（A）3 （B）6 （C）9 （D）12 11已知函数f（x）=，则f（log27）的值为（）12、= 对数函数（一）对数函数的概念1定义：函数，且叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是 对数函数对底数的限制：，且对数函数的图象和性质图象性质定义域：值域：过定点，即当时，在（0，+）上是 函在（0，+）上是 函数与图形的关系图中的曲线是的图象，已知的值为2，4，则相应曲线的依次为（ ）. 当时,在同一坐标系中,函数的图象可能是（ ）. xy11oxyo11oyx11oyx11已知函数在上为增函数，则的取值范围是 。2、

4、 比较大小1.比较大小 （1），； （2），； 2.已知，则 AB C D3. 设，则这四个数的大小关系是（）AabcdBbadcCbacdDdcab4.比较 .，三、解不等式函数的定义域为（ ）A（5，+） B。（6，+） C。（5，6 D.(5，6)四、含有参数的分类讨论1.若1，则a的取值范围是（ ）变式 设函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为则a=_五、恒过定点函数且恒过定点 。六、复合函数值域1.求下列函数的值域(1) 变式 七、复合函数单调区间1.求函数的单调区间.以及值域变式 求函数的单调区间.以及值域已知函数y=loga（2ax）在（1，1）上是x的减

5、函数，则a的取值范围是（）八奇偶性 y=lg y=ln（x） 【课堂练习】1.已知函数在上为增函数，则的取值范围是 。2.若，则的取值范围是 【 】A B C D3函数f（x）=的定义域为（）4已知函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都是0，1，则实数a的值是5.比较大小已知alog23.4，blog43.6，clog30.3，则()Aabc BbacCacb Dcab6.函数且恒过定点 7.求函数的单调区间为 值域为8、已知函数上是减函数,则a的取值范围是_.9.若定义域为区间（-2，-1）的函数f（x）=loga（x+2），满足f（x）0，则实数a的取值范围是作业1.如图所示为函

6、数y=ax、y=bx、y=logcx、y=logdx的图象，其中a、b、c、d均大于0且不等于1，则 a、b、c、d大小关系为（）AabcdBabdcCbacdDbadc2.函数f(x)的定义域为()3已知函数f（x）=，若f（x0）1，则x0的取值范围是4、若函数f（x）=logax在2，4上的最大值与最小值之差为2，则a=5.函数1的值域为（）6.设a=log0.50.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbcaDacb7.下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）（A） y=log(x+1)（B）y=log2（C）y=log2（D）y=log(x2-4x+5)8.